数Bの空間ベクトルについてです。 Pが平面ABC上にある時の方程式は画像のようになりますが、s＋t＋u＝1となるのはなぜですか？

Focus よって, 求める値は,1の面材 IMRA A(d), B(b),C(c) のとき,P(n) が平面ABC 上にある ⇔p=sa+to+uc (s+t+u=1)

数Bの数列の質問です。黄色線は何故そのように変形出来るんですか？nじゃないんですか？

2(k)=(-²+nk+1) -(-²+nk) +21 = — _—_ n(n+1) (2n + 1) + n • _—_ n(n+1) + (n + 1) = {(n+1){_n(2n+1)+3n²+6} −(n+1)(n²-n+6).

数Bの数列の質問です。黄色線は何故そのように変形出来るんですか？nじゃないんですか？

2(k)=(-²+nk+1) -(-²+nk) +21 = — _—_ n(n+1) (2n + 1) + n • _—_ n(n+1) + (n + 1) = {(n+1){_n(2n+1)+3n²+6} −(n+1)(n²-n+6).

数Bの数列の質問です。黄色線のやってることが分かりません。

ex) 4H1) in 7 7.1. kai n I (Mk² nk) 191 7+72+734…+7n 9 1/ 7(1-7^) +7 1 / 2 (19k +1_ qk) - 6 (ight! — 171) k (1-u4) ² 7.7k 11 6xgk

なぜ赤線部のようになるのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

題 106 増加 最大 k 減少 Ji -2 109 m,n pは素数 する既約分数の総和を求めよ。 mとnの間にあって, カを分母とする分数は,m,nも含めると mp+1 mp+2 np-1 np 既約分数の和 は正の整数でm<nとする。 mp p whttp 9 =m ここで、分母かは素数であるから、 求める和は、全体の和から整数の和を除くことで求められる。 = まず, g を自然数として, m< < n を満たす! か mp<g<nbであるからg=mp+1,mp+2,.., m _mp+1 mp+2. よって 9 p np-1 これらの和をSとすると S= = p' p _n-mp-1(m+n) 2 ①のうちが整数となるのは p = mとnの間にあって､を分母と [同志社大] 例題106 _=m+1, m+2, ....., n-1 Þ これらの和を S2 とすると S2=- (np-1)-(mp+1)+1(mp+1+nb-1) = n の中で既約分数でないものは整数となる。よって, 2 1 2 (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} n-m-1 -(m+n) 2 求める総和をSとすると, S = S-S2 であるから S=mp-mp-10 (m+n)_n 2 を求める。 =1/12(m (m+n){(n−m)p−(n−m)} として、 -(m+n)(n−m)(p−1) np-1 n-m-1(m+n) 2 ◆ 等差数列 両端のmとnは含 まない。 ◆ 初項 mp+1 p 1/1/20 の等差数列。 2 591 公差 ~ (初項+末項) この問題では「(素 数を分母とする うち, (m+2)p 「既約分数」となって いるから 約分する と整数になる数, す なわち指針のの (m+1)p 15138= 3章 13 等差数列 (n-1)は「既約分 「数」に含まれない。 を分母とする既約分数の総和

なぜこうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

n -22"+2" --2n

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

写真の(2)Ⅱと(4)Ⅰの解き方が分からないので教えて頂きたいです😭💦 (2)Ⅱは12が、(4)1は8が答えです!!

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次の問 が宿題として出された。 下の問いに答えよ。 問題1 2つの自然数 A,Bの和が564で最小公倍数が5544 であるとき, 4. B を求めよ。 ただし, ABとする。 (1) 太郎さんと花子さんは, 問題1について次のような会話をしている。 太郎: (a). A + B = 564 で A, B は A < B を満たす自然数だから, Bの とり得る値の範囲は決まるね。 花子:最小公倍数が 5544ってことは、AもBも5544 の正の約数になるね。 太郎:そうすると,Bのとり得る値は絞られるから,あとは条件を満たす かどうかを1個ずつ確かめていけばよさそうだね。 (i) 下線部(a) について、Bのとり得る値の範囲は アイウ である。 < B < 564 (ii) 5544 の正の約数の個数は エオ個ある。このうち ① を満たす約数Bは カ個あり,そのうち最大の数は504 である。 全部で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。

215と216どちらでもいいので解説してくれる方いませんか😭途中までしましたが、分からなくなりました 数Bの等差数列等比数列の範囲です

215 等比数列{an}の初項から第3項までの和が] という。この等比数列の初項は 項までの和は (r2-1) r-1 "a (r"-1) r-1 ar²-L r-l r-l (ar+1) r-l 1 ①a=bc 和がみ 第4項から第6項までの和が8である である。また第7項から第9 であり,公比は [摂南大〕 である。 ただし,公比は実数とする。 r-l(ars+1) 8 r-l acr²-1)-8 r-l ars - 7 → ar²+l-Car²+1)=8. 2 ar² = 72 = 3/ 32 320=7 2 =1 ar² = 0 B 216 相異なる3つの実数a,b,cがa, b,c の順に等比数列となっている。 さらに,α, の順に等差数列となっている。 また, a,b,c の和が6である。 このとき, α, b, cを 求めよ。 [埼玉大〕 ② athtc=6