Question

lapis lazuli

解答解説をお願いします。答えは4√5cmです。

入試問題にチャレンジ
1. 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする
直方体があり,AB=6cm, BC=8cm, BF=5cmである。
辺AD上にAE=AL となる点L,
A
6cm/
LD
P
C
辺GH上にGH=3GM となる点 M をとる。
B
辺 CD 上に LP + PM の長さがもっとも短くなるように点Pをとるとき,
8 cm
LP+PM の長さを求めよ。 【千葉県】
5cm
E
H
M
F
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボール

どうでしょうか？

lapis lazuli

ありがとうございます。

Answer 2

Sora

必要な部分だけを取り出して平面にすると分かりやすいです。三角形LHGの斜辺の長さがLP +PMの最短距離になります。

Sora

三角形LHMでした。

lapis lazuli

ありがとうございます。

Answer 3

𓆡

AL=5,GM= 2
最も短くなるとき→展開したときに直線
MLが直線となれば良い。
MH=4,LH=8
MH²+LH²=4²+8²=16+64=80
ML=4√5

lapis lazuli

ありがとうございます。