Question

セス

(イ)なのですがなぜ垂直抗力Nの作用点がOを通るのですか？

セント 15 〈半円形の剛体のつりあい)
い)垂直抗力の大きさは, 半円に接する床面に垂直な方向の力のつりあいから求める。 水平面上であっても Mgと等し
(3、ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく, 水平方向(力と垂直な方向
いとは限らないことに注意する。
にとるとよい。
の剛体が床から離れる瞬間,垂直抗力の大きさが0 となる。
F
r cosé
-OGsin@
い) 剛体にはたらく力(糸に加えた力F, 重力 Mg. 垂直抗力N)を図示すると図
aのようになる。剛体にはたらく力の鉛直方向の力のつりあいの式より
F+N=Mg
Ar
HO
よって N=Mg-F
B
G4N
(う)点Aと点0の水平方向の距離は rcosθであるので, 力のモーメントの式
「M=F×l」」より
F×rcos0=Frcos@
(a) 向きは図aより 時計回り
Mgy
図a
4
(ア)重心Gと点0の水平方向の距離は OGsin0=ーrsin0 であるので, 力
3元
4Mg,sin0
のモーメントの式より Mg×ーrsin0=-
3元
4
3π
(b) 向きは図aより 反時計回り
(イ)垂直抗力 Nは作用線が点Oを通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー
メントは0である。
(は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より
全※A 力のモーメントの反
時計回りを正として,力のモ
ーメントの和が0と考えても
よい。
※A←
4Mgysin0
3元F ※B←
tan 0=
4Mg
Frcos0=
よって
2
4Mg,
(-Frcos 0)+
3元
Lrsin0=0
3元
(ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界
の力の大きさをF。とすると, ①式より
N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg
(エ) F=F。 のときの角度が 0。なので, ②式より
3元F。_3πMg _3
4Mg
合※B カFが大きくなると、
の式より tan0 が大きくなる
ので,剛体の傾き 0が大きく
なる。
tan Oo=
4Mg
ニール
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

T,T

半円ではなく円で考えてみればわかりやすいかもしれませんね