Question

りゅう🌟

元の問題は写真一枚目です！
2枚目の計算過程で
なぜ≦7 となるんですか？？

≦7の場合、最大の整数が7の場合も含んじゃうと思うんですけど、

54
0000
基本例題 31 1次不等式の整数解
2x>-27 2<²1135
(1) 不等式 6x+8(4X) >5を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。
X₂
M
● 不等式5(x-1)2 (2x+α) を満たすxのうちで最大の整数が6で
るとき,定数aの値の範囲を求めよ。
[x<2a+s
CHART
OLUTION
1次不等式の整数解
......
数直線を利用
まずは、与えられた不等式を解く。
(1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。
(2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x <A を満たす最大の整数が
であるということは, x=6 は x<A を満たすが,
x=7 は x<A を満たさないということ。これを図
に示すと右のようになる。
6 A 71
◆展開して整理。
2桁
14
10 11 12 1313.5 x
解答
(1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27
27
ゆえに x2=10
x<
-=13.5
は2桁の自然数であるから
10≤x≤13
よって
x=10, 11, 12, 13
(2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5
①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは
!
6<2a+5≤7
のときである。
1 <2a≦2
6
2a+5 7
よって
-<a ≤1
2
①を満たす最大の整数
PRACTICE... 31 ③
(1) 不等式x+
5
6
(2) 不等式5(x-as
を満たす自然数xをすべて求め
5
-x-
不等号の向きが変
<6で条件を
x=
不等式
例 (1) 2
が
a c
◆解の吟味。
[1] 3<a<
x=2,3
の2個
2 3 4 5 6
◆展開して整理。
[1]~[5] か
[注意] x≦αに等号
<-6<2a+5<7
6≦2a+57 など (2) 2≦x<
値を変化
ないように等号の
に注意する。
[1] 3<a<
x=2,3
の2個
a=1のとき、不
x<7で、条件を
a=21/2
のとき、材
2 3 4 5 62
[1]~[5] から
x <a に等号
このように,
31 (2) のように
うどその端点の
うにしよう。
ない｡
ズーム
UP
[注意
不等式
問題で
mnが整】
m≦x≦n
例 (1)
x=
(2)
(3)

(2) x<2a+5を満たす人のうちで最大の整数が6であるとき、定非aの値の範囲を求めよ。
2a+5を数直線上で表すと、250
4/
6<2a+5=7の範囲を動く
+
+ Z
6
2a+5 7
○2a+5=6のとき、x<6⇒最大の整数がえっちだから
よって、2a+5>
ダメ!!
○2a+5=7のとき、たく7⇒最大の整はかとなる
なぜ≦7とがるんですか!?」
7を解くので、
Feast
よって、620

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

天馬 雲

最大の整数が6となるためには、x<2a+5の[2a+5]の部分が6より上の数かつ7以下でなければならない。

これは具体的に数字を入れてみたらわかると思います。
例えば、2a+5の部分に6.5を入れると、x<6.5 で最大の整数は6
2a+5の部分に7を入れるとx<7 で最大の整数は6
しかし、7より上の数、つまり7.1を入れてみると x<7.1 となり最大の整数は7になるので不正解となる。

りゅう🌟

あ！自分で書いてるのを理解しました！
2A+5＝7の時OKだよーって証明してるから7は入ってもいいんですね！
ありがとうございました！！！