やり方がよくわからないので教えてください

立つ、す るから、 ①より -(2k-1)]-2 4k²+2k-2 k+1)-1) ときも (A) が成り nについて(A) (1+√2) を掛けて とを示す。 成り立つ。 と仮定する。 用いて ・① an < (7) " を(A)とする。 [1] n=1,2のとき a₁ =1<², a₂ =1 <(1)² よって, n=1, 2 のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=k, k+1 のとき (A) が成り立つ,すなわ ち ak 7+1 a.<(7)*. a**<(7)** ak+1< が成り立つと仮定する。 n=k+2のときを考えると A an+2=ar+i+ax < (7)* 44 16' = 49 7k+1 A+ 4 (赤)(+) ( (74) 2 = 1/8 より 11 = 4 一般(一番より よって 71+7\k ak+2< 11- 16 11 早く 1/7\217\k+2 = したがって, n=k+2 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。 大の 平 よって、 である。 100 2 n, (1) n+ その中心 よって ゆえに n2+5 n, から かよるゆか 101 4

問1をわかりやすく解説してほしいです🙇‍♀️

重要例題 3 地震の発生と規模 4分 北 白矢印は外力 いま, 右の図1のように外力が作用する地域で地震が発生し, 断層が生じた とする。 問1 図1のように, 東西方向に水平な圧縮力が最大で, 垂直方向の圧縮力が 1 最小のときに形成される断層はどれか。 次の①~⑤のうちから最も適当なものを一つ選べ。 ① ② 北金 北 ③ 北 ④中北 ⑤ 北 下盤 上盤- 上盤 下盤 向 問2 地震の規模 (マグニチュード)は,そ の地震の際に放出されるエネルギーに関 連し、両者の間には、 右の図2のような 関係がある。 また, 地震のエネルギー は,地震の際に生じる断層面の面積(長 さ×幅)と断層のずれの量の積に比例す ると考えられる。 7 6 5 ネ 4 ル ギ 3 (1016J) 2 1 マグニチュードがそれぞれ, 7.3, 7.9000 0. の二つの地震について, 大きいほうの地 震の断層のずれの量が,小さいほうの地 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 マグニチュード 図2 地震のマグニチュードとエネルギーの関係 震の断層のずれの量の2倍であったと仮定すれば, 大きいほうの地震の断層面の面積は,小さいほ うの地震の断層面の面積の何倍程度になるか。次の①~④のうちから最も適当なものを一つ選べ。 ①2倍 ② 4 倍 0001 ③8倍 ④ 16倍 [1997 本試 改] 考え方 明 1 別れはま級と

『nが2の倍数または3の倍数⇒nは6の倍数』の命題は偽であり、その対偶である『nが6の倍数でない⇒nは2の倍数でないかつ3の倍数でない』も偽になるはずですが、その理由が分かりません。答えに解説は載ってなく、反例ではn＝14となっていました。

(3)の解説がわからないです！ 精講に球面Cと直線lが異なる2点で交わるときOH<半径とありますがそれも分からないので教えて欲しいです!!

263 うる値の範囲を求めよ. (3) 球面Cと直線1が異なる2点P,Qで変わるようなαのとり 基礎問 262 第8章 ベクトル 168 球と直線 座標空間内に, 球面C:x+y+z=1 と直線があり、直線 1は点A(a, 1, 1)を通り, u = (1, 1, 1) に平行とする.また, a1とする。このとき,次の問いに答えよ. (上の任意の点をXとするとき,点の座標を媒介変数を 用いて表せ (2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする.Hの座 標をαで表し,OH を αで表せ. (2) Hは上の点だから, (1) を用いて OH=(t+a, t+1, t+1)と表せる. ここで,OH だから, OH・ü=t+a+t+1+t+1=3t+α+2=0 H 3 2a-2 た 1 t=-Q+2 このとき,t+α= 3 t+1=q+1 よって、(24/2g+q+1) 2a-2 -a+1 3 3 また, OH2=- 9 (29-2)2 =14/01(1-1)+1/2 (a+1)+1/18( (-a+1)2 (デ = (a-1)2 (4) (3) のとき,∠POQ= となるαの値を求めよ. 1 33 2点間の距離の公式 2 (1) A (No, Yo, Z0) を通り, ベクトル u = (p, q, r) に平行な直 a≧1 だから,OH=6l4-1= (3) OH<1 だから 6 3 √(a−1) √A²=\A\ 3 (a-1)<1 : 1≦a<1+k tu √6 2 ◆仮定に a≧1 がある 1 H 線上の任意の点をXとすると OX = (No, yo, zo)+t(p,g,r) とせます. (2)日は上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます。 そのあと, OH･Z =0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき OH<半径 が成りたちます. (4)POQ=2をOP・OQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. 0 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では、幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1)OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1) :.X(t+α, t+1, t+1) (4)POQ= だから, OH= √2 -(4-1)=- /3 3 a=1+ 2 2 ポイント 中心 (a, b, c), 半径の球面の方程式は 演習問題 168 (x-a)+(y-b)2+(z-c)2=r2 いい 168において, (1)POQ=7 となるようなαの値を求めよ. (2) 線分 PQ の長さが最大になる点Aに対して, 球面C上の動点R をとり, 線分AR を考える 線分ARの長さを最小にする点Ro の座標を求めよ. 第8章

解き方が分からないので教えてください。

6. 右図で、 直線ℓは点A(-2,0) を通りy軸に平行な直線である。 l 原点を出発し、x軸上を毎秒1cmの速さで正の方向に動く点をP とし、Pを通り傾きが の直線と、 y 軸および直線lとの交点をそ C 2 LB れぞれ B C とする。 1cm/秒 (1)点P が を出発して4秒後の点C の座標を求めなさい。 P x A (2)点POを出発してt秒後の四角形 AOBC の面積をSとすると き、Sをtの式で表しなさい。 7の図/

この問題らが分からないので説明と答え欲しいです...！ 早めだと助かります

6 図のような平行四辺形ABCD がある。 辺 CD 上に点Eをとり、直線BE と直 線AD の交点をFとし, BE // GH となるように辺 BC, CD 上にそれぞれ点 G, Hをとる。 AF=16cm, BE=10cm, EF=GH=6cm のとき,次の問いに答えな さい。 (1) △DEF と △CHG が合同であることを次の A 16cm F D ように証明した。 空欄に入る語句を答えなさ い。 6cm E 仮定より, △DEF と △CHG において BE // GHより,平行線の(ア)は 等しいので,∠CHG = ∠CEB ∠CGH = ∠CBE また, (イ)は等しいので, <CEB= ∠DEF ②、④より, <DEF = ∠CHG H EF=HG=6cm 10cm 16cm B G C さらに,四角形ABCD は平行四辺形 だから, AD // BC より, AF // BC よって,平行線の (ウ)は等しいので, <DFE = ∠CBE ・⑥ ③, ⑥より, <DFE = ∠CGH ⑦ ①, 5, ⑦より (エ) ので, △DEF ≡ △CHG (2)△DEF=9cm2, DE: EH : HC=3:2:3のとき, 四角形 EBGH の面積を求 めなさい。 (3) 線分AE と線分 BD の交点をIとする。 ∠AIB=90°, HCG=70° であると き, DBF の大きさを求めなさい。

この問題の解き方を教えてください。 自分で解くと（2）が12となってしまいます。

問5 (1)ある財への需要関数が、q = 12 - p、供給関数が、q=2p、で与えられていると する。消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生すると仮定す る。市場での自由競争の結果における、 この経済の総余剰はいくらか。 (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 問5(2)同じく、ある財への需要関数が、q = 12-p、供給関数が、q=2、で与えられ ているとする。 消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生する と仮定する。この市場における社会的最適消費の結果として生じる経済の総余剰はいくら か。 1) 0 2 2 ③ 4 (4) 6 (5 8 問5 (3)同じく、ある財への需要関数が、q = 12 -p、供給関数が、q=2p、で与えられ ているとする。消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生する と仮定する。この市場において、 社会的最適均衡を達成するために家計に課す従量税(ピグ 一課税)はいくらになるか? 1 0 (2) 2 3 4 4 9 (5 8

回答を見てもいまいちわからないので詳しく知りたいです。反時計回りを正とするというのもよくわからないです。お願いします。

3 図3のように,点 A,Bに平行で逆向きの 5.0Nの力 を加える。 点A, B, Cのまわりの力のモーメントの和 はそれぞれいくらか。 反時計まわりを正とする。 4 図4のように、軽い一様な棒に重さw 4w 3w の物 体が固定してある。 全体の重心はどこか。 図3 図2 P 130° だ。 45.0N -50cm Uniz A 2.0m 図 4 5 図5のように, 重さ5.0N, 長さ1.0m の一様な棒の 一端をちょうつがいで固定し, 他端に鉛直上向きの力を 加えて棒を水平に保つ。 何Nの力を加えればよいか。 解答 w 1.0m_B C 5.0N -20cm -20cm- 4w 3w -1.0m- 図5 10.44N・m 2 2.0N・m 3 すべて -15N・m 4 左端から25cm の位置 5 2.5N たら

英作文についてです。 私の回答は2枚目なのですが、減点される箇所はありますか？質問できる場所がないので教えて頂きたいです😭

§19 仮定法過去完了 課題文 僕のひざの傷は、もう少し早く病院で診てもらっていたら、1週間く らいで治っていたのに。

化学平衡の問題です。 （3）の問題で水素イオンのモル濃度を求めるのですが、どうして解説にあるように1段目だけ利用するのかがよく分かりません。

思考 342.炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し、炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では,次の2段階の電離平衡が成立している。 水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして,下の各問いに答えよ。 H2CO3 H++HCO3- HCO3-1 H++CO3?- 電離定数 Kaj=4.5×10-7 mol/L8・・・・・・ …………① 電離定数 Ka2=9.0×10-12mol/L······ ② (1) この電離平衡において, 水溶液中の炭酸イオン COのモル濃度 [CO32-]を, 電 離定数 Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度 [H2CO3], 水素イオン濃度 [H+] を用いて表せ。 (2) ある温度において, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ①における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, Ka2 は Ka に比べて非常に小さく,上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, 10g103=0.48を用いよ。 (3)(2)と同じ温度で, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10 - 「mol/Lの水溶液を調製した。 こ の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし、この場合は,上式① に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。 ( 岡山大 改 )