一次不等式の問題です。 aの範囲で、どうして＝がつくのでしょうか？教えてください！！

2 1次不等式 (2) .... ・① の解は, aを定数とする。 xについての不等式 5-4 (2-x) >7x-2a カ x< a- ク である。また,不等式①の解に自然数が2個だけ含まれるようなαの値の 範囲は , <a≦ サ である。 キ ケ コ

数I 一次不等式教えてください

0000 文字係数の1次不等式 重要 例題 37 を解け。 ただし, aは定数とする。 x+α² (1) 不等式α(x+1) (2) 駒澤大〕 基本33 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求め 指針 文字を含む1次不等式(Ax > B, Ax<Bなど) を解くときは,次のことに注意。 40 のときは,両辺を4で割ることができない! 一般に、0で いうことは考え A<0のときは、両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)xa(a-1)と変形し,a-1>0q-1=0.0-1<0 の各場合に分けてく fax < 4-2x.. と同じ意味。 (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 14-2x<2x... B まず® を解く。その解と入の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 0で割るのはダメ! CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 解答 <まず, Ax>Bの形 (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) 1 ① の両辺をα-1> [1] a-1 > 0 すなわちα>1のとき x>a ① は 0x>0 割る。 不等号の向き らない。 ] [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 <0>0は成り立たな [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき x<a 負の数で割ると, [α>1のときx>a, α=1のとき 解はない, 向きが変わる。 よって la <1のときx<a 検討] (2) 4-2x<2x から -4x<-4 よって x>1 A = 0 のときの不等式 ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, Ax > B の解 A=0のとき, 不等式 ax <4-2x · ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2)x < 4 ...... ② 0.x>B よって [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から x< B≧0なら 解はない 4 よって =4 4= 4(a+2) B<0なら解はすべ a+2 両辺にa+2 (≠0) よって a=-1 これはα>2を満たす。 て解く。 [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ② は 0.x<4 よって、 解はすべての実数となり、条件は満たされない。 0 <4は常に成り _3] a+2<0 すなわちa<-2のとき ② から 4 解はすべての実 このとき条件は満たされない。 a+2 <x<4と不等号の ■]~[3] から a=-1 なぜ=4にかわる? 77 66 (1) Ferrdi 4 a+2 40

ここの, が、先生に　または　だと説明されたのですが、私は　かつ　だと思うのですがどういうことでしょうか、説明をどうかお願い致します

112 X2/26 44/2 基本例題66 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x) > g(x) ということは, y=f(x)のグラフが y=g(x)のグラフより上側にある ということである。 右の図の場合、方程式f(x)=g(x) の解をα, B (a <B) とすると, 不等式f(x)>g(x) の解はα<x<β となる。 本間では, y=2x+1|-|x-1| ⑩ と y=x+2 ② のグ ラフを考え、①のグラフが②のグラフより上側にあるような x 2 /1/1 2 y=g(x) 「または」は、「かつ」 A この状態も 78800 含んでいる。 練習 次の不等式をグラフを利用して解け。 3 3 66 (1) |x-1|+2|x|≦3x|+|1 (2) |x+2|-|x-1|>x にしちしゅうし y=f(x) 基本 65 上 α ICH の値の範囲を求めればよい。 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 y=2|x+1|-|x-1|とする。 yA x<1のとき 4 y=-2(x+1)-{-(x-1)} <x+1<0, x-1 < 0 ゆえに y=-x-3 -1≦x<1のとき ----- y=2(x+1)-{-(x-1)} 01 <x+1≧0,x-1 < 0 ゆえに y=3x+1 2 -2 1≦xのとき y=2(x+1)-(x-1) <x+1>0,x-1≧0 ゆえに y=x+3 のグラウ trouse よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 一方, 関数 y=x+2のグラフは図の② となる。 ①は,次の3つの関数のグラ フを合わせたものである y=-x-3 (x <- 図から、①と②のグラフは,x<-1または-1≦x<1の範 囲で交わる。 y=3x+1 (-1 y=x+3 (1≦x) ①と②のグラフの交点のx座標について x<-1のとき, -x-3=x+2から 5 x== 2 () [(x)g]± [(x)= -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から x= 2 Wyo+x+³x0 したがって, 不等式2x+1|-|x-1|>x+2の解は 「これば「かつ」だよね???」 ①のグラフが②のグラフ より上側にあるxの値の 範囲。 5 1 2² x<- <x x+2! 2または とってこと? Zak (グラフがめちゃんこ精密に書かれているが、 この時点ではまだ1点か2点で交わっているかは分からない。 だから、両方使える「または」を使っているのだ。) [ (2) 広島工大] 下 B x [a]に [ (2) 指針▷ 解 (1) 2 すと (2) よ 検 こ た 純

分からないので教えて下さい 答えも…

[数 [クリアー数学Ⅰ 問題81] 次の数量の大小関係を不等式で表せ。 (1) ある数xを2で割って3を引いた数は,xの4倍より大きい。 (2) 2数a,bの積は負で,かつ 3以上である。 (3) 1個80gの品物x個を300gのかご1つに全部入れたとき, 全体 以下である。 [クリアー数学Ⅰ 問題82] a<bのとき,次の に適する不等号> または を入れよ。 (1) a-7 16-7 [クリアー数学Ⅰ 問題83] 次の不等式のうち, x=4が解であるものを選べ。 ① 2x+1<5 ② 1-x<-2 [クリアー数学Ⅰ 問題84] 次の1次不等式を解け。 (1) 4x-1<7 (3) 7x-4≧4x+8 (5) 3(x+1)≧5x1 [クリアー数学Ⅰ 問題85] 次の1次不等式を解け。 (1) 1/2+1</1/2+2 の重さは800g (3) -6a+1 ③ -3x+5≧0 (2) -2x+3≦6 (4)-4x+3<2x+7 (6) 2(2x-13)>3(3x-7) (2) 2x=-¹2-x-2 |- 66 +1 (5) 1.2x-0.8 2.7 -0.55x [クリアー数学Ⅰ 問題86] | 次の1次不等式を解け。 (1) 5(1-x) ≤2(2-x) (3) 0.9-0.3x20.1x-1.1 [クリアー数学Ⅰ 問題87] 次の2つの不等式の共通範囲を求めよ。 (3≤x≤7 1-1<x< 6 (3) -5.50 (4) 0.3x-0.9≧0.5x-1.3 (2) [0<x<2

85番の解き方がわかりません。 ちなみに答えは36脚以上42脚以下です。 教えていただけると助かります。

第3節 1次不等式 23 0 1*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 発展問題 (7x-5>13-2x ✓ 86 xの連立不等式 を満たす整数xがちょうど5個存在すると lx+a≧3x+5 き,定数aの値の範囲を求めよ。 研究 絶対値と場合分け STEP B 例題 12 方程式 |x|+|x-1|=x+4 を解け。 指針 絶対値記号の中が, [1] ともに負[2] 一方が0以上で他方が負 [3] ともに0以上 の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。 求めたxの値のうち、 場合分けで生じた xの条件を満たすものだけが,もとの方程式を満たすことに注意する。 第1章 数と式

1次不等式の問題です。根号が絡んだときの問題の解き方を教えて下さい(1)-(3)全て答えていただかなくても大丈夫です

? ✓ 76 次の不等式を解け。 (1) √2x+1>5 (3) √√3x-1<√√5 (x-√3) IN 2 HT] 11 DK (2) 2x≤√√3(x+1)

答えはァ⇒➖10 ィ⇒2分の1 です！ 教えて欲しいですm(_ _)m

60 EXERCISES 1 A 23② 2 つの数a,bの値の範囲が-2≦a≦1,0<b<3 のとき, 2 範囲を求めると 1/12a-36< 24② 次の不等式を解け。 (2) 0.2x-7.1> -0.5(x+3) (1) 5(x-3) <3(2x-5) 4 1次不等式 -3b の値の Cina p.491.2 $

元の問題は写真一枚目です！ 2枚目の計算過程で なぜ≦7 となるんですか？？ ≦7の場合、最大の整数が7の場合も含んじゃうと思うんですけど、

54 0000 基本例題 31 1次不等式の整数解 2x>-27 2<²1135 (1) 不等式 6x+8(4X) >5を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 X₂ M ● 不等式5(x-1)2 (2x+α) を満たすxのうちで最大の整数が6で るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [x<2a+s CHART OLUTION 1次不等式の整数解 ...... 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x <A を満たす最大の整数が であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 6 A 71 ◆展開して整理。 2桁 14 10 11 12 1313.5 x 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 27 ゆえに x2=10 x< -=13.5 は2桁の自然数であるから 10≤x≤13 よって x=10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは ! 6<2a+5≤7 のときである。 1 <2a≦2 6 2a+5 7 よって -<a ≤1 2 ①を満たす最大の整数 PRACTICE... 31 ③ (1) 不等式x+ 5 6 (2) 不等式5(x-as を満たす自然数xをすべて求め 5 -x- 不等号の向きが変 <6で条件を x= 不等式 例 (1) 2 が a c ◆解の吟味。 [1] 3<a< x=2,3 の2個 2 3 4 5 6 ◆展開して整理。 [1]~[5] か [注意] x≦αに等号 <-6<2a+5<7 6≦2a+57 など (2) 2≦x< 値を変化 ないように等号の に注意する。 [1] 3<a< x=2,3 の2個 a=1のとき、不 x<7で、条件を a=21/2 のとき、材 2 3 4 5 62 [1]~[5] から x <a に等号 このように, 31 (2) のように うどその端点の うにしよう。 ない｡ ズーム UP [注意 不等式 問題で mnが整】 m≦x≦n 例 (1) x= (2) (3)

教えてくださった方フォローします！出来るとこだけでも大丈夫ですので練習58.59.60.61教えてください🙏🙏🙏🙏🙏

C 1次不等式の活用 (p.52 練習 61 目標 1次不等式を活用して問題が解決できるようになろう。 身近な問題を扱う場合, 不等式で使う文字の値が自然数に限られるこ ともある。そのような場合に不等式の解について考えよう。 練習次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 58 200+12(n-10) ≦15n 1次不等式を活用して, 身近な問題を解決してみよう。 練習 1個60円の品物Aと1個100円の品物Bを合わせて50個買い, 59 100 円の箱に詰めてもらう。 品物代と箱代の合計金額を4000円以下 にするとき, 品物 B は最大で何個買えるか考えよう。 (1) 品物Bをx個買うとして, 条件からxの不等式を作れ。 練習 (2)(1) で作った不等式を解き,品物Bが最大で何個買えるか答えよ。 ある店で1個 700円の品物を売っている。 300円払って店の会員にな ると,5%引きでこの品物を買うことができる。 会員になった場合, 品物を何個以上買えば,会員にならない場合より安く買えるか。 60 15 現実の問題では,様々な形で情報が与えられる。 次のような場合でも 問題が解決できるだろうか。 目標練習 案内状を作ることになったので, A店とB店の製作費を調べたところ, 61 下のチラシのようであった。 B店で作るよりA店で作る方が安くなる のは,何部以上作るときか。 A店 B店 ・100部までは一律 5000円 ・100部をこえた分は、 1部につき 40円 基本料金4500円!安い!! 基本料金のみで100部まで作成でき ます。 それをこえた場合は,こえた 分について1部43円で承ります。 連絡先 0△△7××-240 連絡先 □□@▲▲.jp 8| E Link 考察

この解答は間違いでした。私が立てた式の問題点を教えて欲しいです。

重要例題30 ★★ ある商品を1個 250円で仕入れ,これを1個400円で売る。 このとき, 仕入れた商品のうち30個が ･売れ残ったとしても10000円以上の利益を出すためには,この商品を何個以上仕入れればよいか。 400x-250x30×250x≧10000 400x-250x7500 ≧10000 150x≧17500 3147 15x≧1750 10 x 3 (150 = 116 15 ha