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数学 高校生

bの計算についてです aが当たりを引いた場合は4/19、はずれを引いた場合は5/19の確率でbは当たりを引き、排反だから4/19+5/19と考えたのですがなぜだめなのでしょうか。

320 基本 例題 38 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 同時に起きない 確率 P(AUB) A,Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。 Baがはずれ,bは当たる Aa が当たり bも当たる よって、 事象A, B の関係(A∩B=Øかどうか)に注目する。 p.312 基本事項 3 解答 5 1 5P1 aが当たる確率は 20P1 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, b が当たる場合の数は A:a が当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) a,bの前に並べる場合 の数。 2本のくじを取り出して B:a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, 基本例 袋の中 (1)白 (2) 同 CHAR 確率 P (2)(1) の関係 解答 9個の (1) よっ (2)同 の bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)=380 20 75 95 1 A: + 1380 380 4 事象 A, B は同時に起 こらない。 B46 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともに1である。したがって IN 上 当たりくじを引く確率は,引く順、もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 り 例 白 PRACTICE 38 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa, b, c3人がこの順に、1本 のとする。 (1) aが当たり,cも当たる確率 (2) aがはずれ, C が当たる確率 PR こま

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数学 高校生

(1)ですが、2個中1個は3/8の確率で出てもう1個は5/8の確率で出るからこのような式をたてたのですがなぜだめなのでしょうか? またこのような式を使うのはどんな場合の時でしょうか?

318 基本 例題 36 組合せと確率 00000 は自然数とする。 白玉が5個, 赤玉がn個入った袋の中から,玉を同時に 2個取り出す。 (1) n=3 のとき,白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。 基本 (1) €23 (2) 白玉を2個取り出す確率が 18 のとき, nの値を求めよ。 (2) (3) CHART & SOLUTION p.312 基本事項2,基本2 確率の基本 Nとαを求めて a N 場合の数 N やαの値を、組合せの考え方で求める。 (1) 白玉5個, 赤玉3個のすべてを区別し, 異なる8個の玉から同時に2個取り出すと考え ると, 取り出し方は2通りある。 この中で, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は 5C XC1 通り (2)(1) と同様に考えると, nについての方程式ができるから,これを解けばよい。 合 CHA じゃ 勝つ (2) 言 (3) 解答 (1) 1 そ (1) 玉を同時に2個取り出す方法は 2通り |(1) 白玉5個に ① ② 0. 通 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は よって, 求める確率は 5C1×3C1 ④ ⑤ 赤玉3個に Q. 5×3 5C1X3C1 ② ③ と番号をつけると 15 8C2 28 考える。 28 (2) 玉を同時に2個取り出す方法は 玉の合計は+5個。 n+5C2= 2.1 (n+5)(n+4)=1/2(n+5)(n+4)(通り) +N 白玉を2個取り出す方法は 5C2=10(通り) え <<-a 10 1 よって、白玉を2個取り出す確率は 20 (n+5)(n+4)(n+5)(n+4) (3) ↓ a N これが1であるから +3+4) - 18 20 5 nについての方程式 (n+5)(n+4) 整理すると (n+5)(n+4)=72 ゆえに n2+9n-52=0 nは自然数であるから よって (n-4)(n+13)=0 n=4 PRACTICE 36 3 は自然数とする。 白玉がn個, 赤玉が6個入った袋の中から玉を同時に2個取り 出す。 (1) n=4 のとき 白 P

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数学 高校生

(3)の青線を引いたところです。 なぜ範囲を絞ってx≠0の時の範囲を求めているのかがわかりません。教えていただきたいです

基本 例題 43 関数の連続 不連続 00000 次の関数f(x) が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし、 [x] (ガウス記号) は実数xを超えない最大の整数を表す。 (1)f(x)=x3 (3) f(x)=[cosx] CHART & SOLUTION (2) f(x)=x2(x=0), f(0)=1 p.70 基本事項 6 f(x)が x=α で連続 ⇔ limf(x)=f(a) x-a f(x)がx=aで不連続xaのときのf(x) の極限値がない または limf(x)=f(a) xia limf(x), f(a)を別々に計算して一致するかどうかをみる。 ローズ 2章 5 関数の 解答 (1) limf(x)=0,f(0) = 0 から x→0 limf(x)=f(0) x→0 B (1) f(x)↑ よって、関数 f(x) は x=0 で連続である。 (2) limf(x)=0,f(0)=1 から f(x)↑ x→0 -1 limf(x)=f(0) 1 [01 -1 x0 よって、 関数 f(x) は x=0 で 10- 不連続である。 (3)xx0とすると 範囲を定めるのはガウスの値を1つに定めるため? O 1 x グラフでは、x=0 でつ ながっているかどうか をみる。 0≤cosx<1 (3) f(x)A よって [cosx]=0 ゆえに また よって lim[cosx]=0 x→0 f(0)=[1]=1 limf(x)=f(0) X18 したがって, 関数f(x) は x=0で不連続である。 極限値は口に限りなく近くではとらないこと 最大の整数を表しているから口を下回らないように すること 1 12/2 2 0 ガウス PRACTICE 43

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英語 高校生

教えて下さい🙇‍♀️

[3] 次の英文を読み, 各問いに答えなさい。 [思•判・表] [3] (5点x3) (教科書 P.80~81 参照) Time Between Classes (1) (2) (3) ① Wouldn't it be nice if we had more time between classes? ②I would like to propose a twenty-minute break after each class. First, it is difficult for both students and teachers to be on time for classes that are far apart. It must be especially hard for teachers, who have to prepare for classes, too. Second, students need time to communicate with teachers between classes. In my case, I often have a question about the lesson. Sometimes I want to ask about an upcoming test. Atwenty-minute break between classes would be good for students, teachers, and our education. (1)下線部①の意味としてふさわしいものを選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 以前は、授業と授業の間にもっと時間があったので良かったですよね? イ. 授業と授業の間に時間が空くのは、あまり良いことではないですよね? ウ. 授業と授業の間にもっと時間があれば良いと思いませんか? 工.現状,授業と授業の間に余裕がありますが、良いことではありません。 (2) 下線部②の主題を踏まえて、この記事の結論文を探し出し、 最初の3語を解答欄に書きなさい。 (3)下線部②や (2) で答えた結論の主張をサポートする理由として、記事の中で述べられていないものを 選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 生徒も先生も、遠く離れた教室への移動が大変である。 イ. 先生は,授業の前後に急いでテストを準備しなければならない。 ウ. 生徒は、授業の合間に先生と話す時間が必要である。

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数学 高校生

-1<=t<=0になってしまうのですがどうやったら-1<=t<=1になるのでしょうか

192 補充 例題 119 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin' + cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ。 また、 三角比の2次関数の最大・最小 8 00000 [釧路公立大 ] 基本 60,112, 重要74 EX 9 A CHART & SOLUTION 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 9 2次 nis ①y の式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 件 sin20+cos201 を利用して, y を cos だけの式で表す。 ② coseをt でおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos0=t とおくと, 0°0≦180° のとき - ③yはtの2次式 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 <最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 ↓平方完成 09.01 1-0 200+012 ( Paie-1)S sin を消去。 B sin20+cos20=1より, sin20=1-cos' であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos')+cos0-1 =-cos20+cos cos=t とおくと,0°180°から -1≤t≤1 y を tの式で表すと y=-t+t=- ① y t- Onia 1 最大 基本形に変形。 -1 4 1 01 +12 ① の範囲において, yは t= で最大値 - t=-1で最小値 -2 をとる。 20°0≦180°であるから (S) 最小 -2 端点 となるのは,COS=1/23 から 0=60°三角方程式を解き、 最大 t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 値、最小値をとる tの値 からの値を求める。 よって 0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2 08120>091 1 |12 PRACTICE 1196 arr 20°180°のとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、 そのときの値を 求めよ。 (1) y=cos20-2sin0-1 S H

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