全て解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ONLINE の6文字を1列に並べる. 次の問いに答えよ. (1) OIE が必ず奇数番目にある並べ方は何通りあるか. (2) OIE がどの2つも隣り合わない並べ方は何通りあるか. (3) OIE がこの順になる並べ方は何通りあるか.

この四角でかこったとこがなぜそうなるのかわかりません、 写真2枚目にあるように、確率の乗法定理により、かけると思いました、 教えてください！

指針 (1) の確率は PA (B) である。 条件付き確率の定義式 ne PA(B) == を利用して求めてもよいが,この問題のように, 個数の状態の変化の過程がわかる! のは, 解答のように考えた方が早い。 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を 解答 取り出すという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目は赤玉4個、青玉4個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから POA 4_1 200 PA(B)= 8 2 (2) 求める確率はP (B) 1回目に青玉が出たとき, 2回目は赤玉5個、青玉3個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから 10. よって ANBの起こる確率 _P(A∩B) A の起こる確率 よって PA(B)=- Pa (B)= 5 8 別解] [条件付き確率の定義式に当てはめて考える] 5P₂ 5.4 5 (1) P(A)= 5, P(ANB)= 9' OP2 9.8 18 PÂ(B)= P(A∩B) P(A) (2) P(A)= 4, P(ÃΜB)=¹P₁X5P₁ P(A∩B) EP(A) 5 18 P2 5 P(A) 全体をAとしたときのA∩Bの割合 ·1· 18 || 5-94-94-9 ÷ 4-5 9.8 5 = 18 5 = 9 1 2 5 18 ( 59 5 18 4 8 (1) 041 〇4個 051 031 O 188 赤玉 考える｡ O 1BB 残りを 考え 「取り出した玉を振 と考え、順列を利 取り出し方を数え 例えば、(1)では P(A∩B)に関し Ri, R2, 5個を 青玉4個を Bt, B〟 と区別して 並べ方 P2通りとして 2080 ⑨58 出し, それをもとに戻さないで、続けてもう1枚取り出す。 練習 1から15までの番号が付いたカードが15枚入っている箱から, カードを (1) 1回目に奇数が出たとき, 2回目も奇数が出る確率を求めよ。 (2)1回目に偶数が出たとき, 2回目は奇数が出る確率を求めよ。

66 67の答えが5分の1になってしまいます💦答えでは5分の2となっていますが解説がないのでどなたか教えてくださると助かります。京都先端技術大学の過去問です。

第4問 箱の中に1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードが入っている。この箱の中から 2枚のカードを無作為に取り出すとき,以下の問に答えよ。 (1) 取り出した2枚のカードのうち、少なくとも1枚のカードの数字が素数である確率 54:55 56:57 6311 80735 (2) 取り出した2枚のカードの数字の和をとるとき、最も出やすい和は58 であり, は である。 その確率は 159 80 T8 [14116:17 Lanter (3) 取り出した2枚のカードの数字の和が偶数になる確率は 60 である。 61 62 である。

⑵のⅱはどのようにして解くのでしょうか？

5 【選択問題】 数学A 確率 (期待値を除く) ( 配点 50点) 次のような1から4までの数字が一つずつ書かれた4枚のカードがあり,これらの カードを箱に入れる. 1,2,3,④4 (1) この箱から無作為に1枚のカードを取り出し, カードに書かれた数字を記録して に戻す試行を続けて3回行う. 26 8 ( (i) 3回とも1が書かれたカード 1 を取り出す確率を求めよ. (ii) 3回の試行のうち, 1が書かれたカード 1 をちょうど2回取り出す確率を求め よ. また, 同じ数字が書かれたカードをちょうど2回取り出す確率を求めよ. (ii) 3回の試行のうち、 同じ数字が書かれたカードをちょうど2回取り出したとき, 取り出されたカードに書かれた3つの数字の積が奇数である条件付き確率を求め よ. (2) この箱から無作為に1枚のカードを取り出し, カードに書かれた数字を記録して箱 に戻す試行を続けて6回行う. (i) 1が書かれたカード1を1回, 2が書かれたカード2を2回, 3が書かれた カード3を3回取り出す確率を求めよ. (i) 6回の試行のうち, 取り出されたカードに書かれた数字が3種類である確率を求 めよ. ( 6回の試行のうち, 取り出されたカードに書かれた数字が3種類であったとき, 取り出されたカードに書かれた6つの数字の積が4の倍数でない条件付き確率を求 めよ. 412 UCI 5)225 5/452/512 31921206 3 103 4 21 -6- 21 8 3 24

(1)についてです。 いちばん小さい気温が7.4℃なので7以上9未満から2℃ずつにしてはいけないですか？？

292 基本例題 175 度数分布表, ヒストグラム 次のデータは、ある月のA市の毎日の最高気温の記録である。 20.7 20.1 14.5 10.9 12.1 19.1 16.3 13.1 14.6 20.2 7.4 11.5 16.5 19.9 18.1 23.2 14.3 20.1 17.4 11.2 /25.5 14.2 10.1 16.7 16.7 19.9 15.7 15.4 23.4 20.1 (単位は°C) | (1)階級の幅を2℃として, 度数分布表を作れ。 ただし,階級は6℃ から区切 り始めるものとする。 (2)(1) で作った度数分布表をもとにして,ヒストグラムをかけ。 解答 (1) 階級 (°C) 度数 (2) (日) 7 6以上8未満 1 8 10 0 10 12 4 12 14 2 14 16 6 16 18 18 20 20 22 22 24 24 26 (1)階級の区切り始めと階級の幅から,各階級に入るデータの数を数え,表にする。 (2)(1) 度数分布表をもとに,柱状のグラフにして表す。ヒストグラムの各長方形 の高さは,各階級の度数を表す。 ~ ~ 計 54 5 1 30 6 01 5 4 3 2 00000 1 p.20 基本事項 1,p.291 基本事項 0 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 (°C) 6℃以上8℃未満 からスタートし、 最高気温 25.5℃ が入る 24℃以上 26℃未満まで10 個の階級に分ける。 階級の分け方 検討 度数分布表の階級の幅は,データ全体の傾向がよく表されるように適切な大きさを選ぶこ とが大切である。 30~500程度の大きさのデータに対して,自分で階級を分ける場合は,階級の数を6~10程 度にすると、資料の特徴をつかみやすい。

数学のこの問題が分かりません。 どなたか教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします

P(z)=(x-1)(zan-1), Q(z) = (z^-1)(z"-1) とし, nは正の奇数であるとする。 (1) z" +1はæ+1で割り切れることを示せ。 また, x2 +1は2+1で割り切れること を示せ。

かっこ7番のまる3番が分かりません

APK JE き,次の確率を求めよ。 ① 取り出した球が青球で,書かれた数が奇数である確率 ② 取り出した球の数が奇数であるとき, その球が青球である確率、 表示 中から 個の (7) 1から5までの数が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計10枚 ある。この中からカードを2枚同時に取り出し, その数を X,Y と するとき, 次のものを求めよ。 ただし, XY とする｡ (1) X = Y となる確率 ② X = 3 となる確率 (3 Xの期待値 【裏面があるので注意!!】 何

どうして青丸の部分は×になるのですか？？ 私は間違えて足してしまいました🫠

例題 200 加法 →例題199 1から9までの数字を書いた 9 枚の番号札がある。この中から同時に3枚の 札を取り出すとき, 数字の和が奇数になる確率を求めよ。 Action 何通りかある事象は、排反事象に分けて考えよ 解法の手順・ ･1 | 数字の和が奇数になる場合を考える。 2それぞれの場合の確率を求める。 3加法定理を利用して、 確率を求める。 ....... 解答 9枚の番号札から3枚を取り出す場合の数は Cg 通り 取り出した3枚の札の数字の和が奇数になるのは,次の2つ の場合がある。 (ア) 3枚とも奇数の場合 (イ) 1枚が奇数で2枚が偶数の場合 (ア),(イ) の事象をそれぞれ A, B とすると,確率を求める事象 は AUB である。 (ア)事象 A が起こるのは、5枚の奇数から3枚を取り出すと きであるから,その確率は 5 C3 5 9 C3 42 (イ) 事象 B が起こるのは, 5枚の奇数から1枚と,4枚の偶 数から2枚を取り出すときであるから, その確率は P(B) = 5C1 X C2 15 9 C3 42 A,Bは互いに排反であるから、求める確率は one of ................ P(AUB)=P(A)+P(B) = P(A) = 5 15 10 + 42 42 = 21さん 12 = 9.8.7 19C3 = 84 3･2･1 和が奇数になるのは,こ の2通りで,同時には起 こらない。 = 奇数は 1,3,5,7,9の 5枚 偶数は2, 4, 6,8の4枚 約分せずにP(A) の分母 裏参脚を転泡とそろえておく。 AとBが同時に起こ ることがない。

数学A 場合の数 3の問題について [大人が座る座席に書かれた番号のうち、最も大きい番号が奇数となる座り方] もう分かってる。 [前半の252通りのうち、どの列にも子供が1人ずつ座り方] (i) 大人の座席の最も大きい番号が3のとき どの列も大人と子供が座るから... 続きを読む

5 右の図のように、1~6の番号が1つずつ書かれた座席が 列目 2列目 3列目 ある。 1.4の番号が書かれた座席を1列目の座席 2,5の番号 (2) 3) が書かれた座席を2列目の座席 3,6の番号が書かれた座席を 3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもd.e. がこの6つの座席に1人ずつ座る。 (1) 6人の座り方は全部で何通りあるか。 (2) 大人3人は奇数の番号が書かれた座席に、子ども3人は偶数の番号が書かれた座席に座 るような座り方は全部で何通りあるか。 また, A と d. B と e, C と fがそれぞれ同じ列 の座席に座るような座り方は全部で何通りあるか。 G C ABC des (3) 大人が座る3つの座席に書かれた番号のうち、最も大きい番号が奇数であるような座り 方は全部で何通りあるか。 また,このうち、どの列にも子どもが1人ずつ座るような座り 方は全部で何通りあるか。

この問題のオの解き方が分かりません。教えて欲しいです！あと、カとキがあってるのかも教えてくれるとありがたいです🙏🏻

【必答問題】 数学B 受験者は B1,B2,B3 を全問解答せよ。 B1 次の を正しくうめよ。 解答欄には答えのみを記入せよ。 (1)(2x+3x-5)(4x²-3x-7) を展開して整理したとき、xの係数は - である。 (2) グラフが3点(0,-8, 5,2),(6, -8) を通るxの2次関数はy= (30°180° とする。 sin+cosl=a のとき, sin Acose をaを用いて表すと, sin cos0= 数学B 問題 (ウ) 2 (1) B15 (4) である。 に当てはまるものを、次の1~4のうちから一つ選び番号で答えよ。 1 0²-1 1-a² 2 2 (4) 1個のさいころを続けて3回投げるとき､3回とも3の倍数の目が出る確率は 3 a²-1 4 1-a² (100分) (イ) である。 (²) / -22+122 -8 オ である。 であり、3の倍数の目がちょうど奇数回出る確率は (5)8個の値からなるデータ 2, 3,58, 9 10 13, xがある。 x=4 のときの中央値は (カ) である。 また、xが1以上15以下のいずれかの自然数であるとき、 第1四分位数 は全部で (キ) 通りの異なる値をとり得る。 (0) ウイ ⑤5) カ 6.5 キ 4 A (配点20)