条件にあう点上
36
12
3
3
【各4点…20 点)
右の図のような AB=4cm. AD=2cm の長方形 ABCD
と、辺上を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発し
て、それぞれ次のように動く。
【点P) Aを出発して毎秒2cmの速さで辺 AB上をBに向かっ
て進み,B に到着すると, 毎秒2cm の速さで辺 BA上を Aに
向かって進み,Aを出発してから4秒後にAに戻り停止する。
【点Q】 Aを出発して毎秒1cm の速さで辺 AD上をDに向かって進み, Dに到着すると, 毎秒
2cm の速さで辺DC上をCに向かって進み,Aを出発してから4秒後に, C で停止する。
点P QがAを出発してから.r秒後の △APQの面積をycm? とする。ただし, エ=0, 4 のとき。
シ=0 とする。このとき, 次大の問いに答えなさい。
(1) r=3のときのyの値を求めなさい。
r=3のとき,△APQは上の図のようになるから, y=-
D
Q
2cm
の|=
A
B
4 cm
2|=
-2.c+8
6
5
(愛媛)
4
3
-×2×2=2
2
2
(2) 次のそれぞれの場合について, yをrの式で表し, そのグラフをかきなさい。
1
の 0Sr%2のとき
-XAP×AQ=
-×2.r×.r=z° よって, y=z°
2
2
3
2 2Sr54のとき
1
エ=
Y=
-XAP×AD=×(8-2z)×2=D-2.r+8
よって、y=-2c+8
3
2
(3) 0<r<4で, △APQがQA=QP の二等辺三角形になるとき, zの値を求めなさい。
8
8-2r=2×2(r-2) より, エ=
これは,0<rく4を満たす。
3
00
3
lo
