複素数平面です (2)がわかりません 範囲の両端を合わせないといけないということですか？また、どうして合わせるのですか、

3章 13 複素数の極形式と乗法、除法 要例 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える ①①①①① の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦0 <2z とする。 -cosa+isina (0<a<л) (2) sina+icosa (0≤a<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが, (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 - (1) 部の符号 - を + にする必要があるから, COS (π-0)=-cos0 を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の COS を sin にする必要があるから -0=sin0, COS 2 (一)= sin(0)= =cose を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり, 0≦0 <2m を満たさなければならないこと に注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin (1) 絶対値は 解答 また の形 三角関数の公式を利用 (-cosa)+(sinα)2=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) ...... ① <a<πより,0<x-α <πであるから,①は求める極 形式である。 (2) 絶対値は また ここで √(sina)²+(cosa)²=1 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) ≦a≦のとき, 2 る極形式は 2 であるから cos(π-0)=-cost sin(π-0)=sin0 515 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 cos(2-0)-sine sin(-)-cos o -αであるから、求め <2から -- π 3 って sina+icosa=cos (7/7-a)+isin (7/7-α) π ゆえに, αの値の範囲に 2 よって場合分け π π <<2のとき<<0 <α <2のとき, 偏 2 2 角が0以上 2 未満の範 各辺に2を加えると、 各辺に 2πを加えると, 12 on-a<2πであり CO COS (-a)= cos(-a), 0x sin(-a)-sin(-a) -α=sin 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 なお COS (+2nπ) =COS 3302TUCCIAsin(+2nx)=sin よって、求める極形式は 5 sina+icosa=cos ineticos (317-α)+isin (27-α) で [n は整数] TP

二次方程式の応用です!解き方を教えてほしいです🙏

とき秒後のボールの高さはおよそ (40t-5t) 14m, 横16m の土地に, をつくります。 花だんの面 旧18 ボールを秒速 40m で地上から真上に飛ば 3章 道の 16m ですか。 :80 14m 4×2=80 花だん 280m² 3 です。 ①ボールの高さが地上から60mの高さにな 1 のは何秒後ですか。 (40t -5(2) 方程 ① (x-2) 9=2 (36 218 Ku (8a(1) 4-80=0 3 12- 3m 7:0 =0 X288117-1217 問題になら 8=3.9=12 (2) X=71 ボールが再び地上に落ちるのは何秘密です ④ x2 +12

5の問題で、水酸化ナトリウムと同じ反応のところは答えれたんですけど、塩酸のところの、ウ酢酸 を入れるか入れないかで迷いました。答えはア、ウ、エで酢酸も入ります。 自分の考えは、確か酢酸はpHの値がこの選択肢の中のものより大きくて、反応の色もほかは赤なのに酢酸は黄色だった気が... 続きを読む

章末評価問題 (1) 3章 酸・アルカリと塩 【1】 酸性やアルカリ性の水溶液に共通す るイオンについて調べるために、 右の図 のような装置を用いて pH試験紙の色の 変化を調べた。 これについて、 次の問い に答えなさい。 硝酸カリウム水溶液 で湿らせたろ紙、 硝酸カリウム水溶液 で湿らせたpH試験紙 電源装置の 一極へ 電源装置の +極へ 陰極 陽極 1. 細いろ紙に塩酸をしみこませて実験を 行うと, pH試験紙はどちらの電極側が 何色に変化するか。 細いろ紙 2.1の結果に関係するイオンの名前を答え, 化学式で表しなさい。 3. 次に, 細いろ紙に水酸化ナトリウム水溶液をしみこませて実験を行うと, pH試験紙は

10の（２）で t=の式で（－２分の１）がどこからきたのか どこからCS DPを求める時の２分の７や２分の11が出てきたのか が知りたいです お願いします

■る回数をそれぞれ 係を,式で表しな 9 右の図のように、2点A(0, 1), B(-1, 0)を通る直線が ある。 また, 2点P Q がx軸上の点で, PQ を1辺とする正方 形PQRSがある。 ただし, 点 S, R のy座標はともに正とする。 直線lはここから右向きに, 毎秒1の速さで平行移動する。 点P, Qのx座標をそれぞれ5,9とするとき,次の問いに答えなさい。 Dl) 直線 l が正方形 PQRS と重なるのは何秒間か。 ↑ R A B/O P Q エ 2) (1) のとき,直線 l によって正方形 PQRSが分けられる2つの図形のうち,点Sをふくむ 方の図形の面積が6となるのは,直線lが動き始めてから何秒後か求めなさい。 67 3章 1次関数 85

この有効数字の問題で、11.2Lや2.80Lは3桁なのに、答えが2桁で答えるのは何故ですか？ 途中式で2桁の数字が出てくるからですか？優しい方教えて下さい😭よろしくお願いします🙇‍♀️

mol 2.2 (22)エ 9 気体の体積から質量(有効数字2桁) 例 二酸化炭素 CO2 5.60L の質量 気体の体積 [L] 解法 物質量 [mol]= 5.60 L 22.4L/mol 22.4L/mol =0.250mol 二酸化炭素 CO2 のモル質量は, 12+ 16×2=44g/mol, 質量[g] =モル質量[g/mol] ×物質量 [mol] より, 44g/mol ×0.250mol=11 (g) 3章 物質の変化 mol mol モニア NH3 11.2Lの質量 14+3=17 8.5 0.5mo 8,50 )g 17g/mo /mol (2) プロパン 3Hg 2.80L の質量 36+8:44 218 44g/mol Omol 22.4 5,5 88=0.125mol 515 (550 )g 47

高1数学1のチャート102の例題についてです。 解説でやっていることは理解できるのですが、 共通解をαとおき、二つの式を繋いで、整理した式の判別式Dとして、それが＝0になるように計算し、kを出すことはなぜできないのでしょうか。（2枚目） 勘違いしているところが多いので、根... 続きを読む

DOO 重要 例題 102 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。基本 指針 570 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 2a2+ka+4=0 ...... これをαについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を ① に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去す ることを考える。なお,共通の「実数解」という問題の条件に注意。 定 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 葬共 171 重要 122 解く。 は、 3章 11 1 2次方程式 ...... 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 D, a²+a+k=0( (2) ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに = (x)) α の項を消去。この考 (k-2)(a-2)=0 Za F3 F45 よってまた または α=2 k=2 え方は、連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 [1] k=2のとき 0=+x+x 2つの方程式はともに x'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, 73 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。(x)-0 [2] α=2のとき ②から [22+2+k=0よってk=-60sα=2を①に代入しても このとき、2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな それぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x= 以上から =-6, 共通解はx=2の よい。 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから, 求めた値に対して,実際に共通解をもつか、または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。

二次方程式の実数解とはなんですか？また解き方を教えて欲しいです。

2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解と判別式 17 2次方程式 ゲー4ac=0のとき, b をも 2次方程式は実数解 2 D-b2-4ac 実数解とその数 D>O -bt√b Aac 2n 2個 一つ。2つのが重なったものと考え て、この実数解を重解という。 b D=0 20 (重解) 1個 D<0 実数解はない 0個 第3章 53 2次方程式の実数解の個数 2次方程式 9x2+6x+1=0 の実数解の個数を求めよ。 において 5202 3. こ 答 2次方程式 9x²+6x+1=0 の判別式をDとすると D=62-4・9・1=36-36=0 基本 であるから,実数解の個数は1個である。 171 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 1) 4x²-4x+1=0 ▼D=B2-4ac の符号を調べる。 172 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 □ (1) 2x2+7x+4=0 (2) x +5x-2=0 □ (2) 4x²-8x+5=0 3x²-x+1=0 □(3) x-2√5x+5=0

物理です。②の力ってy軸方向だからsinで求めるんじゃないんですか？

第3章 力のつりあい 29 三面より (1) (1) (2) に質量 -2 を加え ついて, • ルを図 30° 30° よ。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 基 zとき めらかに回転する軽い滑車に, 軽く 量をもつ3個の物体を取りつけた。 例題1263 M を静止させた。 物体の質量はいず 鉛直下向きに引くひもの張力の [18 センター試験] 62 BQ OA V T CO を定滑車と動滑車にかけ www

二次関数の最大、最小の問題で、（2）でなぜ ［x−(y−1）]≧0や(y−1)≧0より大きいことを調べて最小値が求められるのかよく意味が分かりません あと下の方のコメントに書いてある、等号が成り立つというのもよくわかりません。

問 66 第3章 2次関数 • 38 最大 最小 (IV) x, yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2xy+2y2+2.x-4y+3 について, 次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ. (2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが、37のように文字を減らすことが

高校数学の二次方程式の問題についてです。 176を因数分解を使って解くのは理解できるのですが、177と178を解くのに違う解の公式を使う理由がわかりません。何で使い分ければいいのでしょうか？

46 176 次の2次方程式を解け。 (1)* 2x²-3x+1 = 0 (3) 3x²-2x-5=0 (5)* 6x2+x-12 = 0 177 次の2次方程式を解け。 (1) x2-3x+1=0 (3)* x²-2x-2=0 (5)* 3x²-9x+5=0 (7)* -2x²+11x-5=0 178 次の2次方程式を解け。 (1) 3x²-8x+2=0 (3)* 4x²-12x+9=0 (2) 3x²+5x+2=0 (4)* 3x²+10x-8=0 (6) -3x²+4x+7=0 (2)* 2x2+7x+4=0 (4) 3x²+5x-2=0 (6) 2x²-5x-1=0 (8) 3x²-15√√3x+54=0 (2) 2x²+4x+1=0 (4) x²-2√3x+2=0 179 次の2次関数のグラフと x軸の共有点のx座標を求めよ。 (1) y = x²-x-12 (3) y = -x² +9 (5)* y = 2x²-5x-3 (2)* y = 4x²-4x+1 (4)* y=-3x²-6x-2 (6) y=-(x+1)2+4 p.10 2 教 p.110 問3 参考 教 p.11 問1 p.11