Question

Keisuke Honda

(3)の解答で、体積が減少するので、加圧後のエタノールも気液平衡の状態。とありますが、なぜこういえるのですか？

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ
温度と容積が調節可能な密閉容器に0.090molのエタノールと0.110mol の窒素のみ
を入れ,全圧 p=1.0×105 Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に
気体の状態で,体積は Vo〔L〕 となった。 この混合気体を圧力一定(1.0×10 Pa)の条件
を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [℃] まで冷却
したところでエタノールの凝縮が始まった。
次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また,
窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10°Pa・L/(mol・K))
10
10
8
エタノールの蒸気圧 〔×10*Pa]
6
4
2
"
L
1
T
0
20
40 60 80 100
温度 [℃]
(1) 冷却し始めた時の混合気体の体積 Vo [L] の値を答えよ。
(2)温度 [℃] の値を答えよ。
[22 東北大〕

(3)この混合気体をさらに43℃まで冷却した(加圧前)。 次に,この混合気体を43℃
に保ったまま,1.4×10 Paに加圧した。 43℃におけるエタノールの蒸気圧は
2.0×10 Pa とする。
思考 加圧後の体積は加圧前の体積の何倍になるか。
② 加圧後,気体のエタノールの物質量を答えよ。
[23 大阪大 改]

760
≒3.0×10^(Pa)
55 (1) 5.8L (2)60° (3) ① 0.67倍 ② 1.8×10-2mol
思考の過程
(3)① 気体の体積Vを求めるには,気体の状態方程式 DV=nRT
を用いる。
大気圧
N2 のみについて,エタノールのみについて, 全体について,ど
れについて代入したらよいのか,あるいはどれでも適するのか考
える。
解説 (1) 混合気体全体について,気体の状態方程式より
1.0×105×V= (0.090+0.110)×8.31×103 × (77+273)
Vo≒5.8(L)
*24
(2)エタノールの分圧は,分圧=全圧×モル分率 より,
0.090
1.0×105x-
-=4.5×10^(Pa)
0.090 +0.110
エタノールの蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では,一部
が液体となる。 図より, エタノールは60℃で凝縮する。
(3) ① 43℃は(2)の60℃より低温で, 加圧前のエタノールは気液平衡
の状態。また,加圧後は体積が減少するので, 加圧後のエタノー
ルも気液平衡の状態。 加圧前後でエタノールの分圧は蒸気圧に等
しく, 43℃では 2.0×10 Paで一定である。
*34
*44
加圧前の N2 の分圧は 1.0×10 -2.0×10=8.0×10^(Pa)
加圧後の N2 の分圧は 1.4×10 -2.0×10^= 1.2×10°(Pa)
※②
モル分率 =-
③
気液平衡の
は、体積に
圧を示す。
④
(1)→(2)(3)
ノール(D
分圧の変化
分圧 [× 10 Pa]
0.80-
0.55]
0.45
0.20
0
⑤
加圧前の体積を Vi, 加圧後の体積を V2 とする。 加圧前後のN2
のみについて, DV =一定であるから
加圧前の全
=pエタ+PNz
⑤
8.0×10×V=1.2×10 × V2 V2_0.80.
Dv=nR
V₁
≒ 0.67 (倍)
4*6
1.2
*64
pv=nR
1 比例
加圧後のN2 と気体のエタノールについて,
(分圧比)=(物質量比) が成り立つ。 気体のエタノールは,
0.110x
N2
2.0×104
1.2×105 ≒ 1.8×10-2(mol)
56 (1) 0.77g (2) 1.0×10 Pa (3)1.8×10
N2 は 1.2×1
気体のエタ
2.0×10*Pa

気体の法則