(1)の解説についてわからないところがあります。 1024以下の数で互いに素でない個数はどうして、2^9で求めることができるのですか。

演習問題 4 → 解答 p. 160 を2以上の整数とする. n以下の正の整数のうち, n との最大公約数が1と なるものの個数を E (n) で表す. 例えば E(2)=1,E(3)=2, E(4)=2, ., E(10)=4, である. (1) E (1024) を求めよ. (2) (2015) を求めよ. 2013 00 (3)を正の整数とし, pg を異なる素数とする. n=p"q" のとき E(n) 1 公n 3 が成り立つことを示せ . の) は2の倍数であり,これは 2°=512 個ある. 会国会 ∴.E(1024)=1024-512=512 [ Thes 4 (1) 1024=210 だから, 1024 以下の 自然数の中で1024 との最大公約数が1よ り大きくなるもの(互いに素ではないも 12.21 だから 2015以下の (一橋大) pg の p, q

19番の問題がわかりません。全くわからないので教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします！

線 19 △ABCにおいて, AB=4, AC=3,∠A=60°とし, 辺BCの中点をMと する。このとき, 線分BMの長さを求めよ。 20 ユークリッドの互除法を用いて, 7293 と 3927 の最大公約数を求めよ。

代数系 5.10の解き方が分かりません。数字と同じようにユークリッドを使うことは分かっているのですがx-1と2x-2はどうやって求めているのですか？2枚目の2行目のところです。よろしくお願いします

問 5.10 1 2 つの多項式f=㎡33とg=-x2+2+1に関するべ (1) ズーの等式を一つ作りなさい. 2) ベズーの等式を利用して, 1 1+ 33-39 を有理化しなさい. TE=f

至急おねがいします！ 45の(1)と46の(2)の解説をおねがいします 答えを見てもわかりません…

12 4/ (2) 273×275-274×273-273 43 784の約数は何個あるか。 また, その中から2つの約数 α, b の組 (3) 4×403-427×4+4×527 (a,b) をつくるとき, ab=784 (a < b) となるのは何組あるか。 44 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの自然数a,b (a≧b) の最大公約数は 18 で, 最小公倍数は756であ [江戸川学園取手] る。このような α, bの組は何組あるか。 (2) 自然数nで1126をわると34余り, 1403 をわると17余る。 このような自 [渋谷教育学園幕張] 然数nを求めなさい。 45 次の問いに答えなさい。 200 =(ある整数)の形になるような正の整数nは何個あるか。 (1) n (2)a は2以上の整数とする。 35 は, は、1をかけても、 5 a 7 6 [徳島文理] [清真学園] n 117 る。 α の値を求めなさい。 46 次の問いに答えなさい。 (1) n を 117 以下の自然数とする。 はいくつあるか。 1190-19 (2) nは2けたの自然数で, n 20 たとき,分母が5になるという。 このようなnは全部で何個あるか。 = [立教新座] □アドバイス 42 分配法則を利用する。 (2) 273×(275-274-1) 45 (2) 35x3-15 35 と -X a でわっても整数とな [城北] が約分できない分数となる自然数n (3) 4×(403-427+527) 6 42 がどちらも整数となるαの値を求める。 a a 5 a 46 (2)は4でわり切れ, 5ではわり切れない。 [滝] [都立日比谷 を既約分数 (これ以上約分できない分数) にし

因数分解です。 画像の問題は全問間違えてるのですが、どごで失敗しているのかなど解説付きで教えて欲しいです。 4問もあってすみません。

P26 6/0 9x5 ( ) 52-45 5(2²-9) (2) 3 ax²+ (zaz+/2 α = 3√(ax² + 4ax +4a)=3( (3) 2 bx²-4bx-16b = b (2x²-4~-16) = 6(x-8)(x - 2) b (4a²-x²) (4) 4a²b-bx²

全く分かりません。

3 次のそれぞれの数をすべて求めなさい｡ (1) 71 103 のどちらをわっても, 7あまる自然数。 (2) 9でわっても, 15でわっても4あまる自然数のうち, 100 以下の自然数。

最大公約数って2×3×3×7なんじゃないんですか？

数を1とすると 然数)と表される。 合 (例) 180,294,378 の場合 (2)180_294378 3) 90 147 189_ 3) 30 49 63 7) 10 49 21 10 7 3 下段 最大公約数 2･3=6 最小公倍数 2-3-3-7-10-7-3=26460

３つ連続投稿になりすみません🙏🏻 この、4.5.7がわかりません💦 一問だけでもいいので、過程を細かく説明してくれると嬉しいです！ 模範解答は 4. (x-1)(x-2) 5. (2x-1)(x+2) , (2x-1)(x^2+2) 7. 2x+1 です！ よろしくお願... 続きを読む

P4. æの整式A=2+45と整式B の最大公約数がæ-1, 最小公倍数が md + 2x²-13 + 10 であるという. B を求めよ. °5. 2次3次の2つの整式があり,それらの最大公約数は 2æ-1, 最小公倍数 は 24 +3 +2m2 +6æ-4 である. この2つの整式を求めよ. 6.4 +1を整式P(x) で割ったら,商が22+4m-8で, 余りが17であっ た. P(x) を求めよ. 07. 整式 Q(x) を x +1で割ると余りが−3であり,x-2で割ると余りが3で あった.Q(x) を x2 -æ-2で割ったときの余りを求めよ.

5の2乗の倍数に100は含まれないんですか？

である. である。 ** よい。 自然数 ) =α が自然数で Gが自然数であ m-nも自然 の公約数は1の 自然数 もの公約数は である。 る. いに素｣ ることを示 であること 4233 ocus 練習 考え方 229 Check 229 素因数に関する問題 (1) 20! が3で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただしは 自然数. (2) 100! は一の位からいくつ0が連続する 整数か答えよ. TEREMTE (1) 20!20・19・18・17・16・・・・・・・・3･2･1 LORES であるから, 3k で割り切れるということは, 201は3を因数としていくつ含む か考えればよい. 3'=3,32=9,3327 より,3と32 について考える。 (2) 0 が続くということは, 因数に10を含むということである. 102･5 であるから, 因数2と5の個数について調べればよいが, 因数10にな るには2と5は同数となることに注意する (2と5のうち少ない方を調べれば よい.) BR$350 Et do 3d+ø? (1) 1から20までの自然数について 3の倍数は, 3,6,912 15,18 32の倍数は, 9, 18 であるから, 20! に含まれる因数3は, 6+2=8 (個) である. よって, 3°題意を満たす最大値であるから, 求めるんの最大値は, h=8d (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10 = 2.5 より, 2と5を因数としていくつ含むか調べればよい. さらに5を因数に含む数の方が2を因数に含む数 より少ないため,5について調べる. 1から100までの自然数について 5の倍数は, 約数と倍数 ** の6個 の2個 23個 3, 6, 9, 12, 15, 18 は3を因数として含み, さらに, 9 18 はもう 1つ3を因数としても 因数10の個数と求め る20の数は一致する. 100 までの数で , 2の倍数は50個 5,15,20, ., 95, 100 の20個である。 の3個 5の倍数は20個 5°=125 より 5と5² だけ調べればよい。 52の倍数は, 25,50,75 であるから 100! に含まれる因数5は, 20+3=23(個) であり、同じ数だけ因数2も含実際、2の倍数だけで まれている. も50個ある. よって、求める 0の個数は, ASHA 「n! が " で割り切れる」 は, n! はmを因数としていくつもつか 考える. (1) 10! が2" で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数, (2) 50! 一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. →p.4234 403 整数の性質

数A　整数の性質 下の写真2枚目の赤い矢印の変形がわかりません そのままの意味なのでしょうが、どうしてそうなるのでしょうか？ 教えていただきたいです。 お願いします

(2) 2n+1 と n +1 の最大公約数を求めよう。 2n+1 と n +1 の 2n+1=ag, n+1= bg と表すことができる。 この2式より n を消去すると 2b-a)g=7 となり,g = とすると, 互いに素な正の整数α, bを用いて 最大公約数をg ケ 2 であることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)