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数学 高校生

349⑸、⑹ 0よりtは大きいのに写真の赤文字のように付け足さなくていいんですか?

- 348 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (4)√2, 3, 7 349 次の方程式、不等式を解け。 第1節 指数関数 81 O (2) 230,320,1010 (2) 102x+10=2 Q 4'+2x+1-24=0 16-3-4-420 -6<0 (3)9x+1-28•3*+3=0 *(5) (+)*-—-3-6 <0 (6) (4)** −·()*+ -9· +2>0 350 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときのxの値 を求めよ。 (1) y=22x-4•2x+1 *(2) y=-4x+2+2 (1≦x≦2) 発展問題 ■題34 [5-5=4・52 連立方程式 を解け。 5x+y=55 X> 0, Y>0 5'=X, 5'=Y とおいて, X, Y の連立方程式を解く。 X> 0, Y > 0 に注意。 5'=X, 5=Y とおくと [X-Y=4・52 また, 連立方程式は [XY=55 ② ①から Y=X-4-52 ....... ③ これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5)=0 ゆえに X=53 すなわち 5=53 X +50 であるから よって x=3 X-5 = 0 ③から,X=5のとき Y=5-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y = 2 以上から x=3, y=2箸 連立方程式を解け。 第5章 指数関数と対数関数 4STEP数学Ⅱ (4) 20 35 Ex P2+t-2=0 t0 であるからt=1 すなわち 10'=10° (3) 方程式を変形すると よって ゆえに したがって 9-(3)2-28-3+3=0 't とおくと, t>0であり、方程式は 348 1 01 -2 ■指針■■■ (1) 各数を6乗して整数にしてから比較する。 (2) 指数をそろえて, 底の大きさを比較する。 a>0, b>0, n が自然数のとき, b" 次が成り立つ。 [1] a<b [2] a<b a <b ➡a" <b" O a h (1) 3つの数を, それぞれ6乗すると (V2)=(22)=23=8, (3/3)=(3) y=x" (820) 9t-28t+3=0 よって #-39-1 t0 であるから t=3.10 1 ゆえに 33. すなわち 3=3 したがって x=1.2 (4) 不等式を変形すると (4)2-3-4-4≧0 4'=t とおくと, t0 であり、 不等式は t2-31-420 よって (12) +1>0であるから 1-420 すなわち 124 ゆえに 4º≥4 すなわち 4°24 底4は1より大きいから 1 y =32=9, (97)6=7 7 <8 <9 であるから (7)<√√2)<(3) (3) ゆえに √√7<√2<33 12-1-610 別解V=22=21888 (5) 不等式を変形すると -6<0 (1)-(1)- =t とおくと, t>0であり、不等式は t+2>0であるから よっては+2t−3) <0 t-3<0 3/3-3-3-9 すなわち <くる ゆえに 9/7=78 すなわち 78 <9 であるから 7 <8* <9* 底/1/31より小さいから x>-1 すなわち 7<√2<33 (2)230 (2)10=810,320= (32)10910 8910 であるから すなわち 8109101010 2.30 <3201010 349 (1) 方程式を変形すると (2)2+2.2'-240 2=t とおくと, t>0であり、方程式は (6)不等式を変形すると 4- (12)=tとおくと、40であり、不等式は 412-91+2>0 よって(#2)4-1)>0 これを解く(21 +2t-24=0 よって (1-4)(+6)=0) t0 であるから t=4 ゆえに 2=4 ゆえに (1)/12 (12) すなわち 2=22 したがって x=2 (2) 方程式を変形すると すなわち (1) <(金)(金)<(金) (10)2+10^-2=0 底 は1より小さいから x-1, 2<x 10t とおくと, 0 であり、 方程式は

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理科 中学生

(2)答 海上で発生するため、湿潤な気団であること 湿度が高いはダメですか?

5 まなぶさんは、台風に関するニュースを見て、台風と前線の影響に興味をもち、 調べ学習を行った。 前線と台風が日本の天気に与える影響について 図 1 110° 1 日本周辺の気団と前線による大雨 12130 1401 150° 低 400 1012 日本周辺には、季節によって異なる気団が近づいてくる(図1)。 ① 大雨になることの多い梅雨の時期や9月には、 日本上空で前線同士がぶつ かり合い、長い期間とどまることが多い。 高 1022/ ② 130 春にやってくるものは、 温帯低気圧である。 温帯低気圧は前線をともない、 寒冷前線が日本を横断するときには、強い雨が降ることが多い。 4950 とくちょう ② 台風の特徴 図 2 ⑤ 熱帯地方の海上で発達した低気圧のうち、 最大風速が 17.2m/s以上に発 達したものを台風という。 台風は、とくに気温や海水の温度が上昇する夏か ら秋にかけてより発達しやすく、大雨や暴風、 高潮等の様々な被害をもたらす。 台風の発生数と上陸数は月によって大きく異なっている(図2)。近年では、 「地球温暖化の影響で、 台風の勢力が大きくなり、より大きな被害が出ること が心配されている。 () □発生数 ■上陸数 4 3 2 (4 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (月) 月別の台風発生 接近・上陸数の平均値 (1991~2020年の30年平均) (1) 図1の天気図について、 あとの問いに答えなさい。 ① A地点で気象観測を行ったところ、天気はくもり、風向は南東、風力は1であった。この結果を、天気図で 使われている記号でかきなさい。 ② A地点での気圧の大きさを書きなさい。 (2) 下線部 ①で、 梅雨の時期に日本に影響を与える2つの気団について、 共通する特徴を書きなさい。 101 TOT このときは2つの国が同じ熱力でぶつかり発生する前線を何というか 書きなさい

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数学 高校生

なぜ点Pが存在し得る範囲はこの図の斜線部分になるのかがわかりません。 私は画像2枚目の太枠内(ココ?って書いてあるところ)かと思いました、、、 教えてください。

例題 49 平面上に △OAB があり, OA = 5, OB=8, AB=7 とする。 s, t を実数として、点Pを OP = sOA+tOB で定める。 s≧0, t≧0,s+2t≧2, 2s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は OABの面積の倍で ある。 指針 OP =sOA + tOB を満たす点Pの存在範囲 1. s+t=1 ならPの軌跡は直線AB 特にs+t=1,s≧ 0, t≧0 ならP の軌跡は線分AB 2.s+t≦1, s≧0, t≧0 なら △OAB の周および内部 3.0≦s≦1,0≦t≦1 なら平行四辺形 OACB の周および内部 S S 解答s+2t 2 より 123+t≧1であるから,212s' とおくと OP=s' (20A) +tOB (s' ≧0, t≧0, s′+t≧1) t ≦1 また,2s+t=2より, s+1/2 であるから 1/2=とおくと =t OP=sOA+t' (2OB) (s≧0,t'≧0,s+t'≦1) [類 21 摂南大] よって, OA'=2A, OB' =2OB となる点 A', B' をとり, 線分AB と線分AB' の交点をCとすると, 点Pが存在しうる部分は △BB'Cの周および内部で あり,右の図の斜線部分である。 A B △ABC∽△B'A'C であるから AC: B'C=AB:B'A'=1:2 また,Bは線分 OB' の中点であるから A' B' △B'AB=△OAB したがって、図の斜線部分の面積は ABB'C=AB'AB= 2 AB'ABAO AOAB 3 よって、点Pの存在しうる領域の面積は△OAB の面積の 2 133 倍である。

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