この問題を読んでなぜこの答えが出てくるかわかりません。漸化式まじでわからないので教えて頂きたいです🙏🏻😭

は n を自然数とする。中央に穴の開いた大きさの異なる円盤n枚をすべて棒 A に, 下にいくほど大きい円盤になるように刺してあるとする。この状態から始めて, すべ 枚 ての円盤を規則に従って棒Bに移動する最小移動回数を an H an+1 キ である。 オ an を 棒Aのn枚の円盤を棒Cに移動させる。 最も大きい円盤を棒Bに移動させる。 棒Cの枚の円盤を棒Bに移動させる。 (手順1)で要する最小移動回数は I であり, (手順3) で要する最小移動回数 an 0 ③2" n (手順1) (手順2) (手順3) ③2an+1 を用いて表すことを考えよう。 であるから, an+1 an+1 オ の解答群 = カ カ をan an を n を用いて表すとキである。 を用いて表すと ① an+1 ④ 3am とする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n+1 ④27-1_1 Bal 4 ②2an ⑤3an+1 22-1 5 2"-1

数Ⅱ三角関数です 269（2）と（3）で、 θが0のときのy座標はなぜ√3,√3+1になるのでしょうか？

268 次の関数のグラフをかけ。 また, それぞれ[ ]内のグラフとどのような位置 関係にあるか。 *(1) y=2sin0-1 [y=sin] (2)y=-3cos20 [y=cos] 0 *(3)) y=tan +1 [y=tan0] 3

問３お願いします

この横断 C やや 52 二次応答 アスカとシンジは、病院の待合室で薬の投与法について議論した。 アスカ 薬は錠剤みたいに口から飲むものが多いけど, 考えてみると, 湿布や目薬のように表面から 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する 直接だったり、注射だったり、いろいろな投与法があるわよね。 シンジ:そうだね。 なぜ, 筋肉痛の薬は皮膚に塗るだけで効くのかな。 アスカ : たとえば, 湿布にもよく入っているインドメタシン製剤は, 脂溶性にしているから皮膚を通 して患部の細胞の中まで浸透するのよ。 シンジ:糖尿病の薬として使う インスリンは注射だね。 アスカ:そうね。重い糖尿病では、毎日何度も注射しないといけないという話ね。 インスリンはタン パク質の一種だから,口から飲むと イ | からなんですって。 シンジ:そうそう, ハブに咬まれたときに使う血清も注射だよね。 アスカ:そうね。その血清は、ハブ毒素に対する抗体を含んでいるから毒素に結合して毒の作用を 打ち消すのよね。 シンジ:じゃあ、毒素の作用を完全に打ち消すためには、日をおいてもう一度血清を注射した方が いいのかなあ。 18. bo ススカ:あれっ、血清を二度注射すると,血清に対する強いアレルギー反応が起こるんじゃないかな。 問 イ 下線部アについての記述として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ①薬として開発されたタンパク質で、本来はヒトの体内に存在しない。 肝臓で働く酵素で, グルコースからグリコーゲンを合成する。 小腸上皮から分泌される消化酵素で, グリコーゲンを分解する。 0 X 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する ④ 副腎髄質から分泌されるホルモンで、血糖濃度を増加させる。 ⑤ ランゲルハンス島から分泌されるホルモンで,血糖濃度を減少させる。中 2 上の会話文中の イ に入る文として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ① 効果が強くなりすぎる ②吸収に時間がかかりすぎる ③消化により分解されてしまう /分解も吸収もされずに体外に排出されてしまう ⑤ 抗原抗体反応で無力化されてしまう 9分 問 たと仮定する。 このとき, ハブ毒素に対してこの患者が産生する抗体の量の変化を示すグラフとして 最も適当なものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ① 100円 ハブに咬まれた直後に血清を注射した患者に 40日後にもう一度血清を注射し 下線部ウついて, [10] ④100 0 10 30 咬まれてからの日数 30 咬まれてからの日数 60 60 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する ⑤ 抗体量(相対値) ハブ毒素に 対する 100+ [10] 100円 10- 1* 20 2000g) CURS 30 咬まれてからの日数 60 30 咬まれてからの日数 60 ③抗体量(相対値) ③100 ハブ毒素に対する WANIU 抗体量(相対値 ハブ毒素に対する 100 10- 30 咬まれてからの日数 第3章 30 咬まれてからの日数 60 Life? (18. 共通テスト試行調査(生物基礎)) 血しょう ・ダーパ に肝臓 濃度が 酸 b D パク質 レなの 上貯

化学基礎です。 解き方含めて詳しく教えてください。

5 ■原子 026. 物質量と質量 ①3分) 35AMOR CO3² Na OH Na+ Co3²- 水酸化ナトリウム NaOH と炭酸ナトリウム Na2CO3のみからなる混合物 9.3g中に含まれる炭酸イオ ンの物質量が0.050 mol であるとき, 混合物中に含まれる NaOH の質量は何gか。最も適当な数値を, 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 H=1.0,12,16, Na=23 ① 4.0 ② 5.2 ③ 6.3 4 7.3 ⑤ 8.8 X (NaoH + Na2CO3) 9.39 0.1 AEA 混合物にふくまれる炭酸イオンと cop 0.1 [2019 センター追試]

理解できなかったので解説お願いします！！💦

Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして,次の問題を作った。 Se Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列にn枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 231 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2で、 はり合わせてできる長方形の面積 をPcm ² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P= (5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 SE 図2 5 cm 図3 7 cm J2 cm 3$9 5 cm. 1 cm 7 cm I 2 cm AATOR (85 I : 308 1USXACE [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Qをそれぞれnを用いた式で表し Q-P = (5n+1)(5n-1) となることを証明せよ。 I I I I : (em OTA.0

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ） 教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい。 ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。 図 1 給水管 A 20 cm -30cm 給水管 B 1 20 cm 1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 の変域 SEX= BAN 410 415 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 ア ウ また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ y= y=x-4 y= 式 1050043 (s) ア ウ 24 [ 20 16 12 8 4F O (cm) 6 12 18 24 (秒) 30

この問題の解答に対する詳しい説明が欲しいです（ ; ; ）

演習問題 20 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し 小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3 になった. この既約分数を求めよ.

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

黄色マーカーのところで、なんでここを掛けているのかがわかりません。教えてください！

④チャレンジ [金沢大] αを実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 .... ①について 次の 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ① 0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつときの値の範囲 含める (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + ª−¹)²_ (a+1)(a−7) 4 ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=005-¹2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 a-1 0≤-92¹≤245 -3≤a≤1 a-1 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき f(0) ƒ(2) <0 よって (a+2x3a+4) <0³5 -2<a<-- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)←x2+(-2-1)x+(-2)+2=0 (ii) x=2を解にもつとき 4 a=- 3 よって, a=-1 が適する。 このとき、 他の解は =1/3 (これは不適。) x= 4 よって -25a<-. [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は (2) ①から (x+1)a+x2-x+2= 0 g(a)=(x+1)a+x2-x+2 とおくと, -2≦a≦-1のとき, ① を満たす実数xが存在 するための条件は g(-2)g(-1)≦0 すなわち x(x-3xx-1) ²0 別解 ①から a(x+1)=-x2+x-2 よって、 2次方程式①の解は,y=a(x+1) とy=-x2+x-2のグラフの共有点のx 座標である。 a= a=-1 x²-3x = 0 0≤x≤3 x(x-3)=0 (1) 2次方程式 ① の判別式をDとおくと よって, D=0 のとき a=-1, 7 ゆえに、 2次方程式 ①の重解は a=-1のときx=1, a=7のとき x=-3 4 x=2を解にもつとき, 34+4=0から D=(a-1)2-4(a+2)=(a-7Xa+1) x=30