方程式 67* 107y 3 を満たす整数
係数67。107が大きく・
Action》 1 次不定方程式の 1 組の解は,
GOリーとフレリッペ トモドホ/去/
1 組の解を見つけにくい。
: ゞ の組をすべて氷めょ
也除法を利用して求めょ
「償り」を残しで 電化めからはし
佑 mM (0 りら 421
107=67x のーク=
67ー40X で %-較k
27x1t13| | 0-27x 6 のBakn:
=19X2T1 | | 719x2ニ の⑳ 7=ニ51に|
7ピコ+107・コ=ニュ が得られる。 <ゴゴ
与式の石辺は3だが, どうすれぼよいか?.
⑪ の係数67 と 107 について
思107ニ67x1+40 より 107一67x1 …の
67=40X1+27 より 67一40X1 …⑨
40一27x1 …@ 本MT。。
27-13x2 …@ 用os。
27ーニ27 xD)x2=ュ
27x3+40x(-②
(@7-40x) X8+40x(-2) =
67x3+40x(-5)
さ5に②を代入して 67x3+(Q0767x1)x(5) =
67x8+107x(-5) =ニュ
(⑳を代入して, 7
⑤にを代入すると
これに ③ を代入して
この両辺に 3 を掛けて
0 67x24+107 x(-15) =3
⑥-@⑥ょり
…@⑥
67さー2) 107(ゞ15) =0
6872ニー107O+15) …の
と 107 は互いに来であるから, メー24 は 107 の倍数となる。
で Yー24 107z (ヵ は整数) とおくと