高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

この問題の（4）で（ΔB/B）^2の項は無視してるのにΔB/Bの項は無視していないのはなぜですか？

133. <ベータトロン〉 時間変化する磁場による荷電粒子の加速について考えよう。 図のように、原点Oを通り互いに直交するx軸, y 軸, z軸をと る。 AB (1) 等速円運動する荷電粒子の速さを求めよ。 2軸の正の向きに一様で時間変化しない磁場が加えられてお り,その磁束密度の大きさをBとする。この磁場中に質量 m, 電荷 g (>0) の荷電粒子を入射したところ,xy 平面上で原点O を中心とする半径rの等速円運動をした。 y m x v 荷電粒子の円運動は,半径rの円形コイルを流れる電流とみなすことができ,円形コイル を貫く磁束はBで与えられる。このことを用いて, 磁場を時間変化させたときの荷電粒 子の運動について考える。ただし,この電流がつくる磁場は無視できるとする。円形コイル 内部と円形コイル上の磁束密度の大きさを時間とともに一様に増加させる。増加を開始して から微小時間 ⊿t 経過したとき,磁束密度の大きさは微小量⊿B (>0) だけ増加した。 なお、 (4)(5)では2つ以上の微小量どうしの積は無視して計算すること。 (2) 円形コイルに誘導される電場の大きさを求めよ。 闘 (3) 誘導された電場により荷電粒子の速さは増加する。 その理由を述べ, 速さの微小な増加 量⊿v を求めよ。 *(4)磁場の増加により円運動の半径は変わらないと仮定して,荷電粒子にはたらくローレン ッカの大きさと遠心力の大きさを計算し,ローレンツ力は遠心力より大きいことを示せ。 したがって,磁束密度を一様に増加させると軌道が円からずれる。 元の円軌道を保つには, 磁束密度の増加量を一様ではなくすればよい。 このとき,円形コイル内部の磁束密度の大き さの平均値をĒとすると,円形コイルを貫く磁束は2万で与えられる。微小時間⊿t経過 する間に, Bを微小量 4B 増加させ, 円形コイル上の磁束密度の大きさを⊿B'増加させたと ころ,もとの円軌道が保たれた。だだし、磁束密度の大きさはz軸からの距離と時間だけに 依存するものとする。 (8) AB4B' の比 AB AB' を求めよ。 〔22 大阪公立大〕

この(2)が理解できません。

12:22 8月28日 (水) お気に入り登録 思考 2023 セミナー p.17 14 07:39 38.6% 結果の入力 基本問題340 初挑戦 18.6% 月一日 340. yーxグラフとy-tグラフ y[m]↑ 図1y[m] 図2 0.20 0.20 x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 2.0 0.10 図1は時刻 t = 0 の波形, 図2はある 1.00 x[m] 0.05 t(s) 位置における媒質の時間変化を表して 0.20 -0.20 いる。 (1) 波が伝わる速さは何m/s か。 92% (2) 図2で表される振動をしている位置は,図1のどこか。 0≦x≦2.0mの範囲で答えよ。 解説を見る (2) 図2から, 時刻0 で媒質の変位が0, 時刻 0から 微小時間が経過すると,媒質の変位yの向きは正の 向きとなっている。 図1において, 微小時間が経過 したときの波形を描くと, 図のようになる。 変位y が0で、y軸の正の向きに速度をもっているのは, x=1.0mの位置であることがわかる。 y〔m〕↑ 0.20 2.0 1.0 x[m] -0.20

高校生数II、円と直線です。 下の写真問題の(1)です。赤線の部分なんですが、どうしてこのような式になるのかがわかりません、、。 どなたか途中経過を含めて解説お願いします🙇

0000 の方程式を 基本 4x+5 たす 満たす 例 基本 例題 87 x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形 143 00000 (1) 方程式 2+2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。 (2)方程式 x2+y2+2px+3py+13=0 が円を表すとき,定数」の値の範囲 を求めよ。 CHART & SOLUTION p.138 基本事項 1 myn=表す図形xyについて平方完成する (x+2・1/2x+(1/2)}+{s+2.3+)-(12)+(豊)として、 (x+1/2)+(x+1)=1 m 12+ m²-4n の形に変形。 4 m +40 のとき,中心(-/1/27) 半径 √2+m²-4m この円を表す。 2 3章 12 円 円と直線,2つの円 解答 (1) ゆえに (x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9 (x+3)2+(y-4)2=16 よって, 中心(-3, 4), 半径4の円を表す。 ( 両辺に x, yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 01 える。 (1)(x+2px++{y+3py+(書)が+(-13 ) + { y²+3py + ( 3³ ³D)² } = p² + ( 3³ ³0)² – 直み 直接 いるか ゆえに 2 (x+p)²+(y+3³p)² = 13³ p²-13 この方程式が円を表すための条件は12-130 ax, yについて,それぞ れ平方完成する。 よって p²-4>0 ゆえに したがって p<-2,2<p (p+2)(p-2)>0 Job (s) INFORMATION x2+y2+bx+my+n= 0 の表す図形 方程式 x2+y2+bx+my+n=0が円を表さない場合もある。 例1 方程式 x2+y2+6x-8y+25=0 の表す図形 実数の性質 変形すると (x+3)2+(y-4)²=0 ←右辺が 0 これを満たす実数x, y は, x=-3, y=4 のみである。 A,Bが実数のとき A'+B2≧0 等号は A=B=0

高校生数学、数列の和です。 1つ目の写真の問題の(2)がわかりません💦2つ目の写真が模範解答なのですが、どうして黄線のようになるのかが理解できません。 どなたか、黄線への経過を含めて解説をお願いします🙇

基本 例題 17 一般項を求めて和の公式を利用 次の数列の初項から第n項までの和Sを求めよ。 (1) 1-1, 2-4, 3-7, 4.10, (2) 2,2+6,2+6+18.2+6+18 +54, [(2) 日本福祉大 ] p.375 基本事項 1,2,基本16

最高裁判決後の是正の内容がよくわかりません。4増4減や0増5減とかは何が増えて何が減ったのでしょうか。

選挙に関する近年の動向 ・一票の格差問題 ･･･ 2009年あたりから格差に厳しい判決が増えた。 ・違憲･･･ 著しい不平等あり / 2是正のための合理的期間を経過。 ・違憲状態･･･ ②だけまだ。(→「合理的期間のうちに是正」 が求められる) 従来は 「衆: 3倍超/参: 6倍超」 がこれらの目安だった。 ◆過去の判例より判断 ･･･ 最高裁が明言したわけではない 最高裁判決 是 正 2011年 :5.00倍は違憲状態 2012年判決 2012年 「4増4減」 都市で4増/地方で4減 衆 2.30倍は違憲状態 2013年 「O増5減」 2011年判決 地方のみ5減(衆議院定数5削減) ・一人別枠方式 (まず各県に1議席配分) は違憲状態2012年廃止 : 4.77倍は違憲状態 2015年 「10増10減」 + 合区の新設 2014年判決 ※ 合体選挙区に 区・・・人口の少ない県 → (but 衆: 2.13倍は違憲状態2016年「小 で0増6減/H で0増4減」 2015年判決 合わせて0増10減→衆は465名に ※「参 3.08倍 (2016年選挙)、 3.00倍 (2019年選挙)、 3.03倍 (2022年選挙)/衆 1.98 倍 (2017年選挙)、 2.08倍 (2021年選挙)」 は 「合憲」 の最高裁判決 (2017~23年)。

二次関数の四角2の②の解き方がわからずに答えをみたところ、底辺が-x＋12になったのですが、なぜ＋12になるのかよくわかりませんでした。よければ教えて欲しいです

月 (1) 図4のグラフ中のもの値を答えなさい。 (2) 24のとき の式で表しなさい。 (3) 図4について、 4SxS6のとき、グラフの傾きをを用いて表しなさい。 ☆(4) a2=9のとき、xの値を求めなさい。 ☆2 右の図のように,AB=BC=12cm,∠ABC=90°の直角 二等辺三角形ABCがある。 点Pは頂点Aを出発し, 毎秒 _2cmの速さで辺AB, 辺BC上を通って, 頂点Cに向かって 移動する。 また、点Qは、点Pと同時に頂点Bを出発し、毎 秒1cmの速さで辺BC上を通り, 頂点Cに向かって移動する。 このとき、点PQは途中で止まることなく移動し、点Pが 点Qに追いついたところで止まるものとする。 点P.Qがそれぞれ頂点A,Bを出発してから、秒後の3点A. 12cm 12cm (4)-6となるときのェの値を全て求めなさい。 4 右の図は、台形ABCDでAB=8cm, BC=3cm,CD=4cm ABIBC AB/DCである。 点PAを出発し、毎秒1cmの 速さで辺AB上をBまで動き、Bに到着したら停止する。点を 通り,辺ABに垂直な直線をとする。 直線が台形ABCDを 2つの部分に分けるとき,Aを含む側をア、Bを含む側をイと する。このとき、次の1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)点PがAを出発してから4秒後のアの面積は何cmか、求めな さい。 11 10 (2)アイの面積が等しくなるのは、点PがAを出発してから何秒 後か 求めなさい。 P. Qを結んでできるAPQの面積をycm²とするとき, 次 の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 点P Qがそれぞれ頂点A, Bにあるときと、点Pが Qに追いついたときは, y=0とする。 (新潟県) (1) 3秒後の△APQの面積を答えなさい。 (2) 次の①.②について,yをェの式で表しなさい。 ① 0x6のとき ② 612のとき (3)APQの面積が16cmになるのは、 何秒か、 すべて求めなさい。 64 (3)点PがAを出発してから経過した時間を1秒、アとイの面積の うち, 小さい方をcm²とする。このときとの関係を表す グラフをかきなさい。ただし、アとイの面積が等しくなるとき は、その面積をym²とし、点PがAまたはBにあり、台形ABCD 2つの部分に分けられないときは9=0とする。 クラ 三角形と長方形を合わせた形で、

数1です。 この問題のD=0である理由を知りたいです。よろしくお願いします🙇

12 放物線y=1/2xにつ について C: (1) Cが直線y=kx-2と共有点をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 (2) Cをx軸方向にp, y 軸方向にだけ平行移動すると,直線 y=-xと直線 y=3x の両方に接する。 P, g の値を求めよ。 (途中経過を書くこと)

高校生物の問題です。解説を交えて教えて頂きたいです。119の問題については(2)の解説をお願い致します。

119. 動物の行動 次の文を読み, 以下の問いに答えよ。 119. 動物の行動には,習うことなく生まれつき備わっている①と,生まれ た後に経験によって初めて行うことができる ② がある。 ①には,刺激のくる方向またはその逆の方向に移動する③ などが ある。 特定の刺激に対して一連の定まった行動を示す動物も多く、その特定 の刺激は④ とよばれ、イトヨの赤い婚姻色などが知られている。 また, ミツバチの8の字ダンスのような個体間の情報伝達も [ (1) ]の1つである。 (2) ]には,同じ刺激を与え続けると反応しなくなる⑤ 経験により 関係のない刺激によって特定の反応を誘導する 自発的な行動とその (1) ①ア ② オ ④エ ③ケ ケ④ ⑤ ⑦2 ⑥ク (2) (A) ア (B) ウ (C) イ 結果生じる報酬や罰などを結びつける ⑦などがある。 (1) 次の文中の空欄にあてはまる語句を次の中から選べ。 (ア) 生得的行動 (木)学 習 (ケ) 走性 (イ)屈性 慣れ (エ) かぎ刺激 (カ)試行錯誤 (キ)適刺激 (x) オペラント条件づけ (2) 文中の下線部について, 蜜のよくとれる場(A) 所を見つけて巣箱にもどったハチが図1の (A)~(C)のダンスをした場合は, 蜜源は図2 の(ア)~(ウ)のいずれの方向にあると考えられ るか。 なお, 太陽は南西方向にあり,図1 の下向き矢印は重力方向を,8の字ダンスの 矢印はハチが直進する方向を示している。 (火) 古典的条件づけ (B) (C) 図 1 [摂南大 看護学部 改] 北 (ウ) 巣箱 (ア) (イ) 太陽 図2

セミナー217です。 （2）の私の解答ではダメですかね？ 模範解答とは違うんですか、この視点からでも気体の状態方程式に当てはまりやすいか言えますかね？？

122 第Ⅲ章 物質の状態 214. 混合気体の圧力 2.0Lの容器Aに, 1.0×10 Paの窒素を, 3.0Lの容器Bに、 5.0×10 Paの酸素を入れて、 容器を連結した。 次に, コックを開いて容器を一定 度に保ち、十分に時間が経過した。 次の各問いに答えよ。 (1) 各気体の分圧はそれぞれ何 Pa になるか。 (2) 混合気体の全圧は何Paになるか。 0 A 2.0L コック B 3.0L 215.平均分子量空気を, 窒素と酸素が体積比 4:1で混合した気体として,次の各問い に有効数字2桁で答えよ。 (1) 空気の平均分子量はいくらか。 (2)10gの空気を 5.0Lの容器に入れ, 27℃に保った。容器内の全圧は何 Pa になるか。 実験論述 216. 水上捕集 図のように,水素を水上置換で捕集し,容 器内の水位と水槽の水位を一致させて体積を測定したとこ ろ, 350mLであった。 また, 温度は27℃, 大気圧は1022 hPa であった。 次の各問いに答えよ。 (1) 下線部のようにする理由を答えよ。 水 (2) か。ただし,27℃での水蒸気圧を 36hPa とする。 捕集した水素の物質量は何mol 「論述 217. 理想気体と実在の気体 次の文中の( )に適語を入れ,下の各問いに答えよ。 気体の状態方程式に完全にあてはまる仮想の気体を(ア)という。一方、実在の気 体は,気体の状態方程式に完全にはあてはまらない。 これは,実在の気体では、(イ) に引力が働き,また,分子自身が(ウ)をもつためである。 (1) 実在の気体が,気体の状態方程式にあてはまるのは,次の①~④のどの条件か。 ① 低温・低圧 ② 低温・高圧 ③高温・低圧 ④ 高温高圧 (2)水素と窒素では,どちらが気体の状態方程式にあてはまりやすいか。理由ととも に答え [グラフ] 18. 実在の気体の状態変化 図は,温度Tと気体の圧力Pの関係を表したものである。 いま、ある気体の一定量をV[L]の容器に入れると①の状態になった。この容器をゆっ くりと冷却すると, T2 [K] で気体の圧力が飽和蒸気圧の 直と同じになった(②の状態)。 その後,さらに, 73[K] で冷却した。 次の各問いに答えよ。 蒸気圧曲線 P₁ 男 P2 コ) この気体の圧力変化は②→③, ②→④のいずれか。 2) T3 [K]での容器内の気体の物質量を記号を用い て表せ。 ただし, 気体定数をRal] [Pa〕 P3 ③