Question

みみ

（ⅲ）で気相中と湿地中の合計を5倍すると全体のモルになるのがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

聖マリアンナ医科
手順2 ガラス瓶内から湿地水を注射器で吸い出し, それと同じ体積の窒素ガスを別の注射
手順1 ゴム栓で密封したガラス瓶の中に, 体積 50.0mL の湿地水をすき間なく満たした。
器で瓶内に送り込んだ。このとき, 瓶内の窒素ガスの分圧は1.00 × 105 Paであった。
窒素ガス
・湿地水
ゴム栓
ガラス瓶
湿地水
手順1
手順2
手順3
図1 実験の模式図
手順 3 しばらくすると湿地水に溶けていたメタンの一部が, 湿地水中から窒素ガス中へ移動
して平衡状態に達し, ガラス瓶内の湿地水上の気体が窒素とメタンの混合気体とな
った。このとき, 混合気体中のメタンの質量を測定すると3.20 × 10-gであった。ま
た,ガラス瓶内に残っている湿地水は40.0mLであった。
問1 下線部 (a) (b) の分子を電子式で記せ。
問2 下線部 (a) について, 次の文章を読んで以下の (i)(iii) に答えよ。
金属イオンとして亜鉛イオンのみが溶けている酸性の水溶液がある。 この水溶液に硫
化水素を通じると沈殿は生じなかった。 その後, 水溶液に硫化水素を通じながらアンモ
ニア水を加えていくと, ①白色沈殿 (硫化亜鉛) が生じた。 水溶液中において硫化水素
は下の式 1, 式 3のように二段階で電離し、その電離定数 K1, K2は式 2, 式 4 のように
なる。また,式1と式 3 を合わせた反応は式5で表現することができ, その平衡定数を
Kとする。
NH
H2SH + + HS-
[H+][HS-]
式1
K1
=
式2
[H2S]
HS~ H+ + S2-
[H+][s2-]
式3
K2
=
式4
[HS-]
H2S2H++S2-

いて説明せよ。
水素イオン
平衡
溶解度積
(ii) 硫化亜鉛の溶解度積を Ksp としたとき, (ii)における白色沈殿が生じ始める水素イ
オン濃度 [mol/L] を Ksp, K を用いて記せ。導出過程も示せ。 なお, 硫化水素を
通じる前の水溶液の亜鉛イオン濃度は1.00 × 10-1mol/L, 水溶液中の硫化水素
濃度([H2S]) は常に1.00 × 10-1mol/Lであったとする。
問3 手順1~3による湿地水中のメタンの物質量の測定について,以下の (1) ~ (ii) に答
えよ。
(i) 手順3の状態における混合気体中のメタンの分圧 [Pa] を求めよ。導出過程も記
せ。
(ii) 手順3の状態におけるガラス瓶内の湿地水に含まれるメタンの物質量 [mol] を求
めよ。導出過程も記せ。
(iii) 手順1の状態の湿地水 1.00Lあたりに溶けていたメタンの物質量 [mol] を求めよ。
導出過程も記せ。

次のようになる。
3.20 × 10-6 g
16.0g/mol
8.31 × 103 Pa・L / (mol・K) ×300K
(注) ヘンリーの法則より, 湿地水に溶解するメタンの物質量はメタンの分圧に比例する。
1.40×10-3molx.
49.8 Pa
1.00 x 105 Pa
40.0×10 -3L
1.00 L
= 2.8×10- mol
(iii) 手順2で気相中と湿地水中にあるメタンの物質量の合計をn とすると,
問3 (i) 気相の体積は (50.0-40.0) mL=10.0mLである。 状態方程式より、 求めるメタンの分圧は
Ksp
1.00×10mol/L
= 1.0 x 10-1 mol/L
K
10.0 × 10-3L
250 Pa
3.20 × 10-6 g
n =
16.0g/mol
+2.78×10-mol = 2.27×10-7 mol
である。 手順2で湿地水 10.0mLを吸い出しており、 それに溶けていたメタンの物質量は
nx
10.0 mL 1
40.0mL 4
=-n
であるから, 手順1の湿地水500mL に含まれるメタンの物質量は
1
5
n+-n=-n
4
となる。 よって、湿地水 100L 当たりでは次のようになる。
5
1.00L
- x2.27×10-7 molx
=
= 5.7x10 % mol
4
50.0×10-3L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

（ⅲ）で気相中と湿地中の合計を5倍すると全体のモルになるのがわからないです。
＞5倍するというのが、こちらも分からないのですが、
以下こちらの回答も検討違いかもしれませんが記入してみます。

質問内容の5倍っぽい部分を解答から探しましたが、
以下は足し算ですが、n+(1/4)n＝(5/4)nの話でしょうか？

手順2で、
気相中と湿地中のメタン合計をnモルとし(40mL)、
注射器で吸い出した湿地水(10mL)中にメタン(1/4)nモル溶けていた。

だから、手順1(最初)は50mLあったから上の2つの体積時(40+10)の
メタンのモルを合計すると、n+(1/4)n＝(5/4)nかと。