Question

も

数1です。
この問題のD=0である理由を知りたいです。よろしくお願いします🙇

12 放物線y=1/2xにつ
について
C:
(1) Cが直線y=kx-2と共有点をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
(2) Cをx軸方向にp, y 軸方向にだけ平行移動すると,直線 y=-xと直線 y=3x
の両方に接する。 P, g の値を求めよ。
(途中経過を書くこと)

(2) 放物線y=1/2x2をx軸方向に、y軸方向にgだけ平行移動した放物線は
y=1/2x+4.すなわち y=1/2x+21/22ta
px+- +q ・① と表される。
① と y=-x, ① と y=3x をそれぞれ連立させて
よって
12/21/2212x+12/20+q3x
x2-2(p-1)x+p+2q=0
x^2(p+3)x+p+2q=0
******
*** (3)
②の判別式をD1, ③の判別式を D2 とすると
D₁ = (p−1)² - (p²+2q) = −2p-2q+1
D=(p+3_(p^+2g)=6p_2g+9
ここは
分かります
F
放物線 ①が直線 y=-x と直線 y=3x の両方に接するための条件は D1=0,D2=0
-2p-2q+1=0, 6p-2q+9=0
よって
3
これを解いて
圈 p=-1,g= 2
なぜ重に
する?
/20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

条件は「接する」ですよ

D1D2がそれぞれ0より大きかったら異なる2つの解を持つので接するどころか2点で交わってしまい条件に反します

も

ご回答ありがとうございます。接するというのはX軸とこの式らが接する、ということですか？すみません、Dが出てくるとこの写真のようなイメージが強くて。そもそもこの問題の状況が分かっていませんでした。もしよろしければ教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

ら

この問題は放物線と一次関数の話ですね
その放物線と一次関数同士が接するために放物線＝一次関数の式をたてて、判別式に持ち込んでるわけです。
だからあなたが描いてる図と同じです。
判別式は解の種類と個数の判断ができますから、問題文の指定通り放物線と一次関数が接するためにはD＝0の条件が必要です

も

なるほど！理解出来ました。放物線自体の判別式を考えているのではなく、放物線🟰一次関数で、接する点が1つだから、D🟰0ということでしたか、。
ありがとうございました。