Question

ーパッラ

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ）
教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、
2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水
が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて
から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな
さい。
ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。
図 1
給水管 A
20 cm
-30cm
給水管 B
1
20 cm
1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、
6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか
ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水
面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる
まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。
(1) x=3のときのyの値を求めなさい。
の変域
SEX= BAN
410
415
(2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。
にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。
ア
ウ
また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。
表
図2
0≤x≤6
6 ≤x≤18
18 ≤x≤
イ
y=
y=x-4
y=
式
1050043 (s)
ア
ウ
24 [
20
16
12
8
4F
O
(cm)
6 12
18 24
(秒)
30

イ 6≦x≦18のとき､ 給水管A, B を両方開いて
給水しており, 18-612 (秒)で14-2=12(cm)
水面が高くなっているから、毎秒1cmの割合で
水面が高くなる。 よって、 給水管Bだけで給水し
たときには、毎秒1-1/3=12/23(cm)の割合で水面
が高くなる。 給水を始めてから18秒後の水面の
高さは14cmだから, 容器が満水になるまでにか
かる時間は,18+ (20-14)÷10=27(秒)
よって, イは27｡