教えてください

141~10」は。 『61 x,yの等式xy+r-3y=1212 のについて考える。 次の間題の に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな さい。 解答番号は、 26 30 (配点 20 点) (1) Aは| 26||と変形される。また。 26||の右辺の整数の正の約数は全部で27 個ある。 (2) のを満たす整数x, yの組は全部で| 28|| 組ある。このうち, x, yがともに自 然数である組は全部で 29|| 組ある。 (3) のを満たす整数x,y の組のうち, xが6の倍数である組は全部で| 30|| 組ある。

この問題の解き方を詳しく教えて下さい❗️

☆3 (平成23年度) 問4 右の図1は, 平成23年5月のカレンダーであり, 1日か 図1 日|月火|水木金土 ら7日を第1週, 8日から14日を第2週, 15日から21 日 3 1 2 4 5 6 を第3週,22日から 28日を第4週, 29 日から31日を第5 8 15|16|17|18|1920|21 22|23|24| 25 26|27|28 29|30|31 選とする。 また,図2のように, 2つの袋 A, Bがあり,袋Aの中 には1,2, 3, 4の数字が1つずつ書かれた同じ大きさの4 図2 袋A 袋B 枚のカードが入っており, 袋Bの中には日, 月,火, 水, 木,金,土の文字が1つずつっ書かれた同じ大きさの7枚のカ 回月火 本木金土 ードが入っている。 袋Aの中からカードを1枚取り出し,そのカードに書か |2||3|4 れた数をaとし,袋Bの中からカードを1枚取り出し, そ のカードに書かれた文字をbとするとき, ある商店で次のよ うな割引券をもらえる。 割引券:図1のカレンダーにおいて, 第a選の6曜日を初日とするa日間有効な割引券。 例 袋Aの中から取り出したカードに書かれた数が2, 袋Bの中から取り出したカードに書かれた 文字が土のとき, aが2でもが土だから, 第2週の土曜日を初日とする2日間有効な割引券をもらえる。つまり, 14日, 15日が有効とな る割引券をもらえる。 いま,図2の2つの袋 A, Bの中からカードをそれぞれ1枚ずつ取り出すとき,次の問いに答えなさ い。ただし、それぞれの袋の中から, どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 (ア) 17 日が有効となる割引券をもらえる確率を求めなさい。 イ) 6の倍数の日が有効となる割券をもらえる確率を求めなさい。

nは整数とする。次の整数は6の倍数であることを証明せよ。 という問題です。 赤線の上までは理解出来たんですけど赤線の(n-1)nがどこから来たのか分かりません 教えてください🙏🏻

(3) 2n+3n ?-5n

問の20の解き方を教えてください

問 19 nを整数とするとき,n°-n はb6の倍数であるーどを証明せょ (3+3);=3(3%-+土)+I 5) m, n は5 で割った をき,次の数を5で割 奇数nの平方から1を引いた数は,8の倍数であることを証明 例題 5 せよ。 証明 kを整数として、 n=2k+1 とおくと, 6)2つの奇数の平方 n°-1=(2k+1)?-1=4k(k+1) すなわk(k+1) は連続する2つの整数の積であるから2の倍数である。 3したがって, 4k(k+1) は8の倍数である。 よって,奇数nの平方から1を引いた数は, 8の倍数である。 問 20 kを整数とするとき,差が4の2つの奇数 2k-1, 2k+3について それらの平方の和を16で割った余りを求めよ。 Dp.963

n-14＝-1で求めるのだと思ったのですが、 どうしてn -14=1なのですか？

x, yは自然数であるから, x+ y, x-yはともに整数であり x+y>x-y また,x+y>0 であり,これとOより さらに(x+y)ー(x-y)=2y は偶数なので x+yとx-yの偶奇は一致する。 ゆえに,O から これを解いて x-y>0 (x+ y, x-y)=(6, 2) (x, y)=(4, 2) (3) x?=6(60- y?) よって, x? は6 の倍数である。 ゆえに,xも6の倍数である。 のに代入して整理すると 6k2%=60-y? よって,yPは6の倍数であるからyも6の倍数である。 ゆえに,y=67 (7は正の整数)と表される。 のに代入して整理すると 622=10-k? よって, 10-k2 は6の倍数, かつ 10-k>0 以上から(x, y)3(12, 6) のとおく。 よって, x=6k (kは正の整数) と表される。 ゆえに y=6(10-k?) .2 ゆえに k=2 このとき 22-16n+28 が素数となるような自然数nをすべベて求めよ。 (解説) N=n?-16n+28 とすると N=(n-2)(n-14) 40 n-14=1 または n-2=-1 n-2,n-14 は同符号であり, n-14<n-2 より [1] n-14=1のとき このとき, n-2=13 から N=13 となり, 適する。 [2] n-2=-1のとき このとき, n-14=-13 から N==13 となり, 適する。 2=15 n=1 [1], [2] から, 求める nの値は n=1, 15

答えは847です 解説お願いします😢

1| 次の数はある規則にしたがって並んでいます。 この数列の40番目までの和を求めなさい 1.1,2.3.3. 4. 5. 5.6.7,

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか？？ 教えてください🙏

A 場合の数·確率 本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率を メ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風 おこう 41) 余事象 文系 数学 求めよ。 解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合 条件を満たさない確率の方が確 しやすいので,これを求めておく である。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合 一全体(確率1) 3の倍数 になる S 4° 8 を考えて、=となる。 よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数 にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数 とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則 かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義 事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条 件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それ を全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.

【⚠️至急です】 nを整数とする。n(n-1)(2n-1)は6の倍数であることを証明せよ。 という問題を教えてください！お願いします！

教えてください！

3桁の自然数のうち、6の倍数は、なんですか？ わかる方お願いします🤲