なぜバネの右側は考えなくていいんですか？ 右側の力で伸びるバネの分と左側の力で伸びるバネの分があるのかなと思ったんですけど…

例題5) 力のモーメント 関連問題→ 25·26 長さ L,質量mの一様な棒の一端を天井にとりつけ, 他端にばね 定数kのばねをつないだ。 あるカでばねを横に引くと, 図のよう の に棒と鉛直方向とのなす角が0となり, ばねは水平になって静止 した。このとき,ばねは自然の長さからどれだけ伸びているか。 正しいものを,下の0~6のうちから一つ選べ。ただし,天井と m, L 棒 ばね 力 k 棒,棒とばねは自由に回転できるようにつながれており,棒とばねは鉛直面内にあるとする。また, ばねの質量は無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 mg 0 2k mgtan0 2た 0の左 mg 2ktan0 の の mg k mgtan0 k mg ktan0 (11. センター本試 [物理I]) 棒は静止しており,任意 の点のまわりにおける力のモーメ ントの和は0である。 指針 点は棒の中点である。棒と天井の接点を基準とすると, 弾性力,重力までのうでの長さは,それぞれLcosé, Lsin0 である。力のモーメントのつりあいの式は, Lsin0 2 ;0 「解説 ばねの伸びをxとすると, ばねの弾性力の大きさは kxであ り,一様な棒なので, 重力の作用 L cos0 kx×Lcos0-mg× Lsin0=0 mgtan0 2k x= mg\ したがって, 解答は2となる。

(イ)なのですがなぜ垂直抗力Nの作用点がOを通るのですか？

セント 15 〈半円形の剛体のつりあい) い)垂直抗力の大きさは, 半円に接する床面に垂直な方向の力のつりあいから求める。 水平面上であっても Mgと等し (3、ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく, 水平方向(力と垂直な方向 いとは限らないことに注意する。 にとるとよい。 の剛体が床から離れる瞬間,垂直抗力の大きさが0 となる。 F r cosé -OGsin@ い) 剛体にはたらく力(糸に加えた力F, 重力 Mg. 垂直抗力N)を図示すると図 aのようになる。剛体にはたらく力の鉛直方向の力のつりあいの式より F+N=Mg Ar HO よって N=Mg-F B G4N (う)点Aと点0の水平方向の距離は rcosθであるので, 力のモーメントの式 「M=F×l」」より F×rcos0=Frcos@ (a) 向きは図aより 時計回り Mgy 図a 4 (ア)重心Gと点0の水平方向の距離は OGsin0=ーrsin0 であるので, 力 3元 4Mg,sin0 のモーメントの式より Mg×ーrsin0=- 3元 4 3π (b) 向きは図aより 反時計回り (イ)垂直抗力 Nは作用線が点Oを通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー メントは0である。 (は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より 全※A 力のモーメントの反 時計回りを正として,力のモ ーメントの和が0と考えても よい。 ※A← 4Mgysin0 3元F ※B← tan 0= 4Mg Frcos0= よって 2 4Mg, (-Frcos 0)+ 3元 Lrsin0=0 3元 (ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界 の力の大きさをF。とすると, ①式より N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg (エ) F=F。 のときの角度が 0。なので, ②式より 3元F。_3πMg _3 4Mg 合※B カFが大きくなると、 の式より tan0 が大きくなる ので,剛体の傾き 0が大きく なる。 tan Oo= 4Mg ニール 4

(2)のaなのですがなぜ重力の作用点は棒の中心なのでしょうか？浮力の影響はないのですか？

ヒント 17 〈液体本に浮く棒のつりあい) (2)(C) 『l。を1, h, 0で表せ」 図から求める (d)「力のモーメントのつりあいの式を書け」 浮力の作用点は液体中にある棒の中心 (1)棒の密度 p, 体積 SIから, 棒の質量は pSIである。よって pSlg (2)a) 重力の作用点は,棒の中心であるので, 点Aから棒にそって号の位置で 重力の 作用線 BA ある(図a)。よって, 重力の作用線と点Aとの間の水平距離はCOS0 -cos0 (b) 液体中にある棒の体積は Sloである。その部分にはたらく浮力の大きさ は,アルキメデスの原理により, 同じ体積の液体が受ける重力の大きさと 等しいから pSlog (c) 液面より上にある棒の部分の長さは 1-l。 であるから h=(1-1,)sin0 重力 図a 浮力の作用線 張力 (一)cone h となる。よって 16=1-- sin0 ……の A 1-6) (d) 棒にはたらく力は図bのようになる。ここで, 浮力の作用点は液体中の 長さ。の棒の中心である。よって, 点Aのまわりの力のモーメントのつり あいの式は次のようになる。 PoSlog ASlg-5cos0-ASle(1-)c0 srycmo-ASt(1-}locomomn COS cos 0 pSig 図b 合※A 力のモーーメントは, 「カ×距離」であるので, 両 辺にあるSやgcosθ を消し 1g cos0*A← てはいけない。 物理重要問題集 15

類題1の解き方を教えてください！

例題1 壁に立てかけた棒のつり合い A 水平な床からなめらかで鉛直な壁に,質量 m で長さLの 一様な棒を,壁となす角0で立てかけたが,棒は倒れなか った。棒の重心は棒の中点にある。このとき,棒と床との 接点Bで棒にはたらく静止摩擦力の向きと大きさを答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 0 L 5 B 指針 棒にはたらくカを図に描き, 剛体のつり合いの条件を考える。このとき, 力のモーメントのつり合いは任意の点のまわりで考えてよい。 解 図のように,棒には次の力がはたらく。 ·重心Gに,鉛直下向きに大きさ mg の重力 · 壁との接点Aで, 水平右向きに大きさ N,の壁からの垂直抗力 . 床との接点Bで, 鉛直上向きに大きさ N。の床からの垂直抗力 * 床との接点Bで, 水平左向きに大きさFの床からの静止摩擦力 これらの力がつり合っていることから, 次式が 成り立つ。 水平方向:N.-F=0 鉛直方向:N2-mg=0 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより, 10 N, 15 -2 G Lcos0 -N.Lcos0+mg· Lsin0=0 AN。 1 20 式0, 3より, F= -mgtan0 2 mgy よって, 棒にはたらく静止摩擦力は, B 水平左向きにっmgtan0である。 2 Lsin@ 例題1の解では, 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いを求めたが、 力のモーメントは任意の点のまわりで考えてよい。上で求めた解を果いて、次 の点のまわりの力のモーメントもそれぞれつり合っていることを礎 類題 25 (1) 点A (2) 点G(棒の重心) (3) 点P(壁からの垂直抗力と床からの垂直抗力の作用線の交点) 全! 古 エ )

解き方が分かりません。誰か教えてください

長さLの棒 ABがあり, 棒の中点をOとする。 合Uでの利 問1 IF 2 Lの位置に, 図のように,棒に Aから距離- 対して 60°の向きに大きさFの力を加えた。次 の各点について, カFのモーメントを, 左回り を正として求めよ。 3 23個 L 0 60° A B (1) 点A (2) 点0 (3) 点B 3 FL (2) 3 V3 FL (3) 12 V3 -FL 6

解答の緑で線を引いてある10gは、10グラムですか？それとも、10×重力加速度ですか？ また、2個目の緑の線の説明もしていただけると嬉しいです！

のここがポイント 91 未知の力(おもりの重力) がA, Bに加わるので, その一方の点のまわりの力の い,および鉛直方向の力のつりあいを考える。 棒 ABにはたらく力は図のようにな る。ばねが棒を引く力は F=kx=980×0.10 =98N=10g[N) 点Aのまわりの力のモーメントのつり F=980×0.10 に重力 直抗力 がつ! = 10g eoT (g=9.8m/s°) 7.0cm A P B 10cm 10cm り、動 あいより 1.0g MBg 10g×7.0-1.0g×10-msg× X20 「Mgと 'MAg 0=00× 0-0 =0(N-cm) MS MEよってMB=3.0kg 鉛直方向の力のつりあいより 95 10g-mAg-1.0g-3.0g=0 よって mA=6.0kg

解答の緑で線を引いてある10gは、10グラムですか？それとも、10×重力加速度ですか？ また、2個目の緑の線の説明もしていただけると嬉しいです！

91.棒のつりあい● 長さ 20cmで質量1.0kg の一様 な棒 AB の両端におもりをつるし,Aから7.0cmの点 980 N/m Pにばね定数が 980N/m のばねの一端をつけた。ばね A の他端を天井に固定して静かに離すと, ばねは 10cm伸 7.0cm びて,棒は水平につりあった。 A, Bにつるしたおもり ○ の質量 mA, mB [kg] を求めよ。 重力加速度の大きさを g=9.8m/s° とする。 >例題19 0000

力のモーメントを求める問題なのですが、 2本の矢印のうち、どっちが時計回りか、反時計回りかの区別が出来ません。 教えてください。

り メントを水めよ.たたし,反 りの力のモ る。 O 30N 時計 Om 60° 10.15m ;0.20m 30N 反時計 14N

この問題の(1)なんですけど、この力のモーメントをこの式じゃなくて、Tsin60°×LCOS30°-ＷＬ/2sin60°にしたんです。そしたら答えが√3/3Ｗになってしまうんですけど何が違うのでしょうか？教えてください😭

1610 93. 棒のつりあい● 長さ1, 重さWの一様な棒 ABがあり, A 公一 A代のm8 80 IC 端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは, Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により,図に示す状態で支えられている。 ただし, |30° 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。止 係数を。 (1)糸の張力の大きさTを求めよ。 A (2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力Rの水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, R,とする。 Rx, R, の大きさと向きをそ ee 60° 30° れぞれ求めよ。 >例題19 B el. ToM

解法を教えてください＜(_ _)＞ お願いします!!

同題5 図のように半径rの一様な円板から,半径号の円板状 の部分を切り抜いた。 残りの部分の重心の位置を求めよ。 2