Question

たたた

写真の問題についてなのですが、
①問題でSn=Σak[k=1〜n]のとき、
なぜ、S2n=Σak[k=1〜2n]と書き換えられるのですか

②なぜ、S2nを写真の赤枠のように変形できるのですか？

③S2nとSnは、どのような意味的な違いがあるのですか？(言葉でうまくまとめられず抽象的ですみません)

この3つについての解説おねがいします。

(3) an = (−1)”n(n + 1)(n + 2) (n = 1, 2, 3,...), S₂ =
S2n =
-
15 n³+ 16 n²+
17 n である.
4
9
5
(3)
a2k-1-(2k-1) (2k) (2k+1) = -8k³+2k
a2=2k (2k + 1) (2k+2) = 8k³ + 12k² + 4k
であるから
2n
n
S2n = Zak=a2k-1+ Σazk
k=1
k=1
b=1
n
ak とすれば,
= {(-8k³ +2k) + (8k³ +12k² +4k)}
k=1
n
= (12k² +6k)
Σ
k = 1
= 2n (n+1) (2n +1) +3n (n+1))
=4n³+9n²+5n
86 48

数列