高一整数の証明の単元です。 この問題の証明方法が分かりません。どなたか解答解説いただけるととても助かります。よろしくお願いします。

背理法による証明 ≫ 095 次のことを証明せよ。 + (1) n を整数とするとき, n2+n+1が3の倍数ならば, nは3で割ると1余る。 □ (2) a,b を整数とするとき, d' + 62 が3の倍数ならば, a,bはともに3の倍数である。

高一整数の証明の単元です。 この問題の証明方法が分かりません。どなたか解答解説いただけるととても助かります。よろしくお願いします。

094 ≪整式についての余りの問題≫ mnを整数とするとき, 次のことを証明せよ。 立 □(1)を3で割った余りは0または1である。 □(2) n²+n+1は2の倍数でない。 □ (3) n2を4で割った余りは0か1である。 □ (4) m, nを3で割ったときの余りが1であるとすると, m+nを3で割った余りは2, mnを3で割った余りは1で ある。

物理基礎の音の単元です。 教科書の章末問題なのですが、解答しか載っていないので、解説して欲しいです。

初め ③ 弦の振動 図のように,ある振動数のおんさに一様な糸の一 端をつけ、滑車を通して他端におもりをつるした。 おんさを振動させたところ, XY間に腹が2個の 定在波ができた。 糸を伝わる横波の速さをv, XY 間の長さをLとして、次の問いに答えよ。 (1)定在波の振動数を求めよ。 3 (2) XY間の長さをLにしておんさを振動させた。このときの糸を伝わる横波の 波長を求めよ。また,そのときにできる定在波の腹の数は何個か。 (3) XY間の長さをLに戻し、おもりの質量を変えておんさを振動させたところ、腹 が1個の定在波ができた。 このときの糸を伝わる横波の速さを求めよ。 ④ 気柱の振動 図のように,ガラス管にピストンを取りつけ, ピストンを自由に動かすことができるようにす る。管口近くにスピーカーを置き, 振動数が 440Hz の音を出し続ける。 スピーカー p.182 例題 2 ガラス管 ピストン 30 L━ ピストンを管の左端から右へ動かしていくとき, L=18.0cm のところで最初の共 鳴が起こり, L=56.9cm のところで2回目の共鳴が起こった。 次の問いに答えよ。 (1) ガラス管内を伝わっている音波の波長は何cmか。 (2) このときの音速は何m/sか。 (3)2回目の共鳴が起こっているとき、管内の空気の密度が時間的に最も大きく変化 しているところは,管口から何cmのところか。

化学の有機化合物の単元です。問題4の異性体の問題がわかりません。考え方も含めて教えてほしいです。

1 (1) –OH (2) CHO 1 次の官能基を例にならって記せ。 例 スルホ基 −SO3H 解答 (1) ヒドロキシ基 (2) ホルミル基 (4) ニトロ基 (3) アミノ基 (5) カルボキシ基 2 (1-CHO (2) COOH をもつ化合物をそれぞれ何とい (3) -NH2 (4) -NO₂ (5) -COOH 2 (1) アルデヒド うか。 (2) カルボン酸 3 分子式が同じで, 構造が異なる化合物どうしを何というか。 分子式 CaHo の炭化水素には、 何種類の異性体があるか。 3 異性体 4 2種類

高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

マーカーを引いてる問題の解き方が分かりません教えてくださいませんか？

(3) さくさんす ア 食塩水 イ酢酸(酢 しました。 結果が同じになる水溶液を、次のア~ウから選びなさい。 にかえて同じ実験を (3) ウ うすい水酸化バリウム水溶液 3 中和と塩 (2)pH試験紙は酸性で 中性で緑色, アルカ 青色になります。 - p.64 A液(うすい塩酸)が8cm 入ったビーカーに, 図 1 B液(うすい水酸化ナトリウム水溶液)を少しずつ加 えました。 図1は,加えたB液が6cm²のときのビ ーカー内のモデル図で、図2は,加えたB液の体積 とビーカー内のあるイオンの数との関係をグラフで 表したものです。 次の問いに答えなさい。 (1) 図1の水溶液の性質は,何性ですか。 図2 3 (Na) 0円) (Na) (1) (2) 2 イオンの数 (3) (4) (2)発展図1の水溶液にA液・B液のどちらかを加 B液の体積 ちゅうわ えて完全に中和させるには,どちらを何cm加えればよいですか。 (3) 図2はイオンのグラフですか。 イオンの名前を書きなさい。 えん (4)この実験でできる塩の化学式を書きなさい。 次のステップ 単元末問題 p.128 (2) NaClの なるとき、完 す。

中3 不定詞、現在完了の単元です 写真の○が着いている問題なのですが、答えが I have wanted to read the book for a long time. になります。 自分で最初解いた時はhaveを入れてなくて 答え見たときに haveがあって f... 続きを読む

(4) Is there anything (5) 彼には住む家がありません。 He has no house (6) 私の息子は成長して立派な大人になりました。 My son 4 次の日本文を英文になおしなさい。 (1) 私は長い間,その本を読みたいと思っていました。 (2) 私にはその家を買うお金はまったくありません。

中学校2年生の連立方程式の単元なのですが 解き方が分からないとで教えてください

6 3連立方程式の利用 ある人が,A町から峠を越えて7.8km離れたB町まで, 平地の部分は毎時4km, 上りの部分は 毎時3km, 下りの部分は毎時4.8kmの速さで歩いたら、全体で2時間9分かかったといいます。 平地の部分は合わせて1.8km あるとすると, 上りの部分と下りの部分は, それぞれ何km ですか 0-+x] 【10点】

⑬の問題教えてください！！！

12 砂糖水100gに砂糖が10gとけているときの質量パーセントは何% 13 水200gに砂糖を50gとかしたときの質量パーセント濃度は何%か

部分分数分解が難しすぎてこんな感じの公式で乗り切ろうと思ってるんですが、きちんと理解していないとこれからつまづく単元とかってありますでしょうか

部分分 D (ktakakakt (kta)(kt) (kta) (kich) in a (kea kee)