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数学 高校生

至急‼️ 全問解説お願いします。

1 21時に閉店する弁当屋では、定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残り状況から判 断して, 19時に「20%引き」, 「半額」の割引シールを弁当に貼り, それぞれ400円,250 円で販売 することにしている。 なお, 「定価」で販売するときには割引シールは貼らず, 割引シールを貼ると きには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものとする。 19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから、 「定価」, 「20%引き」, 「半額」で販売したと き 1時間あたりそれぞれ 20個, 30 個, 500個売れることが分かっている。 1個の弁当を売ったときの利益は, 販売価格から1個の原価 150円 (材料費, 容器代など)を引い た金額であり、割引された販売価格の場合でも原価は同じである。 また、 弁当が売れ残った場合, 1 個あたり 150円の損失となる。 19時から 21時までの売り上げ総利益は (i) 19時から21時までに弁当が完売している場合 19時から21時までに弁当を売ったときの利益 25 (ii) 21時に弁当が売れ残っている場合 19時から21時までに弁当を売ったときの利益から, 売れ残った弁当の損失金額 を引いた金額 とする。 19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から21時までの売り上げの総利益について 考える。 ただし, xは自然数で, 1≦x≦100 である。 (1) 19時から21時まで 「定価」で販売する。 x=30 のときの売り上げの総利益を求めよ。 また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。 (2) 19時から21時まで 「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が14000円以上 となるようなxの値の範囲を求めよ。 (3) 71≦x≦100 であるとき, この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。 [A] 19時から20時まで「定価」で販売し, 20時から21時まで 「半額」で販売する。 [B] 19時から20時まで 「20%引き」で販売し、20時から21時まで 「半額」 で販売する。 このとき, [B]の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A} の販売方法で 売った場合の売り上げ総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。

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数学 高校生

2021数学 共通テスト問題より 答えのみで回答が載っていないので (2)~(4)の解説をしていただけると助かります<(_ _*)> お時間ある方よろしくお願いします🙏💦

21花子さんと太郎さんのクラスでは, 文化祭でたこ焼き店を出店することにな った。 2人は1皿あたりの価格をいくらにするかを検討している。 次の表は、過 過去の文化祭でのたこ焼き店の売り上げデータから, 1皿あたりの価格と売り上げ 数の関係をまとめたものである。 1皿あたりの価格 (円) 200 250 300 200 150 100 売り上げ数(皿) (1) まず、2人は、上の表から, 1皿あたりの価格が50円上がると売り上げ数が 50皿減ると考えて, 売り上げ数が1皿あたりの価格の1次関数で表されると仮 定した。このとき1皿あたりの価格をx円とおくと, 売り上げ数は アイウーx ..…... .. 1 と表される。 (2)次に、2人は、利益の求め方について考えた。 花子:利益は,売り上げ金額から必要な経費を引けば求められるよ。 太郎:売り上げ金額は1皿あたりの価格と売り上げ数の積で求まるね。 花子:必要な経費は、たこ焼き用器具の賃貸料と材料費の合計だね。 材料費は、売り上げ数と1皿あたりの材料費の積になるね。 2人は,次の3つの条件のもとで、1皿あたりの価格xを用いて利益を表すこ とにした。 (条件1) 1皿あたりの価格がx円のときの売り上げ数として ① を用いる。 (条件2) 材料は、①により得られる売り上げ数に必要な分量だけ仕入れる。 (条件3) 1皿あたりの材料費は160円である。 たこ焼き用器具の賃貸料は 6000円である。材料費とたこ焼き用器具の賃貸料以外の経費はな 利益をy円とおく。 yをxの式で表すと (2) y=-x2+エオカ x- キ ×10000 である。 UN (3) 太郎さんは利益を最大にしたいと考えた。②を用いて考えると,利益が最大 になるのは1皿あたりの価格がクケコ 円のときであり,そのときの利益は サシスセ円である。 (4) 花子さんは,利益を7500円以上となるようにしつつ、できるだけ安い価格で 提供したいと考えた。 ② を用いて考えると, 利益が7500円以上となる1皿あ たりの価格のうち,最も安い価格はソタチ円となる。 [21 共通テスト (第2日程)〕

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