数学の場合の数の問題です。 425の重複に関する物がわかりません。 教えて頂けると嬉しいです。 ちなみに答えは、 1.36通り 2.15通り 3.45通り　です。

したがって、異なる3個から10個取る重複組合せを求めればよい。 よって, 3+10-1 C10=12C10=12C2=66(通り) 425 x+y+z=7 を満たす組 (x,y,z) は,次の場合,何通りあるか。 (1) x, y, zは負でない整数とする。 (2)x,y,zは自然数とする。 (3)x,y,zは整数で,x≧2,y≧-1,z≧-2 とする。 426 次の問いに答えよ。 (1)7人の生徒を次のようなグループに分ける方法は何通りあるか。 (ア) 人数を気にせず2つのグループAとBに分ける。

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

どのようにしたら分子量が830になるのでしょうか? 解説よろしくお願いします🙇

(1)2分子のパルミチン酸 C1sH31-COOH (分子量256) と1分子のリノール酸 C17 H31 COOH (分子量 280) を構 成成分とする油脂Aがある。 油脂A 100gに水酸化ナトリウム水溶液を 生じるか。 100 反応させると,何gのセッケンが

この問題の最後の赤丸をつけているところについて質問です。なぜここの符号がマイナスになるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです！

Think 例題 234 放物線と接線の囲む面積(2) **** 2つの放物線 City=x-5x+7. Caiy=x+3x-1 の両方に接する 直線を e とする. (1) 直線 l の方程式を求めよ. (2) 放物線 C, C, と直線lとで囲まれた図形の面積を求めよ. (工学院大) 考え方 (1) CCに接する直線を考え,それが C, にも接することから求める。 (2) グラフをかいて求める部分を確認する. 解答 (1) C:y=x2-5x+7 に接する直線を考える . 接点のx座標を α とおくと, y'=2x-5 より,接線 の方程式は, y-(α-5a+7)=(2α-5)(x-α) y=(2α-5)x-α+7 この接線がC2:y=x+3x-1 にも接する. x2+3x-1=(2a-5)x - α+7 x2-2(α-4)x + α-8=0 ...... ① ①の判別式をDとすると,接するから, D=0 01={(α-4)}(a-8)=0 より, よって、直線lの方程式は, y=x-2 α=3 (2)2つの放物線 C1 C2 と直線lとで囲まれた図形は右 下の図の色をつけた部分である. C,C2 の交点のx座標は, x2-5x +7=x2+3x-1 より, x=1 C と l の接点のx座標は,(1)より C2 と lの接点のx座標は, x2+3x-1=x-2より x=-1 よって,求める面積は, C, の接線とCの 線が一致するとき この直線はCと の両方に接するこ を利用してもよい。 接点の座標は (a, a²-5a+7) yを消去して のx座標を求める 次方程式を作る。 接する ⇔判別式 D=0 (重解をもつ) α=3 を接線の方程 式に代入する. x=3 3 Focus S_{(x+3x-1)(x-2)}dx {(x²-5x+7)-(x-2)}dx =S (x+1)dx+S (x-3)dx - Bu++ [1-3] - 20+ (-2-15 ・(-2)= 16 3 23 23

先程と同じようなものですが、 連立方程式です、 この問題なんですが、1回目に間違えて、もう一度といても同じ答えになってしまいました💦 解き方を教えてください🙏

13 Date ものに代入 の 32-29-17 10 X-39 3x3g-20 51-7 y=1F②に代入 2-3×1 2 3 2x 139 (2 0 79-7 を①に代入 3x 39-29=-1 174 = 17 3 y=1 y=1 y=(②に代入 2=3x1 2=39-1 x=3 x=3.y=11 y=14 14-4℃ ②①に代入 ( 8.+3C14-47) 12

写真の(1)の問題で､自分の解答は合っているか教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 模範解答は場合分けをしてから普通に2次方程式を解いていますが自分は場合分けをして判別式が0以上になっているかを考えて解きました。

【5】 pを実数の定数とする. xの2次方程式 x2-(2p+|p|-|p+1|+1)x + 1/2(2p+30|p+1|-1)=0 について次の各設問に答えよ. (1)この2次方程式は実数解をもつことを示せ. (2)この2次方程式が異なる2つの実数解α, βをもち, かつ a2 + 2 ≦1となるような定数 p の値の範囲を求めよ、 x-(2p+|p|-|p +1 +1)x +1/2(2p+3|p|-|p+1|-1)=0……① (1) p < 1 のとき, 方程式 ①を解くと x-{2p-p-(-p-1)+1}x +1/2{2p-3p-(-p-1)-1} = 0 x-2(p +1)x=0 x{x-2(p+1)}=0 :.x=0,2(p+ 1) であるから, 方程式 ① は実数解をもつ. -1≦p < 0 のとき, 方程式 ① を解くと x²-{2p-p-p +1)+1}x +1/2{2p-3p-(p+1)-1} = 0 p-1のとき 2 + B2 ≦1 02 + {2(p + 1)} ≦1 {2p+1)}2-1≦0 {2(p +1) +1}{2(p+1)-1}≦0 (2p+3)(2p+1) ≦ 0 . - ≤ p < -1 である. -1 <p < 0 のとき (√P+1)²+(-√P+1) SI ps-12 であり,-1<p < 0 より ≦1 x=p+1(≧0) である. ..x = √ p+1 であるから, 方程式 ① は実数解をもつ. p≧0 のとき, 方程式を解くと x-{2p+p-p+1) +1}x +1/2{2p+3p-(p+1)-1} = 0 x2-2px+2p-1=0 0<p<1,1<pのとき (p+lp-1)2 + (p-lp-1)2≦1 4p2-4p+1≦0 (2p-1)²≤0 :. p= 2 であり,これは0p<11<p を満たす. 以上より, 求める定数 pの値の範囲は :.x=p±lp-1| -sp<-1, -1<ps - 1/1, p = 1/ であるから, 方程式 ① は実数解をもつ. 以上より、題意は示された. ☐ である. (2) 異なる2つの実数解をもつような, 定数の値の範囲 は (1) より である. p<-1, -1 < p<1,1<p

この問題の⑶について質問です｡解説を見ると，Q についての計算があったのですが，Sを開いたままなので，Qは変わらないのではないかと思いました｡何でQについて計算しないといけないんですか？

20 コンデンサー 71 20 コンデンサー 3枚の同形の極板L, M, N を平行に並べ、図 のように起電力 Vの2個の電池をつなぐ。極 板L,Nは間隔 2αを保って固定してあり, M はL,Nと平行を保って移動できる。 LとNの中央を原点としてx軸をとり, M の位置座標をx (-a<x<α) とする。 まず, 極板 M をx=0に置き スイッチSを 閉じる。このときのLM間および MN間の電 気容量をそれぞれC とする。 次に, Sを開い た後,Mを位置xまで静かに移動させる。 (1)x = 0 で, 極板 M がもつ電荷 Q を求めよ。 L Vo Vo S a a M IN x (2) 位置xで, LM 間および MN 間の電気容量 C1 と C2 を求めよ。 (3) 位置 x で, 極板N のもつ電荷 Q を求め,これをx の関数とし A て図示せよ。 (4)アース電位を0として, 位置 xでのMの電位 VM を求め,これを xの関数として図示せよ。 (5) 位置xでSを再び閉じる。 Sを通る電気量 (正とする) を求めよ。 またSを通る向きは上向きか下向きか。 必要があれば, x>0. 0 の場合に分けて答えよ。 (6)Mをx = 0 に戻し, Sを開く。 そして, Mを一定の速さで右 (東京大+慶應大) 動かす。 Nに流入する電流 I を求めよ。 Level (1),(2)(3)~(5)(6)★★

この計算の意味が分かりません教えてください

完全理解 6 組合せ テスト 男子4人, 女子3人の中から3人の代表を選ぶとき,次のような場合は何通りあるか。 126 [条件のついた組合せ (1) (1) 男女を問わず, 3人が選ばれる。 7.6.5 7C3=- =35(通り) ・・・圏 3.2.1 (2)男子2人、女子1人が選ばれる。 4.3 4C2×3C1= 2.1 -x3=18(通り) ・・・ (3) 男子. 女子がそれぞれ少なくとも1人は選ばれる。 (すべての場合の数) - (全員が男子である場合の数)-(全員が女子である場合の数) =CョーCョー3C3=35-4-1=30(通り) ..圏 27 [条件のついた組合せ (2)] 右の図のような横罫5本 縦罫8本からなる方眼紙について, 次の問いに答えよ。 (1) 方眼紙の罫線を使った長方形 (正方形を含む)は何個あるか。 横罫2本, 縦罫2本を選ぶと1つの長方形が決まるから 5C2X8C2= 5.4 8.7 -x- -=280 (個) ･･･劄 2-1 2.1 (2) (1) のうち正方形は何個あるか。 1目もりの長さを1とする。 ( (1辺が1の正方形の数)+(1辺が2の正方形の数)+(1辺が3の正方形の数)+(1辺が4の正方形の数 =C,x+xC+C,xC,+,C,x,C,=28+18+10+4=60 (個) .. 上側の辺の選び方(下側の辺は自然に決まる) 128 [図形への応用] 平面上に7個の点があるとき 次の問いに答えよ。 (1) どの3点も一直線上にないとき ① 2点を通る直線は何本できるか。 7C2= 7.6 2.1 - 21 (本) ... ② 3点を頂点とする三角形は何個できるか。 7.6.5 C3=3.2.1 (2) 7個の点のうち4点が一直線上にあるとき ① 直線は何本できるか。 ・一直線上にある4点を通る直線 -=35(個) ... ② 3点を頂点とする三角形は何個できるか。 一直線上にある (2)4人ずつA 12C4×8C4= この3組に分ける。 12-11-10-9 8-7-6-5 4-3-2-1 × 4-3-2-1-495x7 (3) 4人ずつ3組に分ける。 34650 3! =5775(通り) ・ (2)AB (4) 6人,3人,3人の3組に分ける。 12C6XoCa_924×20 [130] 2! 2 9240(通り) [同じものを含む順列] 目テスト 次の問いに答えよ。 ・A (1) attackの6文字について、次の ① 6文字を1列に並べる。 ② a2個 t2個,c,k各1個の 2つが c.kがこの順になるよう a2個, t2個が入る位置か C2×4C2×1=90(通り) (2) defence の7文字につい ① 7文字を1列に並べた 3個のeの入る位置を ② 3個のeがすべて 3個のeを偶数番目 131 [最短経路の数] VE 右の図のような ち、次の場合の数を減 (1) Pを通る道順 右の図のA-P- A から P, までの P2 からBまで (2)Qを通らな (AからBま

この問題の解き方が分かりません。この場合イオン間距離を比較するためにどうしたらいいのですか？

イオン結晶では、陽イオンと陰イオンの間の結合が強 い物質ほど融点が高い。 イオン間の結合の強さは、陽 イオンと陰イオンのもつ電荷の積の絶対値が大きいほ ど、また、イオン間距離(結晶中で接している陽イオンと 陰イオンの中心間距離)が小さいほど強くなる。 酸化物イオン間距離 (nm) MgO 融点 (℃) 0.210 2858 CaO 0.240 2572 STO 0.258 2430 BaO 0.275 1918 5650- 右表に、いずれもイオン結晶であるアルカリ土類金属 元素の酸化物についてイオン間距離と融点の関係を示す。 表に示した酸化物は、いずれも2価の陽イオン と2の陰イオンからなる物質であり、この場合、イオン間距離が小さい物質ほど融点が高いことがわかる。 これと同様に考えると、いずれもアルカリ金属元素のハロゲン化物である塩化カリウム KC1、塩化ナトリウ ム NaCl、 フッ化ナトリウムNaFについて、融点の高さはどのようになると考えられるか。 これらの物質を融 点が高い順に並べたものとして適当なものを次の (7)~ (カ)から選び、記号で答えよ。(4点) (ア) KCI > NaCl> NaF (1) KC1 > NaF > NaCl (ｴ) NaCl> NaF > KC1 (オ) NaF > KC1 > NaCl (ウ) NaCl > KC1 > NaF NaF > NaCl > KC1 (カ) (lomENGOA

Q, P，R，Qを標高の高い順に並べて欲しいです！ 解説もお願いします

中大谷地 水 大谷地長想 109 ・下大谷 中+ 87 北上南部工業団地 山根梨木 あいり 北上市 相去町 R 町 和田尻 山 和田 神化センター 和田前 (国土地理院 2万5千分の1地形図により作成)