3個全部解説お願いします🙇‍♀️明日テストなので早めにお願いしたいです

✓ 256 次の等式を証明せよ。 sin²0 tan²0-sin²0 (2) (1+sin+cos 0)²+(1+sin 0-cos0)²=4(1+sin0) cos²0-sin²0 1-tan 0 (3) 1+2 sin cos 1+tan 0 = 1 tan²0 =

⑵について質問です 解説の2行目を解いたら−1≦cosθ≦マイナス2分の1になったのですが、なぜ答えがcosθ≦マイナス2分の1になっているんですか？

解答 53 0≦0<2πのとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+ sin0=1 (2) 2cos20+3 cos 0+1≦0 (1) cos20=1-sin²0から2(1-sin20)+sin0=1 すなわち 2sin20-sin0-1=0 ゆえに (sin0-1)(2sin0+1)=0 平 よって sin0=1,-1 sin0=1のとき,0≦0<2πから=1 sine=-1/2のとき,0≦0<2πから したがって0=1/12/21/圏 (2) 2cos20+3cos0+1≦0から (cos 0+1)(2cos 0+1)≦0 -1≦cos 0≦1より (cos0+1≧0 であるから COS 0≦0<2πであるから 2 4 答 0≦ 1 2 Fors ¥100 3″ N/H. 7 = 一π, 6 YA |1 2 37 O 11 6 -1 π 1x [02 東京電機大〕 key cos20=1-sin²0 を用いて, 方程式を sin 0 だけで表し, sing について解く。 求めた sin0の値から, 0の値を求める。 key cose の範囲をま ず求め, の値の範囲を 求める。

矢印から下がよく分かりません 教えて頂きたいです

A (1 38 sine+cos0= 1/1/12 のとき sin+cos' の値は (sino toso) Sin ² O + 2 sin cost + Cos³²0 (+)² = Sin²α + cos²0 + 2 sin Ocas Opia mia Anta = 1 + 2 sin cos 0 o である。 3 Sind cost=- ↓ (Sino+coso )³ = sino + 3 Sind cost + 3 sino Cas ²0 + Cost + = sin ³0 + Cos ²0 + 3₁ (-²7). / Sin³0 + Care = + + ²/² = 16 8 BC-a. 〔摂南 WE HE

（5）で僕はx^2+1=tと置換して解いたのですが、答えが合いません。 どこが間違っているのかを教えて頂けると幸いです

412 次の定積分を求めよ。 ただし, aは正の定数とする。 S√2x-x² dx (2) S/² dx 1 √2x-x² dx (4) S₁x²–2x+2 *(7) Site- (2-x2)2 x²)² dx *(5)) S√² 2x+1 1 +1 a (8) S/35 dx dx (a²-x²) ²/ dx 7 (3) S-₁ (x + 1)/² + 1/ * (6) dx (x² + a²)² S. Hot 章 積分法 Je

6️⃣の(2)の問題なんですけど最高点に運動エネルギーが働いている理由が分かりません。教えてください。

次ページに掲載。 を受けたとき､ 物体は 2.0 6 斜方投射と力学的エネルギー図のように, 水平 な地面から仰角0, 大きさv の初速度で小球を投げ 出した。 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大 きさをとす (1) 高さがんの点Aを通過するときの, 小球の速さ ひはいくらか。 (2) 最高点Bの高さHはいくらか。 U₁ A h V BOT H

3行目から詳しく解説お願いします

21 (3) 2 sin ²0-√3 sin 0 <0 Sino (2 sind-√5) <0 0 < sind <√3 2 0≦日く2匹であるから、 0 < 0 < / / / / / π < 0 < r[ W 201.-30. 115000A .

イからわからないです、、 教えてくださると嬉しいです😭 必ずベストアンサーにさせていただきます！

a,b,cは定数とし, 0, 620 とする。 関数 f(8)=sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c = 0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の の O ようになったとする。このとき であり、としてあり得る値の中で最小のもの イである。 また、ここで求めたと, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-20 +d) と表 すとき, y=f(8) のグラフが図1のようになっ たとする。 このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)= 図1 である。 I の解答群 I 03 (0) サ の解答群 ウ ⑩ sino ① cost 2-sinf [③ -cos (20) グラフが図2のようになったとする。このとき, カ である。 0≦6<2m を満たすbとして の解答群 π ① 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に |だけ平行移動 ②0軸方向に ク y軸方向に Q: あり得る値はキ個あり,その中で最小のものはク である。 また, y=f(0) のグラフはy=cos オ8のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y= サ のグラフと重 なる。 | の解答群 ⑩ cost 1 cos 20 ③3③ 6' 2 cos 目標解答時間 15分 0 2 カ NA 4 6 T ① y 軸方向に だけ平行移動 3 ③ cos20 SELECT 90 60 カ 4 cos²20 2 yo ウ であるから, W 0| 2 図2 だけ平行移動 [0]] 5 cos² 0 (配点 15) <公式・解法集 77 79

数IIの三角関数です ぜんぶわからないので解説おねがいします。 なるべく早いと助かります😭

75 a,b,cは定数とし, a > 0, 6 ≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき、ローア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの である。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-α0+d) と表 すとき, y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)=[ 図1 である。 I の解答群 イ イ I 9 π 03 ① 6 |の解答群 ク の解答群 π 0 0 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に ②0軸方向に サ の解答群 ⑩ cost sin 0 ① cost 2-sin 0 3-cos (2) y=f(0) グラフが図2のようになったとする。このとき, オ C = カ である。 0≦b 2 を満たすbとして キ π π あり得る値は 1個あり,その中で最小のものはク である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ0のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y=コ サ のグラフと重 なる。 ク ク 0 2³/ © - ② π ③π |だけ平行移動 y軸方向に 目標解答時間 15分 0 ① cos 20 2 cos- 2 T 2 TOT 3 カ 71/6 2/3/1 ① y 軸方向に だけ平行移動 3 cos²0 6" SELECT SELECT 90 60 COS220 5 2π ウ 5/3 ya R であるから, W O N. 3 T 2 図2 だけ平行移動 2 COS2 0 2 64 (配点 15 ) 79 80 【公式・解法集 77

408番です。(１)の増減表がこうなる理由が分かりません。

⇒ Challenge 406 a,bを実数として, について 次式f(x)=3x-4x-6ax2+12ax+b 考える。 f(x)=0 が実数の重解を2つもつときのα, b の値を求めよ。また,そ のときの2つの重解を求めよ。 ただし, a>0, a≠1 とする。 〔類 05 立命館大〕 -1907 407 放物線 C:y=x2 上の点Pに対し,PにおけるCの法線をL(P) とする。 (LP) は,Pを通り,PでのCの接線に直交する直線である。) 点Q(a, 1) に対し, L (P) がQを通るようなC上の点Pがちょうど3個あるため のαの範囲を求めよ。 [13 学習院大〕 Training 403 *408 x≧0 のとき不等式2x°≧a(x 2-3) が成り立つような実数aのとりうる 値の範囲を求めよ。 [12 中部大〕 Training 405 〒409 (1) 曲線 y=x-x2の接線で,点(20) を通るものをすべて求めよ。 (2) pを定数とする。xの3次方程式ペーxp(x-2)の異なる実数解の個 数を求めよ。 〔類 11 名古屋大〕 + Plus One 4100≦02 とする。 (1) sin-√3cOsO≧-1 を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2)(1) で求めた範囲の日について, 4cos'0+3√3 cos20 の最大値と最小値を求 めよ。 また、そのときのの値を求めよ。 (3) は実数の定数とする。 4cos'+3√3 cos'o=kかつ sino-√3cos-1を満たす0が,ちょうど3個存在するような,の値 の範囲を求めよ。 [ 12 法政大 〕 35 微分法の応用 73

数列の問題で 和の式の組み立てが出来ません 2枚目が問題です

=-32 7, 16 2)=5 2d)2 =45 20 ■■指針■ 等差数列の初項をa, 公差をdとし、 Sto=100, Sa=400 から a, dの値を求める。 すると この数列の初項をa. 公羊 S10=100 であるから Sn=121/n{2a+(n-1)| 1 2 1 2 よって S20=400であるから ● 2 11 . 10(2a +9d) = 100 2a +9d=20 ...... 1 2a+9d=20 20(2a+19d) =400 2a+19d=40 よって ①,②を解いて したがって、求める和は 1001 <1+ sh 2 a=1, d=2 S30=1/13・30(2.1+(30-1)･2} = 900 an