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練習 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり, また, 3つ以上の円は同一の点では交わとわ 130 いn個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分けられるか。 n=4 n個の円で分けられる平面の部分の個数を an とする。 a=2 D3 (n+1)個目の円を加えると, その円は他の n個の円の おのおのと2点で交わるから, 交点の総数は 2n 個で, 2n 個の弧に分割される。 これらの弧1つ1つに対して, 新しい部分が1つずっ 増えるから,平面の部分は 2n個だけ増加する。 Du/ D4 De D1o D。 D。 D、 Di4 D2 Di よって D13 D。 an+1=Qn+2 すなわち an+1-an=2n 数列 {an}の階差数列の一般項は2n であるから, n22のとき a=2 (D, D) a2-4 (D~D) 43=8 (D~D。) a4-14(D~D4) n-1 a,=ai+22k=2+2·-(n-1)n k=1 =n?-n+2 そn=1のとき これは n=1のときも成り立つ。 ゆえに,求める個数は 12-1+2=2 (n°ーn+2)個 a」に一致する。

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情報:IT 高校生

これの(2)の答えはアなんですが、どのようにみれば分かるんですか？教えてくださいm(*_ _)m

6 6 7 7 7 (4行目と5行目を選択) (5行目と6行目を選択) (3行目と4行目を選択 問8.次の表とグラフは, 旅行売上を集計した ものである。次の(1)~(3)に答えなさい。 A B D F 11 2 旅行売上一覧表 ツアー名 4道南の旅 5京都の秋 6 沖縄の海 7鹿児島の湯 8金沢の雅 3 人数 単価 売上高 順位 (1) E列の順位は売上高の降順に順位をつけ た。E4に設定する式として適切なものを 選び,記号で答えなさい。 25 43,500 1,087,500 51 29,300 1,494,300 36 55,400 1,994,400 32 49,500 1,584,000 41 35,200 1,443,200 ア. =RANK (D4,$D$4:$D$8,1) イ. =RANK (D4,$D$4:$D$8,0) ウ. =RANK (D4,$D$5:$D$8,0) ツアー売上高比較 2,500,000 2,000,000 1,500,000 (2) 作成されたグラフのデータ範囲として適 切なものを選び, 記号で答えなさい。 1,000,000 500,000 ア. A3:A8,D3:D8 0 道南の旅 京都の秋 沖縄の海 鹿児島の湯 金沢の イ. A4:A8,D3:D8 ウ. A3:A8,D4:D8 (3) 表とグラフから読み取った内容として正しいものを選び, 記号で答えなさい。 CS:C-0

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理科 中学生

(1)の問題で太平洋の海溝付近に震源が多く分布していることは分かったのですが、選択肢のエの図はなぜ上ら辺も印がついているのですか？

1 地震について, 次の各問いに答えなさい。〈栃木県) 「気象庁震源カタログ」より作成 140° 図1は,ある年の1か月間に日本付近で発生した地 震のうち,マグニチュードが2以上のものの震源の 図1 144° 0 A 30 O 2 F A40° 80 O lO。 位置を地図上に示したものである。震源の深さによ って印の濃さと形を変え,マグニチュードが大きい マ A 3 150 4R ものほど印を大きくして表している。 (km) 36° O 5 図1の領域F-Gにおける断面での震源の分 布のようすを 300 」印で模式的に表したものと して適当なものを,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア イ エ G F G F 0 F 0 ん。 深 (km) 200 (km) 200 (km) 200 (km) 200 H ; HH 震源の深さ如 (5 例 O a 以。 Boe S ト ード

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数学 高校生

黄チャートの例題81の(2)の解説のところです。 解説のところの、印がある 2 はなんの 2 でしょうか？？ 誰か心優しい方、教えてください🙇🙏

初項から第何項までの和が最大となるか。 また,その最大値を求めよ。 公差-4の等差数列 {an}において 463 初項 51。 重要83 AART OSOLUTION 等差数列の和の最大 の符号が変わる 基本79 OSOLUTION 項の値 和の値 久AH 負 正 nに着目 10) an を求めて, an<0 を満たす最小のnを求 an a S,a a2 S。 aia2 増加 ak-1 減少 S-1 a」:a。 最大 3章 める。 S。 (2) (1)より, 第k項から 負になるとすると、 第(k-1)項まではすべ て正であるから, 初項から第(k-1)項までの和が最大となる。 初めて負 になる ak+1 St+1 減少 10 a+1 い数 D0, 項数 答) 一般項は an=51+(n-1)·(-4)=14n+55 55 よって n> (公差は =13.75 0<0 とすると-4n+55<0 これを満たす最小の自然数nは n=14 この等差数列 {an}の初項から第n項までの和を Smとする。 0より,a,から a13 までは正の数,a4からは負の数となる から, Snは n=13 のとき最大となる。 ゆえに 第14項 音数は12 EOS Sis=13(2-51+(13-1).(-4)}=D351 2 88 よって,初項から第13項までの和が最大で, 最大値は 351 SA 最大 頂点 調 S,=n(2-51+(n-1).(-4)}=-2n"+53n II 11 I」 1 1 I 114 数 53)2 n 53 \? II 4/ 53 るさ小蔵共( -=13.25 に最も近い自然数13のとき最大 4 よって, nが 53 0 13/ 53 n 4 となり,最大値は -2-13+53·13=351 S8-3 | 数列 8lo 1N8

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数学 中学生

（2〜4）の問題の解き方がわかりません。解き方を教えて下さい。

2次の問いに答えなさい。 H関数y=ar" (aは定数)について, z=2のときy=-12である。rの変域が一1KaA4のとき、, y の変域を求めなさい。 〈愛知 A) |2) 関数y=arにおいて, rの変域が-2Srs3のとき, yの変域は-12SyS0であった。このとき、 aの値を求めなさい。 ■3) 関数y=aにおいて, zの変域が-2Sr1のとき, yの変域が6Sy<12であった。 このとき, 定数 a,bの値を求めなさい。 4) 2つの関数y=ar'(aは定数)とy= 2r+2は, rの変域が-1ハeい3のとき, yの変域が同じになる。 このとき,aの値を求めなさい。 〈愛知 B)

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数学 高校生

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか？

Date 3 bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。 fial:.(2-ミたb (3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4 うなaの値の範囲舞を求めよ。 fa)a長大について。 」く」、町ち、Q<2~てき 22で、M--2abt4 をろ。 [2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。 L3] 」<、『ち、2<aのてき、 2:aaて3、M=b。 タ=0でM- bをとる。 IJ~3] り、 ax2arき、M- - 2atb+f、 23aaてき、M:b。 fa)の最外について、 [4]く0-門ちら、axoaとき、 ス:0でm:bもとろ、 15J 05as4 のとき、 m=_パtb M=-2bty m=b m=-2al6ty M=b 2. 1 Jの回り、場合分の種類は、 a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの 4つの場合に分けらゃるの IJ ax0aでき、 M-m=-2at4 - 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。 1270Sa~2のき A-m: 4-20+4 - 204-3年解き、ハ4さ23 ベ-4-213は02a<2を流たす。 よ3]2<as4入とき M- a。 a 全でmに-参わをる。 c4] 4<anとき、 スニ見で mミ-2atb+4をる。 I4]~16より- axoaてき、m=b 0saご4aてき、m:-な 4<aのてき、mニー2atbe4tとる。 (ポント)東大一外では、実数の特囲 mミ 4 るを解2のこゴ23 a:2131は-220と4を満たす。 4]4anてき、 に注意して、特対値、ように場合 に分けることが重要! M-m 2a-4 2a-4:3を件きa で4くaを満たさない [日~44#り、a=4-23、2昼

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