Question

YAMA.

オレンジでマークしたところの計算が分からないので教えてください🙇‍♀️

方程式 67* 107y 3 を満たす整数

 

係数67。107が大きく・
Action》 1 次不定方程式の 1 組の解は,

  

GOリーとフレリッペ トモドホ/去/

1 組の解を見つけにくい。

: ゞ の組をすべて氷めょ

也除法を利用して求めょ

 

    
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
 

  
  
 

  

  

 

 

 

  

 

                                                                                                                                                                                                                                                                     
    
  

 

「償り」を残しで   電化めからはし
佑 mM (0     りら 421
107=67x       のーク=
67ー40X      で %-較k
27x1t13| | 0-27x       6 のBakn:
=19X2T1 | | 719x2ニ      の⑳ 7=ニ51に|
7ピコ+107・コ=ニュ が得られる。 <ゴゴ

与式の石辺は3だが, どうすれぼよいか?.

⑪ の係数67 と 107 について

 
   

思107ニ67x1+40 より 107一67x1     …の
67=40X1+27 より 67一40X1    …⑨
40一27x1    …@      本MT。。
27-13x2    …@      用os。

  

27ーニ27 xD)x2=ュ

27x3+40x(-②

(@7-40x) X8+40x(-2) =
67x3+40x(-5)

さ5に②を代入して 67x3+(Q0767x1)x(5) =

67x8+107x(-5) =ニュ

(⑳を代入して, 7

⑤にを代入すると

 
 

これに ③ を代入して

                                                                                                                                                                                                                                                                 
   
  
  
 
  

この両辺に 3 を掛けて
0    67x24+107 x(-15) =3
⑥-@⑥ょり

 

…@⑥

67さー2) 107(ゞ15) =0

6872ニー107O+15) …の

と 107 は互いに来であるから, メー24 は 107 の倍数となる。
で Yー24 107z (ヵ は整数) とおくと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo

字汚いですが🌀

YAMA.

ありがとうございます！！🙇‍♀️✨