は何個あるか。 【〔Q) 昭和女了
(の) 2進法で表すと 10 桁となるような自然数パ【 1
(つ) 8 進法で表すと 10 桁となる自然数 を, 2 進法, 16 進法で表すと それぞれ
何放の数になるか。 本 138.141 、
背名 例えば, 70 進法では 3 桁家される自然数4 は, 100 以上 1000 未満の数である。
よって, 不等式 10?=4ぐ10* が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい。
また, 2 進法で表すと 3 桁で表される自然数 は, 100 以上 1000 未満の数であり,
700ゅ25 1000の22 であるから, 不等式 2?=く2? が成り立つ。
記胡に考えると z 進法で表すと 桁となる自然数 W について, 次の不等式が成り立-
の人AMで2多 っで計1 * *一7さく1 ではない 1
(の) 条件から, 2"!ミ<27 が成り立つ。 "| 場合の数の問題として考える。
(2⑫) 条佑から 8-!ミ<8"" この不等式から, 指数の底が 2 または 16 のものを下
8=2? 16=2* に着目し, 指数 ーー" MM
