PR 1から10までの自然数が1つずつ書いてある10枚のカードの中から3枚を任意に抜き出し,
052
カードの数の小さい順に並べたとき, 中央のカードの数をXとする。 確率変数Xの期待値
E(X), 分散 V (X) および標準偏差 (X) を求めよ。
10C3 通り
10枚のカードから3枚を抜き出す方法は全部で
Xのとりうる値は
X = 2,3,4,5,6,7,8,9
Xは中央のカードの
X=k (2≦k≦9) のとき, 1枚はんのカードで、他の2枚のう数であるから, X=1,
ち1枚が (k-1)以下のカード,もう1枚が (k+1) 以上のカー
X = 10 となることはな
ドとなる。
よって
(-1) (10-k
P(X=k)=
10C3
ゆえに,Xの確率分布は次の表のようになる。
1, 2, -, (4-1), k, (+) - D
他の2枚は,(k-1) 枚
から1枚, (10-k) 枚から
1 枚抜き出すことになる。