⑴でD≧0なのはなぜですか？ D＞0にはならないんですか？

強出 例題 43 解の存在範囲 ★★★☆ 2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 () (1) 2解がともに正 (3) 2解が異符号 4.sy+x(S) (2) 2解がともに1より大きい ==十次 思考プロセス 数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解) ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。 分類 (1) 条件の言い換え (1)α, β が実数のとき 「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で, であるから アからともに正と分かる。 (和) ID≧O 2解がともに正α+β> 0 成功 lab > 0

至急 高校化学 β崩壊って中性子が陽子と電子に分かれてから電子が放出する反応だと認識しているのですが 陽子が増えて電子を放出してしまうと陽子の数が電子より多くなってしまいませんか？ 電子が放出された後に他の電子が寄ってくるのでしょうか？

69の練習問題　途中式　解き方教えて欲しいです

y=3x+1 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1とする。 解答 x-1のとき y=-2(x+1)-{(x-1)} ゆえに y=-x-3 -1≦x<1のとき y=2(x+1)-{-(x-1)} ゆえに x+1<0, x-1 < 0 2 B 01 x x+1≧0, x-1<0 同様にして (例2) [3] 数直線上に3をとると, 右の 大の整数は3であるから 注意 「αがx を超える」 とは とは 「αがxと等しく とである。 (例3)[-1.5], [-0.1] 数直線上に -1.5 をとる -1.5 を超えない最大の ② 1≦x のとき 同様にして [-1.5] [-0.11 y=2(x+1)-(x-1) <x+1>0, x-1≧0 ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の① とな指針」 る。 一方, 関数 y=x+2のグラフは図の②となる。 図から, ①と②のグラフは, x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について 5 x<-1のとき, -x-3=x+2から x=- - 2 ①と②のグラフの交点 の x 座標を α, β(a<B) とすると, 求める解は ..... ★の方針。 2つの関数のグラフをか いて, グラフの上下関係 から不等式の解を求める。 [注意 [ -1.5] = -1 は間 これらの例から,[x]の xの値の範囲の対応を すと, 右のようになる 一般に,次のことが成 実数x n≤x x<a, B<xであるから, -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から したがって, 不等式2|x+1|-|x-1>x+2の解は α β の値を求める。 x=1/2 [x]= 性質 A を利用する 5 *<-. <* <x 2' 2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は -x-3 (x <-1) y=3x+1(-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) ①のグラフが ②のグラ フより上側にあるxの 値の範囲。 左の計算から、 5 Q= .B=1/2である。 例 y= [x] (-2 -29 -1- 0≤ x= よって, ガウス記号に 実 練習 次の不等式をグラフを利用して解け。 ③ 69 (1) x-1|+2|x|≦3 (2)x+2|-|x-1|>x 証明 [x]=c

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA

質問です！ 二次不等式の判別式を使う問題なのですがD >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。 これは形で覚えない方がいいと言うことですか？？ 教えてください🙏🏻🙏🏻　

392mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の 共有点の個数を調べよ。 393 (1) 2次方程式 x+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな wwwwwww 2

数２の質問です！ 47の(2)の3行目はなぜ a+b ab ということが分かるんですか？？ 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 00000 (1) 2次方程式+3x+4=0 の2つの解をα β とするとき、α、Bを解 とする2次方程式を1つ作れ。 (2) ab とする。 2次方程式+αx+b=0の2つの解の和と積が、2次 方程式+bx+α=0 の2つの解である。 このとき、定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.73 基本事項 3基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数 2次方程式の1つは を解とする x²-(a²+ẞ²)x+a²ẞ²=0 和 積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, a,bの関係式を導く。 解答 (1) 解と係数の関係により よって α+β=-3, aβ=4 (-3)2-2.4 +B2=(α+B)2-2aß= =1 α2β2=(aβ)2=42=16 ゆえに、求める2次方程式の1つは x2-x+16=0 (2) 2次方程式 x2+ax+b=0の解をα, β とすると,解と 係数の関係により a+β=-a... ①, aβ=b... ② 2次方程式 x2+bx+α = 0 の解が α+ β, αβ であるから, 解と係数の関係により (α+B)+αß=-b, (a+β)aß=a ① ② を代入して -a+b=-b... ③, -ab=a... ④ ④から a+ab=0 すなわち よって α = 0 または b=-1 α(1+b)=0 α, β は2次方程式 +3x+4=0 の2つの 2数α2, β2 の和。 2数2, B2の積。 2つの解の和と積。 上の4つの式 (赤字) らα, βを消去。 [1] a=0 のとき ③から 6=0 [2] 6=-1 のとき ③ から α=-2 これは a<bを満たす。 [1] [2] から a=-2,b=-1 これは a<bを満たさない。 ← ③ から a=26 条件を確認する。 MOITANS

(4)のBがAの上を滑った距離を求める問題で相対速度のようにA-Bでも求めれるのではないかと考えたんですけどなんでB-Aになるんですか

チェック問題 3 重ねた2物体の運動 やや麺 14分 図のように, 水平でなめらかな床の上 に質量3mの板Aを置き, 時刻 t = 0 に質 量mの物体B を初速度v ですべらせる。 すると, Aは動き出し、やがてBはAに対 Vo B m 3m A して静止した。 AとBの間の動摩擦係数をμとする。 右向き正と する。 Bに着目したから動Bのみかく (1) BA上をすべっている間のA, B の加速度α, β をそれ es > ぞれ求めよ。 (2) BがAに対し静止するときの時刻を求めよ。 (3) BがAに対し静止したときの, A の速度 0 を求めよ。 (4) BA の上をすべった距離を求めよ。 0-1

青線部で3乗の係数aがいるのはなぜですか？

例題1 3次方程式+bx+cr+d=0の3解をα, B, rとするとき, a+β+y=- b a aβ+By+ya=- d a aby= |= a が成り立つことを証明せよ. 方程式社 【解答】 f(x)=ax+bx+cx+d とおくと, f(x)=a(x-a)(x-β)(x-y) と表せる. (rの係数αを忘れないように) ax-a)(x-β)(x-y)=ax-a(a+β+y)x2+a(aβ+βy+ya)x-aaby であるから,係数を比較して [-a(a+β+y)=6 a(aβ+by+ya)=c [-aaby=d すなわち, a+β+y=- aß+By+ya= b a C a d aby= a を得る. 列

解答の2行目です。 なぜx＞0なんですか？

例題 188 指数方程式の解の個数[2] 思考プロセス xについての方程式 4+ (a+1)2x+1+a+7=0 が異なる2つの正の解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題 76 4+ (a+1)2x+1 +α+ 7 = 0 が t=2* とおく 異なる2つの正の解をもつ t2+2(a+1)t+α+7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い・・・f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 | 4+ (a + 1)2x+1 +α+ 7 = 0 … ① とおく。 182 例題 2x = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は t° + 2(a + 1)t +α + 7 = 0 ... ② 底を2にそろえ,2^ = t とおく。 平t=2x ここで, t = 2x を満たすx は, t > 1 である tの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y=f(t) noirA YA f(t) = t° + 2(a+1)t + α +7 とおくと, (a+1) IA 109 y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 2次方程式の解と係数の 関係 (1) α+β = -2(a+1) 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 01 D> 0 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 3の場 2=(a+1)-(a+7)=q+a-6 4 a+α-6>0 より 平 (a+3)(a-2) > 0 よって α < - 3,2 <a [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)> 1 (4) よってa<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> 3 t aβ = a +7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(β-1) > 0 (a-1)(B-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=α (2t-1) と分離して,y=ピ+2t+7 とy=α(-2t-1) が t> 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ③~⑤ より 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a

なぜ1/2＋sinαと1/2＋sinβが等しいことがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

EX 10 1 1 + @88 2+sina 2+ sin 2β よって Mina≦1, -1≦sin 2β≦1から 1≦2+sina≦3, 1≦2+sin2β≦3 ≦1, =2のとき, α+β-8 | の最小値を求めよ。 ①目を [早稲田大 ] 求める ←-1≦sin0≦1 132+sing 1. 1½ ½³ 2+ sin 28 51 1 ≦1 1 b a ← 0 <a≦bのとき 1 X3 09