円周角の定理の逆を使った証明 記述
Q
3
右の図で, 4点A,B,
C D は円Oの周上にある。
弦CAの延長上に点P,弦BD
の延長上に点QをPQ//AD
となるようにとる。このとき,
4点P, B, C, Q は同じ
円周上にあることを証明しなさい。
P
① ② より,
(0)
B
A
•O
C
(2)
例PQ//AD で, 平行線の同位角は等しいか1
ら、 ∠CPQ=∠CAD .....AE
CD に対する円周角だから,
∠CAD=∠CBQ
(15点)
east 0<x
EV:S=x:
Va=x5
EVE=*
ZCPQ=ZCBQ [E=] 1
2点P, B が直線 QC について同じ側にあり,
∠CPQ=∠CBQ だから,
4点P, B, C, Q は同じ円周上にある。