還散折れ線 (文字定数入り) -
|議層| とする. 次の問いに答えよ・
/ Zを定数とするとき, 関数ッーア(z) の最小値 をヶを用いて表せ.
及) (1 )での最小値 が6 となるような。Zの値を求めよ.
(中部大・応用生物)
折れ線の増減は傾きで ) 前問で述べたように, (>) の増減は, 各範囲の傾きを追いかけるこ コロ
えることが
とらえることができる の折
折れまがる点の 座標の大小で場合分け ) 前問で述べたように, 9ニア(>)のグラフは1 eS
泊であり, 折れまがる点の<座標は。 ヶニー2, 3. である. 前問の(1 )から分かるように, 折れま
点のいずれかで最小となる. よって, と 一2, 3 との大小で場合分けが必要である・
と一2, 3 との大小で場合分けをする.
<-2 のときぎ, Zくヶマー2 の範囲では, 3 つの
閑値の中身の 1 つが正で, 2 つが負であるから, ーートー " ~ <g<ァマー2 では,
価記サをはずして得られる 1 次の係数(傾き) 貧き|--3 1! 1 3 |z+2|ニ-(z+2)
| 」である. 同様に各範囲について, 傾きを求 針生二まやーッビをッンク 。 肖
|テーg|ニァーgZ
ると右表のようになるから, ヶニー2 で最小値 となる.
中
2ニーの
禄ニア(一2)ニ0一(一2一3)十(一2一Z)=3ーg
-2<oミ3 のとき, 同様にヶニZ で最小で,
ヵーア(Z)三(g十2)一(Z一3)十0=5
oeのとき, 一2く3くZ であるから, 同様に ァー3 で最小で,
=ア(3)=(3二2)十0一(3一Z)=テg填2
(1)の 17か3?のときである. よって,
く-2 かつ 3一g三6」 または「3くZ かつ Z十2テ6」
ヶニー3 または ヶー4
E ゥ=ニー2, c三3のときは, 下のようになる。.
2ニー2 のとき 。 2三3 のとき
げ(>)=2|z十2|寺|Zー3| 。 ア(z)ニ|ァ+2|+2|zー3|
才
