微分法と積分法
研究
研究(x+α)の微分と積分
ak (1)
放物線と直線で囲まれた図形の面積
区間 a≦x≦b において考える。
y=f(x)とx軸, および2直線x=a, x=b で囲まれた図形の面積S
= -√√(x) ₂²
この曲線 y=f(x), y=g(x), および2直線x=a, x=6で囲まれた図形の
常にf(x) ≧ g(x)ならばS=${f(x)=g(x)}dx
放物線に関する面積にはf(x-2)(x-B) dx=1/(B-α)" を利用するとよい
STEPA
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=x2+3,x軸, x=-1, x=3
*(2) y=-2x2+x+2, x軸,y軸,x=1
(3)y=-x2+2x,x軸
*(4) y=-x2-2x+3,x軸
(5) y=x+3x2 +3x+1, x軸,y軸
f(x) ≧0ならば S=
aldr
500 次の定積分を求めよ。
6³1..
✓ 496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 『
(1) y=x,y=4x-x2
(3) y=x2-4, y=-x2+2x
s = Sof(x)dx,
常にf(x) ≧0ならばS=-
□ 497 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)y=x2+4x
(3) y=x3–5x2
498 曲線 y=-x+ x2+2xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
- OTG
450
499 次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
*(1) y=2x²(0≦x≦3), y=-x2+6x (0≦x≦3), x=3
(2) y=x²-3 (-1≤x≤2), y=-2x, x=-1, x=2
*(2) y=2x-1,y=x2-3x+5
*(4) y=x²-x+1, y=2x²-4x+3
(2) _y=x²+3x+2
(4)y=-(x-1)(x+1)
.501
(2) 2.
502
50
*50
5
