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数学 高校生

数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A・OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

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歴史 中学生

中2歴史です!ワークの答え無くしてしまって、、、すみませんが答えわかる人教えて欲しいです🙇‍♀️💦お願いします、

1 いたバス 時代 1 くり返し解こう この [□ 確かめよう 1 王は君臨すれども統治せず 次の問いに答えなさい。 (1) 国王が国家統一をめざし, 教会・議会・貴族・市民を支配して強い権 力をもつ政治体制を何といいますか。 かくめい きょうわせい じゅりつ (2) 17世紀のイギリスで起こった。国王を処刑して共和政を樹立した革命 を何といいますか。 また, この革命を指導した人物は誰ですか。 だれ (3) (2) 革命ののち王政が復活したが,議会が新たな国王を抱き、立憲君 政と議会政治の基礎がかたまった。この革命を何といいますか。 (4) (3)の革命の際に発布された, 議会と国王がたがいの権利を確認し合っ ほうてん た法典を何といいますか。 けいもうしそう (5) 啓蒙思想について,次の問いに答えなさい。 しゃかいけいやくせつ ていこうけん とな ① 社会契約説と抵抗権を唱えた右の思想家は誰ですか。 3つの権力を独立させるべきという三権分立を唱え た思想家は誰ですか。 2 代表なくして課税なし 次の問いに答えなさい。 ほんごく □ (6) 北アメリカの13植民地の人々が 抵抗した,本国にあたる国はどこ ですか。 せんげん △ (7) 資料] 13植民地の人々が,本国に 対し1776年に発表した右の宣言 を何といいますか。 ◆教p.148 149 じんみんしゅけん ③ 社会契約説と人民主権を唱えたフランスの思想家は誰ですか。 ⑧ 思考・判断・表現 無印 知識・技能 ◆教p.150151 step up. (8) 独立戦争に勝利した人々が, アメリカに建てた国を何といいますか。 けんぼう (9) 独立したアメリカが定めた憲法を何といいますか。 (10) 記述 ] 絶対王政下のフランスは,どのような状況 3 (14) 記述ステップ1 合わせて書きなさい。 (14) しんり われわれ じめい 我々は,以下の真理を自明のこと と信じる。 すべての人間は平等につ くられ、 神によってゆずることので きない権利をあたえられること, そ の中には,生命 自由 幸福の追求 がふくまれていることである。 こうふく ついきゅう であったか。 右の絵から読み取れることを 「税」の かんたん 語句を使って簡単に書きなさい。 記述サポート! 右の もっと 絵の3人のうち、最も不満をもったのは誰かな? う (11) (10)の状況を打ち破るため, 1789年に起こった革 命を何といいますか。 (12) (11)の革命の際に出された, 個人の権利や市民社 会の原則を示した宣言を何といいますか。 こうてい ぐんじん (13) (11)の革命による混乱が続く中、皇帝となった軍人は誰ですか。 1 (1) の広まりをおそれたから。 (2) (3) 革命 (4) 人物 (5) 2 2 (6) 3 (7) (8) (9) (10) 思 (11) (12) (13) 月 日 かんしょう フランス革命の際, 周辺の国々がフランスに干渉した理由は何か。 解答欄 解答・解説 p.15

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