チョコレートを袋に入れるのに、1袋に4個ずつ入れるとチョコレートは17個余るが、1袋に6個ずつ入れようとするとチョコレートは7個足りない。チョコレートの袋はそれぞれいくつありますか。 ↑↑↑ この問題が分かりません。

(2)の問題について質問です！ 赤線部のようにありますが、母平均と標本平均は同じ値になるのでは無いのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

180 標本平均と正規分布 ある国の14歳女子の身長は, 母平均 160 cm, 母標準偏差5cm の正規分布に従うものとする.この国の女子の母集団から、無作 為に抽出した女子の身長を Xcm とする.この国の14歳女子の 集団から,大きさ2500の無作為標本を抽出する。 (1) 標本平均 X の平均E (X) と標準偏差 (X) を求めよ. (2)Xの母平均と標本平均 X の差 X-160 が 0.2cm以上とな る確率を求めよ.

基礎問題精講１Ａの確率の範囲の問題です。 質問したいのは二つあります。　　 まず（1）です。 なぜCを使っているのでしょうか。 色や数字にはどちらも区別できると思うのでPを使うかと思っています。並び替えないからですか？ 二つ目は（4）です。 なんで色は区別しないやり方＝C... 続きを読む

(4) 3枚のカード ←色 ←数字 3種類の色の選び方が4C3=4 (通り) このおのおのに対して,番号を3つ選ぶ方法が C=10 (通り)あり、3つ選んだ番号の並べ方 が3! 通りあるので, 4×10×3!=4!×10 (通り) 4!×10 4 ** (SUA)9.(80 :.P3= - 20.19.3 19

⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

数学Aの順列・組み合わせの問題です。左写真の(2)(ⅱ)の問題で、右写真の赤線部から青線部への式変形をどうやってやっているのか分からないので教えて欲しいです。

154 第6 問 94 階乗, Pr, Cy の計算 (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) 7! (iii) 7P3 (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) *Cr=nCn-r (i) Cr=-1Cr-1+n-1Cr で 精講 (m (1)(i)(i) 記号 n! は 「nの階乗」 と読みますが,これは, nx (n-1)x...×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します. P は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号でこの総数は nx (n-1)x...×(n-r+1) と表せるので n! Pr= が成りたちます. (n-r)! (iv) C, は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると n! ,,すなわち,,=- r!(n-r)! が成りたちます。 (2)(i), (ii)ともに n! nCr= r!(n-r)! を使います. 解答 (1)(i) 81-6!=6!(8・7-1)=720×55 18!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で =39600 10!_10・9・8・7! くくるのがコツ = =10・9・8=720 7! 7! 7! (iii) 7P3- = 4! -=7・6・5=7・3・10=210 10を先につくる 6! (iv) 6C4= 4!2! 2 6.5=15 計算がラク

F1a-160 (3)についてです。 私は2枚目の写真のようにCを用いて考えたのですが、私のだとただB班が入る場所を決めただけだからダメなのですか？ 3箇所選んでその中に入る人の並び方も考えないといけないからPを使ったのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第6章 場合の数 例題 160 条件のついた並び方(1) か **** A班4人,B班3人の合計7人が1列に並ぶ。次の並び方は何通りある (1) 並び方の総数 (2) B班3人が隣り合う イタ A か・ B班3人ともが隣り合わない 考え方 (2) B班3人が隣り合うので,まずは, B班3人をひ とまとまりとして考えて, 5個の順列を求める. 次に,B班3人の並び方について考える。 解答 5個の順列 BBBAAAA B B B 3個の順列 (3) 右の図のように, A班4人を並べて、 次にその間と両 端の5箇所(①~⑤) から, B班3人が1人ずつ入る 3箇所を決める順列と考える. (1)7人が1列に並ぶ順列だから, P7=7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) (2) B班3人をひとまとまりにして A班4人との5個の順列として考えると, 5!=5・4・3・2・1=120 (通り) B班3人の並び方は,3!=6(通り) よって、B班3人が隣り合う並び方は, 120×6=720 (通り) (3) A班 4人の並び方は, 4!=4･3･2･1=24(通り) A班4人の間と両端の5箇所のうち3箇所にB班 3 人が1人ずつ入ればよい. AAAA BBB まずは、ひとまとま て考える。 S.I.0 積の法則 A班4人が隣り合う ことはあっても, B したがって, 入る方法は, 5個から3個取る順列だか 班3人が隣り合うこ (05, らっ 5P3=5・4・3=60 (通り) よって, 24×60=1440 (通り) Tocus 「隣り合う」 は 「ひとまとまり」に 「隣り合わない」 は 「後まわし」にして考える とはない. 積の法則 [考え]

F1a-157 (2)なのですが、なぜ100円玉一枚をを50円玉二枚として考えるのですか？ 100円玉そのままではいけない理由が知りたいです どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

Think 157 支払える金額の種類 **** 硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか。 ただし 「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし、金額が1円以上の 場合とする中、 1100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚, 10円硬貨が2枚 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 (2)100円硬貨1枚の場合と、50円硬貨2枚の場合は、同じ「100円」を表す. 「50円硬貨2枚」 を 「100円硬貨1枚」と考えてしまうと,「50円」のように表せな い金額がでてしまうので、大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬 「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚,10円硬貨3枚」とする。 このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる「支払える金額」は一 通りに定まる. 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する 「解答 10円硬貨 2枚の使い方は, 0~2枚の 4×2×3=24 (通り) (1)100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の4通り 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 異なる硬貨で,同じ 2通り 金額を表すことがで 3通り 川は50円(枚 やけど(2)は2枚 よって、「支払い」は1円以上より,求める総数は, 24-1=23 (通り) きないので,それぞ れの場合を考える。 積の法則 525 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の11通り 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 11×4=44 (通り) より (あるから、(00円) 100円硬貨1枚」 と 「50円硬貨2枚」のとき同じ のverがある。 金額 「100円」 を表すので、 「100円硬貨4枚」を「50円 硬貨8枚」と考える。 どの硬貨も使わない 「0円」の場合を引く. 30 もとの50円硬貨 2 枚と,100円硬貨を 50円硬貨とした8 枚の計10枚 第6章 よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は,積の法則 44-1=43 (通り) 「0円」の場合を引く. Focus 一般に, 「100円1枚は50円2枚」 のように小さい金額の硬貨とし て考えると, 支払える金額は一通りに表せる 謎》例題 157 (1) では 「10円硬貨が2枚」 なので、30円や90円など、表すことができない金 額がある.

数Aの確率の問題です 図の中の①と②において なぜ①は1なのに②は2分の1なのでしょうか

平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか 北 に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 00000 北 A 基本 48 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 D5, 4C3x1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, At→→→PBの確率は1/2×1/2×1/2×1/2×2×1=16 AP↑の確率は 1/2×12×1/2×1×1×1=/ A よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか?

なぜNCRこのようになるんですか

原点に戻る確率 100. さいころ 5 組合せ 男子3人、女子4人が 人から3人を選ぶとき、次の複合み 基本事項 1 組合せ 異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数は nPr_n(n-1)(n-2)……………(n-r+1)!? nCr= r! = r (r-1)......3・2・1 r!(n-r)! 2 特にCn=1 ただし, nCo=1と定める。 „Po=1 (p.348) 2C の性質 ①nCr=nCn-r (0≤r≤n) Cur (1≤r≤n-1, n≥2)