Question

sua

(2)の問題を教えてください🙇‍♀️答えは5、29、41です

(1)が整数となる自然数nのうち, 2番目に小さい数を求め
THIS
ROS
□(2) 255-6が整数となる自然数xをすべて求めなさい。
.&

Answer 1

さぼてん

√Aが整数になるときAは(a)になっている。
これを踏まえて255-6xが(a)になるときを考える。

255-6xと255の大小について255-6x(b)255なので、255より(c)い(a)を調べると、0から(d)２乗までがあてはまる。xの値を変えてあてはまる数になるのは(e)のときのみ。このときのxは(f)

Answer 2

🍇こつぶ🐡

与式＝√3(85-2x)
これが整数となるためには、中身が「ある整数の2乗（平方数）」である必要がある。

x≧1より、1≦x≦83

85-2x＝3k^2 とおく。
ここで2xは偶数。85は奇数だから、85-2xは奇数。したがってkは奇数。

k＝1のとき、
85-2x＝3
x＝41

k＝3のとき、
85-2x＝27
x＝29

k＝5のとき、
85-2x＝75
x＝5

k＝7だとx＜0になるからこれで終わり。

∴x＝5,29,41