解答解説をお願いします。答えは4√5cmです。

入試問題にチャレンジ 1. 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする 直方体があり,AB=6cm, BC=8cm, BF=5cmである。 辺AD上にAE=AL となる点L, A 6cm/ LD P C 辺GH上にGH=3GM となる点 M をとる。 B 辺 CD 上に LP + PM の長さがもっとも短くなるように点Pをとるとき, 8 cm LP+PM の長さを求めよ。 【千葉県】 5cm E H M F G

次の写真でcについて積分定数と言わなくてだ大丈夫なのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 235 不定積分〔2〕...∫(ax+b)" dx 次の不定積分を求めよ。 (1) ∫(2x+1)dx 思考のプロセス (2)f(x+1)(x+2)dx (2x+1)(x+1)(x+2) を展開してもよいが, 項が多くなり大変。 |公式の利用 次の公式を用いると, 計算量が少なくなる。 Sax+b)"dx= (1次式)* 1 1 an+1 (ax+b)"+1+C x+1に注目して, (x+1)* をつくる。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1}=(x+1)+(x+1)2 Action》(ax +b)" の積分は, 1 a n+1 -(ax +b)"+1 + C とせよ (2x+1)dx= 1/12 1/2(2x+1)'+C= 1/2(2x+1)^+C 1 (1) ∫(2x 〔別解) (2x+1)dx = (8x3+12x +6x+1)dx ∫(8x + = 2x4+4x°+3x + x + C (2) f (x+1)(x+2)dx = f (x+1)^{(x+1)+1}dx 〔別解) f(x+1) =∫{(x+1)+(x+1)*}dx 1/2(x+1)+1/2 (x+1)^+ 1/2(x+1)+C (x+1)²(x+2)dx = √(x²+2x+1)(x+2)dx = f (x+4x²+5x+2)dx ◆ Point 参照 √(ax+b)" dx 1 1 -(ax + by +1 + C a n+1 例題234のように展開し てから考えてもよい。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1} = = (x+1)+(x + 1) と変形して, 公式を利用 する。 1 4 5 = x4+ + x2+2x+C 4 3 2 Point (ax +b)"の不定積分 nが自然数のとき, {(ax +b)"+1} = a(n+1)(ax+b)" が成り立つから f(ax+b)"dx = 1 1 (ax +b)"+1+C (a = 0) a n+1 この公式は ( 内がxの1次式の場合にのみ利用できる。 ( 内が2次以上 の式の場合は展開してから積分する。

これ、全部覚えるのは基礎中の基礎ですか？

入試 必須 知識の チェック!! 次表の①~ 26をうめて表を完成させよ。 名称 0+(1+) TH 反応前 反応後 過マンガン酸イオン MnO4 ( 酸性溶液中) ① ニクロム酸イオン Mn2+ ② OH (3 過酸化水素 ⑤ 二酸化硫黄 代表的な ⑦ 濃硝酸 10 8 O 酸化剤 9 希硝酸 酸化 熱濃硫酸 11 12 00 塩素 (13 酸素 オゾン 03 ナトリウム Na 硫化水素 15 Joi O2 14 2H2O O2 + H2O Na+ (16 二酸化硫黄 (17) 18 過酸化水素 19 代表的な シュウ酸 21 還元剤 鉄(II)イオン 23 20 (22) 24 スズ(II)イオン Sn2+ ヨウ化物イオン Sn4+ 25+ チオ硫酸イオン 26 2S2O32 SO2 2-

(3) 赤で囲った部分の計算の仕方が分かりません。教えてください。

入試 必須 知識の チェック !! 半 次の下線部の原子の酸化数を答えよ。 また、 それぞれの酸化還元反応の 酸化剤と還元剤を記せ。 H2SO4 + 2HI (1) I2 + SO2 + 2H2O (2) Cu + 4HNO3 ← Cu(NO3)2 + 2NO2 +2H2O (3) K2Cr2O7+7H2SO4 + 6FeSO4 Cr2 (SO4)3 + 7H2O + 3Fez (SO4)3 + K2SO4 解説 (1) I2 単体なので酸化数は0 よって、x=Q x SO2 x+(-2)×2=0 よって, x=+4 x-2 H2SO4 +1 x -2 HI +1x (+1)×2+x+(-2) ×4=0 よって, x=+6 (+1)+x=0 よって,=-1 酸化剤: I2 還元剤: SO2 IとSの酸化数が変化 ~ +4+6と増加しているので,還元剤 →-1と減少しているので,酸化剤 (2) Cu 北 HNO3 +1x-2 単体なので酸化数は0 よって,x=0 (+1)+x+(-2) x3=0 よって, x=+5 なぜこ よって、x=+2 よって, x=+4 Cu(NO3)2 Cu2+, NO3- NO2 x-2 x x+(-2)×2=0 CuとNの酸化数が変化 酸化剤: HNO3 還元剤 : Cu (3) K2Cr207 →K+, Cr2 072- → Fe2+, SO2 X Cr3. xx2+(-2) ×7=-2 よって, x=+6 FeSO4 2- よって,=+2 Cr₂ (SO4)3 2- Cr3+ SO42 よって, x=+3 2- Fe2 (SO) 3 よって,v= +3 Cr と Feの酸化数が変化 酸化剤: K2er207 還元剤: FeSO4 X Fe3+, SO

【高校入試過去問】 この三角錐の頂点Oから底面への垂線がAC上に下りることがいまいち理解できません。三角錐を上から見た時に頂点がどのような位置にあるのかを判断する方法があれば教えて欲しいです。底面が他の形の三角形の三角錐についても教えてくれると尚嬉しいです。

(15) 思考力 右の図のように, 三 角錐 OABC がある。 △ABCは 直角二等辺三角形で,000 AB=BC=6cm, ∠ABC=90° である。また, OA = OB=OC=9cmである。 MC a C 点Aから辺 OB を通り, 点 Cま で最も短くなるようにひいた線 A P と辺 OB の交点をPとする。こ 6 6 B のとき,三角錐 PABCの体積を求めなさい。 (4点)

高2の2学期の評定が2.6でした 附属高校入試を利用するためには3.5以上必要ですが間に合いますか

高校入試の地理が全然できません😭 入試まで1ヶ月きったのですが、 おすすめの地理の勉強法を教えてください！！🙇🏻‍♀️

数Ⅱ微分についての質問です (2)において｢定義に従って｣という記述がないにも関わらず、定義に従って微分しているのはなぜでしょうか？ 基本的に｢定義に従って｣という記述がない時は極限を使わなくていいと思っていました

316 基本 例 195 平均変化率と微分係数 関数f(x)=xxについて、 次のものを求めよ。 (1) x=1からx=1+h (h≠0) まで変化するときの平均変化率 (2) x=1における微分係数 (3) 曲線y=f(x) 上の点A(t, f (t)) における接線の傾きが-1 となるとき, tの値 f(b)-f(a) 指針 (1) 平均変化率は y f(b) P.314 基本事項 11, 2 重要 196、 y=f(x)/ a=1, b=1+h とする。 b-a f(a) 傾きf(a) (2) x =α における 微分係数は f(b)-f(a) O f'(a)=lim b-a a b x b-a または f'(a)=lim h→0 f(a+h)-f(a) h (3)点Aにおける接線の傾きは、微分係数 f(t) に等しい。 f(1+h)-f(1)(1+h)-(1+h)-0_h+h h=0であるから,んで 約分できる。 <a=1,6=1+hで, (1) = = 解答 (1+h)-1 h h =h+1 分母が0にな「ないようできるだけ事形 (2) (1) から f'(1)=lim f(1+h)-f(1) =lim(h+1)=1 別解 f(1)=limf(b)-f(1) =lim- 62-6 b(b-1) =lim b-1 6-1 b-1 6-1 6→1 b-T h→0 (1+h)-1 h→0 6 →aとん→0 は同値。 f(b)=62-b,f(1)=0 =limb=1 61 (3)f(t)=limf(t+h)-f(t) h→0 =lim h→0 h {(t+h)2-(t+h)}-(t-t) =lim h→0 2th+h²-h h h =lim(2t+h-1)=2t-1 h→0 点Aにおける接線の傾きが-1であるから 微分係数 f(t) を求める。 ◄2th+h²-h =h(2t+h-1) h≠0であるから,んで 約分できる。 f'(t)=-1 よって 2t-1=-1 ゆえに t=0

空間図形の問題です。問1を2枚目の写真のように考えて答えが4√13になりましたが、解答は12cmでした。どのように解いたらいいのか教えてほしいです🙏🏻🙏🏻

右の図に示した立体ABCDEFGHは,AB=8cm,AD=8cm, A=4cmの直方体である。頂点Aと頂点G,頂点Fと頂点Hをそれぞれ 線分AG上にある点で,FP⊥AGとなる点をPとする。 点Pと頂点F, 点Pと頂点Hをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 〔問1] 線分AGの長さは何cmか。 E 〔 D 〕

高校入試の図形の問題です！ 解説よろしくお願いいたします🙇‍♀️

2:5 5 下図のようにAD=1+√3,AB : AD = 2:5である平行四辺形ABCD がある。 2 辺BC を 1辺とする正三角形 BECをつくると, 点 A, B, E 一直線上に並んだ。 次に∠ADH=45° となるように点Hを辺BE上にとり,辺DHと辺BCとの交点を点Gとし, ∠EFC=45° となるように点F を辺CD 上にとり, ,辺FE と辺BCとの交点を点Iとする。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠FECの大きさを求めなさい。 (2) 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。 D 45° F A. (3) 平行四辺形ABCD と正三角形 BECの面積比を 最も簡単な整数比で表しなさい。 G 92 (4)BI: IC=a:1 となるときのαの値を求めなさい。 B H I 45° E C