1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

50 難易度 目標解答時間 8分 L 0 関連する基本問題 (2,1) √5 円Cと直線が共有点をもつということは,x,yについての連立方程式 O aを定数とし,直線の方程式を ax-y3a+1=0とする。 1はafx+3)-(v-17 = 0 と変形 できるから、αの値に関係なく定点 アを通る。 次に,円Cの方程式をx2+y-4x-2y=0として,円Cと直線が共有点をもつときのαの 値の範囲を考える。 (x-2)^2+(y-1225 x2+y2-4x-2y=0 ax-y+3a+1=0円 87 が ということである。 直線lと円Cが接するときのαの値は ウ オカ であるから,円Cと直線が共有 90 I キ 点をもつときのαの値の範囲は ク となる。 0 ア の解答群 0 (3, 1) 1 (3, -1) (-3, 1) (3 (-3, -1) の解答群 ax-y+zatio 直の公式) 実数解をもつ d ク の解答群 (2,1) ウ オカ オカ ≦a≦ ≦a≦ I キ |ウエ ウ オカ オカ ②a≦ ≦a ③ a≦ ウエ エ キ ① 虚数解をもつ (201+zatl toalets. ✓2 250² 5 Cat (配点 200 a 101 5 Ja²+ (-1)³ ≦a

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47 難易度 ★★ 目標解答時間 10分 (共する 割り算しなくても解ける場合もある 関連する 基本問題▼ 3次方程式x+(a+2)x2+ax20 αは実数の定数とする。 0........①がある。ただし, (1)太郎さんと花子さんが、方程式①が異なる二つの実数解をもつ条件について考えている。 (x2+ax-a)=0となるから,解の一つは 太郎 ①の左辺を因数分解すると(x+ ア 1) (x². x=イウ だとわかるね。 2_20より ( ② 花子 方程式 ①が異なる三つの実数解をもつとき, x2+ax-a=0の解にx=イウ を 4 83 I 含めてはダメだからα キ だね。 あと, x+ax-a=0の判別式をDとし オ 13 たとき D --7- |の解答群 VII 0であればよく, αのとりうる値の範囲がわかるね。 = iがつく→虐組 ④ ≧ ⑩ < -4 コ (2) 方程式 ①が重解をもつとき, α = キク ケ 委ある。 サ (3) 方程式 ① が異なる二つの虚数解をもつとき [シス <a< である。 (配点 10 )

<o、＞oをしている意味がわかりません。 ただf(o)≠f(2/π)を言えばいいのではないでしょうか？

それでは、次の練習問題 練習問題 27 中間値の定理 CHECK 1 CHECK 2 CHEA 方程式 sinx+x-1=0 ① は,<x<量の範囲に少なくとも1つ 実数解をもつことを示せ。 f(x)=sinx+x-1 とおくと,これはxの範囲で連続で, S(0)-1<0.1 (1/2)-10 となる。後は分かるね。 f(x)=sinx+x-1...... ② とおくと, f(x) は, ∞ <x<∞で連続な関数 なので当然, 閉区間 10,212 でも連続 な関数だね。 ここで,x=0とx=1のとき, y=sinx と y=x-1は 共に連続な関数なので、 その和も連続関数になる。 一般に, 2つの連続関 f(x) g(x) について f(x)+g(x) も 96 f(0) = sin0+0-1=-1<0 sin=0 22 K <f(0) +f(z) f(x)-g(x) も f(x) xg(x)も,そして f(x) (g(x) ≠0) も g(x) 連続な関数になる。

これをどう解いたらこうなりますか？ 分からないので教えてください💦🙏

2 -m²+50 すなわち m²-5≤0 これを解いて -√5≤m≤√5

⑶ですがこれであってますか？解答が略になっていて正しい答えが見れません。 よかったら他の問題の解答も欲しいです。

8. 次の方程式は区間Iで実数解をもつことを示せ。 (1)x3-9x-7=0, I = (0, 4) (2) 2-5x2+1=0, I = (0, 1) π π (3)x+1=COS x, I (4) logax+x=0, 1=(-1) 3' 6 1=(1/11)

262を教えていただきたいです！

例題 65 3 B Clear 262 2次不等式 ax2+(a-1)x+a-1>0の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求 めよ。 2 D= (a-1)-4⋅ a⋅ (a-1). = 0² = 20 +1-40² + 40 = -30 ²+20+1 -30²+20+1<o 302-20-1>0 (0-1) (30+()>0 ació α <- 3, 1 ca ++ 79 79

これを教えて欲しいです

B4 3次方程式-2(p+1)x2+(7p-2)x-6p+g-1=0 ･･① があり、 ①は異なる2つ この虚数解と実数解x=2をもつ。 ただし, p, q は実数の定数とする。 (1)g の値を求めよ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 また, のとり得る値の範囲を求めよ。 (3) 方程式①の3つの解の逆数の2乗の和が とき、方程式①の2つの虚数解を求めよ。 であるときの値を求めよ。 また,この (配点 20)

至急です！ 分かるところ教えてください！

[4] 2次方程式 2x2-5x+3=0 の実数解の個数はト 個である。ただし, 重解の場合は, 1個と数える。 にあてはまるものを、選択肢から選び番 [5] 2次方程式 2x26x+3m=0が実数解をもたないとき、定数mの値の範 囲を求めると, ナである。 号を答えよ。 ①m< 3-2 ②m 32 ③m< 32 ④m> 3-2 [6] 次の2次不等式の解を, それぞれの選択肢から選び番号を答えよ。 S (1)x2-4x-5 < 0 解は二 ① x < - 1,5<x C ② -1 < x < 5 ③ x < - 5,1 <x ④ - 5 < x < 1 (2) x2 + 12x + 36 ≦ 0 ① x = -6 ③ すべての実数 解は ヌ ②-6以外のすべての実数 ④ない (X-5)(x+1) <C x25x-1 (2)(x+6)(x+b)=0 X≤-6

印つけた部分教えてください

値の 南大] 基本 96 答え 日本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 161 00000 2次方程式 2(a-1)x+(a-2)2=0 の異なる2つの実数解をα βとす るとき 0 <<1<B<2 を満たすように, 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数p, gの間 グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、右の図のようになる。 [類 立教大〕 鮮の存在範囲が 0<α <1, 1 <β<2 となるようにするには,f(0), ff (2)の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)とする。 ..... y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, くりとなるための条件は 0f(0)>0 かつ f(1)<0 かつ f(2)>0 る。 ここで f(0)=(a-2)2 f(1)=1-2(a-1)+(a-2)2=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) [(a-2)2>0 Oa 基本 96,97 3章 + 11 0 B2x グラをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f (0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 2 x 2次不等式 であるから a²-6a+7<0 ①から (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 ②から 3-√2 <a<3+√2 ③から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 PRACTICE 98 ① ② α-6a+7=0 の解は a=3±√2 [S] ④20<(0)\ [8] Je1 ⑤ DH 6 80<(E)\ 3-√2 23+√26 18 a