Question

みさ🐨

写真に写っている大問3の(2)の解説、証明をお願いします🙂‍↕️
できるだけ早めだと助かります！

3 右の図のような, ∠ACB =90° の直角三角形ABCがある。
∠ABCの二等分線と辺 ACとの交点をDとする。 点Cから
辺ABに垂線をひき, その交点をEとし, 線分CE と線分
BDとの交点をFとする。 また,点E から辺BCに垂線を
ひき,その交点を G とし, 線分 EG と線分 BD との交点を
Hとする。
E.
このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。
F
H
(1) BEH∽△BAD であることを証明せよ。
(2) 点Eから線分 HF に垂線をひき,その交点をIとし,
直線 EI と辺BCとの交点をJとする。このとき,
EH=FJ であることを証明せよ。
B
G
J
C
A

相似 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

ヒントです

模範解答ではありません

みさ🐨

とてもわかりやすい解説をありがとうございます！！参考になりました。
こちらの回答の方が簡潔に見えたためベストアンサーにしました！

長飛丸とら

ありがとうございます。

他にも解法というか別の見方があると思います。
図形的に理解ができましたらいろいろとまとめ方を考えてみてください。

あと、このような問題を考えるコツのひとつとして、
特殊な公式や考え方を使わないと解けない問題は少ないです。
なので、教科書で学習したオーソドックスな考え方を基本にしながら
図を分解して大きめに描いて考えると意外に「ハッと気付く部分」がでてきます。

今回、私が念頭においたのは
「長さが等しいことを証明」⇒　合同な三角形がないか
「直角三角形がある」⇒　三平方を考えがちですが、長さが与えられていなかったので、
　　　　　　　　　　　　直角以外の2つを足すと90°になることを利用して角度を決められめ部分があるか
同じ角度を探すのに「対頂角」「錯角」「同位角」が使える部分があるか
二等辺三角形がてできたので、垂直二等分線が使えるか
などなど

ほとんど基本事項で追跡した感じです。

がんばってください

みさ🐨

解説だけでなくコツやポイントまでありがとうございます。
これまでに習ってきた基本事項の使い方が分かり、参考になりました！

Answer 2

かき

貼りますね

みさ🐨

とても丁寧でわかりやすい解説をありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
考え方の手順が分かりやすく、参考になりました！

かき

よかったです。
とくに図1のところの角の二等分線と比は大事なので抑えておいた方がよいです。
参考に貼りますね。

みさ🐨

解説だけでなく定理の証明までありがとうございます。
角の二等分線と比の証明がとても分かりやすく、参考になりました！

かき

よかったです。
また何かあれば連絡くださいね😊