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数学 高校生

丸で囲った式が分からないです。 何処から160✖️35がきて、240✖️43-169がくるのか解説を見てもさっぱり分からないです。😢 解き方のコツとかあれば教えてください😢

281 基本 例題 178 平均値・分散2つのデータを合わせる ① ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ、 それぞれ のグループの個数, 平均値,分散は右の表のよ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ・・・・・・, Xn の平均値を x, 分散を x2 とすると, 1000円(公式) S.'=x(x) [立命館大] 基本177 が成り立つ。公式を利用して,まず,それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度, 公式 を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ...... X20; y1,y2,..., y6o として考えている。 なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして求めてもよい。 5章 21 分散と標準偏差、相関係数 解答 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, 集団全体の総和は20×16 +60×12 " X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, …………, y6o とする。 x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれsx', sy2 とする。 Sx2=x2-(x)2より,x2=sx^2+(x)' であるから x2+x22+......+X20²=20×(24+162) sy'=y-(y)2より,y=s,'+(y)' であるから +88+50+AS+1+2+3+1+2)- = 160×35 y12+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 1x2=(x²+x22+…+X20²) +yoo132 20 集団全体の平均値は13 (x²+x2+....+X202+y12+y22+ 20+60 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

解決済み 回答数: 1
数学 中学生

(1)の3がわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

44 次の問いに答えなさい。 (1) 浅野さんは自宅で加湿器を使用していて、 加湿器を使うとタンクの水がどのように減っていくのか疑問に思いま 浅野さんは、タンクに水を1050mL入れて、 加湿器を 「強」で使用したときの、タンクに残っている水の量につ した。 その加湿器は、 「強」 または 「弱」 の設定で使用できます。 いて、使用し始めてから10分おきに60分後まで調べました。 使用時間(分) 次の表 ① は、 「強」 で使用したときの、 使用時間とタンクに残っている水の量をまとめたものです。 表 ① 「強」で使用したときの結果 0 10 20 30 40 50 60 タンクに残っている水の量(mL 1050 990 930 870 810 750 690 また、右の図は,使用時間を分 タンクに残っている水の量をmL として、表①の結果をかき入れたも のです。 y (mL) 1200 1000円 800 600 400円 200 10-20 990-93 % 64 0.20 40 60 80 100 120 140 浅野さんは,図にかき入れた点が1つの直線上に並ぶので, 2 はぁの一次関数であるとみなしました。 このとき、次の問いに答えなさい。 160分) 6- 1050=l y= =6x+b ① 1050mL給水されている加湿器を 「強」で使用したときの式で表しなさい。 1050mL給水されている加湿器を 「強」で使用し、 タンクの水が完全になくなるまでの時間は何時間何分か, 求めなさい。 1975 @ = -6x +6° 5. 6k= 1050 浅野さんは, 1050mL給水されている加湿器を 「弱」 で使用したときについても調べ, 表②にまとめました。 表② 「弱」 で使用したときの結果 使用時間(分) 0 10 20 タンクに残っている水の量 (mL) 10501020 30 40 50 60 990 960 930 900 870 この結果から, 浅野さんは、「弱」 で使用したときも 「強」で使用したときと同様に, y はzの一次関数であると みなしました。 浅野さんは, 1050mL給水されている加湿器を 「強」 で60分間使用した後, 「弱」に切り替えました。 このとき、タンクの水が完全になくなるまでの時間は, 「強」のまま使用したときに比べ何時間何分長くなるか 求めなさい。

未解決 回答数: 2