chronemics ってどういう意味ですか？

赤線を引いたところがわからないです。（i）と（ii）までは分かります！

152 第2章 2次関数 Think 例題 77 **** HIERON 解の存在範囲(6) 2次方程式xー(a+2)x-a+1=0 が異なる2つの実数解をもち、そ 2の範囲にあるような定数aのとりう のうちの少なくとも1つが0<x<2 る値の範囲を求めよ . [考え方 解答 「2次方程式f(x)=0 の解の少なくとも1つが0<x<2の範囲にある」 は,次の3 つの場合に分けて考える. The story to (i) 2つの解がともに0<x<2の範囲にある場合(例題 70参照) ( 76 参照) 2つの解のうち一方のみが0<x<2の範囲にある場合(例題 x=0 や x=2 が2次方程式(x)=0 の解の場合は,それぞれの他の解は 0<x<2の範囲に存在するか (例題 76 参照) y=f(x)=x2-(a+2)x-a +1 とおくと, s(x)=(x-a + ²)² ²+8a a+2\² 4 2 より, y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸が直線x=a+2, となる. 頂点のy座標がy=-4 .656 0> (²4)(C— DA) がともに0<x<2にある場合 a²+8a>0 (頂点のy座標) <0より, よって, α(a+8) > 0 から, a<-8,0<a a+2 2 ANTAR ***@ 軸 x=- が0<x<2の範囲にあるから, a+2 0<a <2 2 よって,0<a+2<4 より と -2 <a<2 (0) = -α+1>0 より となる。 a<1 ...... a²+8a ②以外の共有点 (2)=4-2(a+2)-a+1=-3a+1>0 より ( 330) 3 Buf ①~④を同時に満たすaの値の範囲は、0<a</1/3 (ii) 2つの解のうち一方のみが 0<x<2にあり, 一方が x<0,2<xにある場合 原点を中心にしてソー f(0)f(2)<0より、 拡大 (よって, (a-1)(3a-1)<0より, 1/3<a<1 soms (i) は例題 70 を参照 a²+8a -<0 4 の両辺に4を掛け る. (3 () (ア) (0)=0 の場合の図際は船であるという、 f(0)=-α+1=0 とすると, a=1 (-a+1)(-3a+1) <00 100- Focus のク参照一個に a= 注 (Ⅱ), () は例題76を 他方の図 E このとき f(x)=x2-3x=x(x-3) より, f(x)=0の解はx=0, 3 となり, 0<x<2に解をもたない. HOMO 13181

focus gold1A例題290です。 虫食い算です 問題と考えたことを画像に載せますが、 この問題で、答えの8は不適当ではないのですか？ きちんと数字を当てはめても、うまくいきません...

Think 例題 290 虫食い算 **** 右の(ア)~(ケ)の空欄に1つずつ 1~9の数字をすべ (ア)+(イ)=(ウ) て入れて、3つの式が成り立つようにしたい. (エ) (オ) (カ) まだどの空欄にも数字が入っていない段階で,空欄 (キ)×(ク) (ケ) (ケ)に入る可能性がある数字の候補を1~9の中から すべて選べ. !! たとえば,(ケ)に1が入ると考えてみると, 考え方 具体的な数字を入れて考えてみる 5 数学とパズルゲーム 1以外の1~9の中の2つの数を掛けて1になるものはない. つまり, 1(ケ)には入らない. 解答 1~9の数のうち,2,357 は素数であるから,(ケ)に は入らない. 残りの数を考えると, 角い物 4=1×4=2×2. 6=2×3, 8=2×2×2=2×4, 9=1x9=3×3 となり、その数以外の1~9のうちの2数の積で表す ことができるのは6と8である. よって, 求める数は 68 次に2を考えてみると,これも 2以外の1~9の中の2つの数を掛けて2になるものはない. mmmmmmmmmmmmmmmmm このことから, 1~9の数を2つの数の積で表してみると,(ケ)に入る候補の数字を選ぶ ことができそうである. ACCE (UM) 16.408 1422 1340 1=1×1 2=2×1 素数を掛け算で表 すと, 1x p=p となり、同じ数字が を2回使ってしまう. 交 JERSER 注〉例題290 では,どの空欄にも数字が入っていない段階で考えているが, 空欄に数字を入 れていくことで, 候補となる数字は絞られていく。 他の空欄にも数字を あてはめて確認す るとよい. 14

空欄の単語が合っているかの確認をお願いします。

attack camouflage invisible indicate cared about sword cared about om the box. Two items are extra. died out techniques Sword techniques camoflage Perhaps the most famous martial arts experts in history were the ninjas of Japan. (1) other martial arts experts focus on just their (2) For example, apart from their main weapon, attack ,ninjas were experts at many things. the (3) - they also learned how to use many other kinds of (4) And, if they found themselves without a weapon, they could (5) a person with just about any object that was accessible to them. exhibits weapons Even though ninjas have almost entirely (9)_ died one There is even a museum in Japan that (10) ninja artifacts. impressive whereas skills of acting and talking like other people. They would Ninja warriors also had (6)_impressive dress and act like other people in order to gain access to secrets. This ability made them great spies. And after collecting the information they needed, ninjas could (7) indicate themselves and become almost (8) invisible in their environments. exhibies today, they are as popular as ever. tools, weapons, and other Review 16 20

GFのところがなぜ絶対値になるのかわからないです 教えてください🙏

Focus これらを①に代入すると, + (25) = m ·+· 11 1 1/2S, 25, 25 -25 (25 r n 1 l + m n 重心は三角形の3本の中線の交点で,各中線を 2:1に内分 内心は三角形の3つの内角の二等分線の交点で,内接円の中心 TJERA TSMSAPOTE 習 AB=24, AC = 26 の△ABCにおいて,中線 AD と中線 BE の交点をGとし 5 <BACの二等分線と BEとの交点をFとする。 AMA 3 BE=m とするとき, GF の長さをm, a, bを用いて表せ。 ただし, m, a,b はすべて正で, a≠b とする D 47D

1枚目の練習問題について、なぜこの階乗の式が出てくるのですか？2枚目はこの練習問題の例題なのですが、Cをつかって反復試行としての計算をしています。なぜ練習問題だとこれが出てくるのか教えてください！

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 に1だけ進める。3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め,5か6の目が出たとき はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ。 (8) 1207 (1) さいころを2回投げたとき,点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 とすると,それらの確率は, 1個のさいころを投げるとき、+1(A1) 1か2の目が出る事象を開くと 、 (S) 3か4の目が出る事21_0 5か6の目が出る事を 204 3' 6 A1 がx回,A2がy回, A3 が2回(x≧0 y≧0,z≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=2,x-y=0 125 2_1 P(A.)=27= 3, P(A,)=²–13, P(As)-²-102 6 3 より、 x=y=0,z = 2 またはx=y=1, z=0 よって, 求める確率は, \2 2! ( 1² ) ² + ₁ ² + + ( ² ) ( ²3 ) - 0³/12 - 03/12 1!1! 3 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=3,x-y=0 より 2x=y=0, z=3 または x=y=z=1 よって、求める確率は, 3! 1 7 (13)+ ²-) (²) ( ² ) = 2 1!1!1!3/3/3 27 "(---)-^(-4) (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 CO x+y+z=5,x-y=0 1770)1-(8 z=1は、(1)より またはx=y=2, よって, 求める確率は, AI 5 5! /1 + 1!1!3! (-/-)² (13) (/)(//)+ 51 17 243 81 5! -3 2!2!1! 3*5* (S) より、 x=y=0,z = 5 またはx=y=1, z=(~ (2) A から 11 (1/3) (12/2(13) ← -1 (A2) A3 は動かない 1 2 3 0867 (1) ◄P(A₁) × P(A₂) × P(A3) さいころをn回(n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. の確率 Ch 練 321 S1 THE x=y ** x=0 から順に調べる. P(A1) XP(A2) ((()() 209 出産 (2)出る目の積が6の倍数である確率 at

紫で囲んだところのように因数分解するのはどのようにしているんですか？

DATE fied from flask) fond F HAR 200 接線に垂直な直線 (法線) 点Pでない方を点Qとする、ただし、a≠0 とする。 曲線 y=x 上の点P(a, α²) における法線と、この曲線の交点のうち, (1) 法線の方程式を求めよ. Focus *[+2² halos $195. 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(a, f(a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) のとき、 m.f'(a)=-1 つまり、m=f'(a) 1 frase (2-0)² + $99 ← fram thar (A) (-x)(o=o)G (1) f(x)=x2 とおくと,f'(x)=2x TEL より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって, 点Pにおける法線の傾きをとすると 1 m・2a=-1より, m = __ (a+0) したがって, (2) 点Qの座標を求めよ. 1 微分係数と導関数 Px-a- CHERE (2) 曲線 y=x2 と直線y=- 2つの曲線① 2式からyを消去して、x=-x+α'+- BROOTRAN (x-2)(x+a+ 2a となる. 1 2a 接線の傾き f'(a)(0) ini よって, 点Pにおける法線の方程式は, y-a²=-2 / (x=a) £ y₁=y=-2/x+ a² + ²/²/2 2a x+a+1/12 の交点は連立方程式を解いて 交点のx座標を求め り、 る。 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで 2a>=あるから,x=αる第6章 解になっている. 点Qのx座標は =0 (D)(8-DS) 1_22_1 "2a' --- a²+- *** V 4a² 1-2のとき、y=(-a-2 2a ·+1 することから よって、点Qの座標は, (-a- 4a² 法線の傾き [接線] まず, 接線の傾きを 考える. ( 接線の傾き) (法線の傾き) =-1 361 ジュー 2a 6)- 02 1 1030 f']]

赤の印で書かれているとこの式変形がどうやるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 44 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式 (1+i)x2+(a-i)x+2(1-αi) = 0 が実数解をもつとき, 実数の定数αの値を求めよ。 また, そのときの解をすべて求めよ. ( 慶應義塾大 ) 考え方 係数に虚数を含むので, 判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 解答 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等参照) この2次方程式の実数解を x=y とする (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 3 (r²+ar+2)+(r²-r-2a)i=0 r, a は実数だから, J[r²+ar+2=0 Focus [r²-r-2a=0 ①② より, (a+1)r+2(1+a)=0 1 1 (a+1)(r+2)=0 したがって, (i)a+1=0 つまり, α = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<0 rは実数であるから、不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき 40 α+1 = 0 または r+2=0 ①に代入すると, これは②も満たす このとき, 与式は, 4-2a+2=0 より b=(8+p) 1- (1+i)x2+(3-i)x+2(1-3i) = 0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 したがって, x=-2, 1+2i よって, (i), (i) より, α= 3, そのときの解 x=-2, 1+2i 2 12 a=3 2? *** <複素数の相等> A,Bが実数のとき A+ Bi=0 ⇔A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r2+ar+2, r2-r-2a は実数 α b が実数のとき, a+bi=0 0⇒a=0, b=0 67ET αとの連立方程式 r2 を消去して次数を下 げる。 G それぞれの場合について, もとに戻って調べる. 実際に解くと, >_1± √7i r=- 2 程式に ①,②ともに満たすこと を確認する. r=-2 つまり, 左辺は x+2を因数にもつ. (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i > 係数が虚数の2次方程式 判別式は使えない 実数解をもつときは, 解をとおき, A+Bi=0 ⇔ A = 0, B=0 を利用 x==1+3=1+2i 1+i

なぜ同一平面上にあるとOR=sOP+tOQと表わせるのですか？

例題383 空間の位置ベクトル (4) 十公園 平行六面体OADB-CEFG において, 辺BD を 1:3に内分する点をP、辺EF を1:3に内分する点をQとし, 平面 OPQ と直線 CD との交点をRとする. OA=4,OB=1, OC 考え方 解 Focus 点Rは直線 CD と平面 OPQ の交点であるから, 点Rは直線 CD 上の点 ・点Rは平面 OPQ上の点 という2つの観点から, 点Rの位置ベクトルを2通りに表す. 3 空間のベクトルの応用 *** とするとき, C (1) OR を,も,こを用いて表せ。 (2) CRRD を求めよ. (1) 点Rは直線 CD 上の点であるから,kを実数として, OR OC+CR=OC+kCD 200816 Hity これを解いて, s=14.1-1/4,k=/g/g B-1-------3- £₂, OR=a+26+4 c よって, CRCD="CD よって, CR: RD=5:4 (2) (1)より, =OC+k(OD-OC)=c+k(a+b-c) =ka+kb+(1-k) c 1 V 400-1)-90 C また, 点Rは平面 OPQ 上の点でもあるから, s, tを実 数として, 同様にLOR=sOP+tOQ=s OR=SOP+tOQ=s(— a + b ) + t ( a + ² b + c) 4 = (2+1)ã+ (s+ + b + c +ta à,6,こは1次独立であるから①②より k=1+t, k=s+/, 1-k=t 6+tc......2 5 R - Del -10-16) 位置ベクトルを2通りに表し, 係数を比較する D 点Rが直線 CD 上 にあるための条件 R D ar P 0 点R が平面 OPQ 上 にあるための条件 1814²33139 675

FOCUS GOLD150(3) いままで、yダッシュ=0は極地を持つための必要条件であり十分条件ではない、と覚えていたのですが(3)でyダッシュの値が存在していない場合を見るに、必要条件でもないって事ですか？ それともこれは例外的？何でしょうか。 教えてください🙇‍♀️

390 第6章 微分法の応用 Check 例題 180 関数の増減と極値 次の関数の増減を調べて, その極値を求めよ. ov. (1) y=x4+2x32x D (2) y=x+2sinx (0≦x≦2) (3) y=√x-2| 考え方 極値の求め方は, ・y'′ を求め,y'=0 となるxの値を求める ・求めたxの値の前後のy'の符号を調べる (増減表をかくとよ (2) 0≦x≦2の範囲で増減表を考える. (3) y' が存在しないの値で極値をとる場合である. 解答 (1) y'=4x3+6x²-2=2(x+1)^(2x-1) y'=0 とすると､ 1 x=-1. 2 の増減表は次のようになる. x y' y - ・1 0 1 ... T 1 2 0 11 ⠀ + 2 2(2x³ +3x²-1) 21230円 21-1₁ x=