Question

奏音

数A　整数の性質

下の写真2枚目の赤い矢印の変形がわかりません
そのままの意味なのでしょうが、どうしてそうなるのでしょうか？

教えていただきたいです。
お願いします

(2) 2n+1 と n +1 の最大公約数を求めよう。
2n+1 と n +1 の
2n+1=ag, n+1= bg
と表すことができる。
この2式より n を消去すると
2b-a)g=7
となり,g
=
とすると, 互いに素な正の整数α, bを用いて
最大公約数をg
ケ
2
であることがわかる。
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

(2) 2n+1とn+1 は, 最大公約数g および互いに素な正の整数
α, bを用いて
と表すことができる.
② x2-1 より,
2n+1=ag,
|n+1=bg
2b-ag=1
26-α と g はともに整数であり, g ≧1 であるから,
g= 1
38
Loca
1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

互いに素な正の整数ふたつをかけて1になるのは1×1しかないからではないからでしょうか？

奏音

ありがとうございます！

2b-aが1ってどこに書いてありますか…？見つけられずすみません。

あ

2b-a=1の記載がないとしても、おそらくですが条件的には1×1しかないのは自明であるということなんでしょうかね

奏音

あ、理解できました。
a、bは正の整数なので他にありえないですね（笑）
ありがとうございました！

あ

あとはgは最大公約数ですからgもまた正の整数のみですね！
お役に立てたのなら光栄です！

奏音

その条件も忘れてました…！
ありがとうございます🙇️