星印のとこ解説お願いします

5 (1) ∠BAC=90° である直角三角形ABCがあります。 頂点Aから斜辺BCに垂線を引き, その交点をHとし ます。 また, ∠BACの2等分線とBCの交点をP, 辺BCの中点をMとします。 このとき∠MAP=∠PAH となることを証明しなさい。 B 尚子「さらに,△AMQ は (カ) 志郎 「あっ、わかったよ。」 この問題を考えている尚子さんと志郎君の対話を読んで (1)~(2) の各問いに答えなさい。 尚子 「AABCと△ と は相似だよね。」 志郎 「うん、それはすぐにわかるね。 でも,それが使えるかな。」 尚子 「確かにね。｣ 志郎 「直角三角形ABCとあるけど、何か他に思いつくことはある。」 尚子「△ABCは (ウ) を直径とする円に内接していることかな。 志郎 ｢そうだね。 このとき円の中心は点 だから円を描いてみよう｡」 尚子 「円と言えば, 円周角の定理だよね。 じゃあ, APをPの方に延長して,円との交点をQ とおいてみようか」 「だね。」 A M PH 志郎「ということは,∠QAB=∠QACだから、QはBCの………。 だったらQMとBCは (オ) 「だよ。」 (カ) にあてはまるものを下から選びなさい。 ABM ACM ABP ACP HBA HAC 合同 相似 AB BC CA AM AP AH A BCMPH ねじれ 平行垂直二等辺三角形 直角三角形 正三角形 直角二等辺三角形 <MAP=∠PAH であることを示しなさい。

(3)がわからないです。答えは3と10です。3はできたんですけど10が分からなかったです。教えてください〜。色々書いてありますが、気にしないでください！みずらかったら言ってください🙇‍♀️

4 右図のように, 4点0 (0, 0), A (6,0), B (6,12),(0,12) を頂点とする長方形と直線ℓがあり、色の傾きはー号である。 ( 16 (2) 出 AN 辺ABと直線ℓとの交点をPとし, Pのy座標をもとする。 (14 また, l 13080104 t-14 OC または辺BCと交わる点をQとし, △OPQ の 面積をSとする。 12-4 (6, +) このとき、以下の問いに答えよ。 Q (1) 点Qが辺 OC上にあるとき, 点 Q のy座標を, tを用いて表せ。 KSTNIC (2) (1) のとき, SとBPQ の面積が等しくなるtの値を求めよ。 (3) S=21 となる t の値をすべて求めよ。 IP ++4₂1 5³ O B K Ax (60) サニー b

証明で、回答とは違うんですけどあっていますか？

5章 相似な図形 1 下の図のように、△ABCと△CDE が ある。△ABC~△CDE で, 3点A, C, E は, この順に一直線上にあり 2点B, D は直線 AE に対して同じ側にある。 線分BE と辺CD の 交点をPとするとき, △BCP∽△EDP であ ることを証明しなさい。 (岩手) の P A E (証明) △BCPと△EDPにおいて 対頂角は等しいから<BPC=<EPが D A B C OO O C D E FID ∠BCA=∠DEC 2 180-(CBCA + <DCE) = < B C P 180-(CBEC TCDCE) = <EDP ( よって∠BCP=CEPP...② ①.②より2組の角がそれぞれ 等しいから GBCP CEDP 右の図のように, A -12cm D 3 下の AD: BC= 辺AB上に とり, 点】 辺CD と とき x 4 さんかくすい 三角錐 A 点P, 点 れ辺 AC ある｡ AP: PC このとき 右

E問題がわかりません😥

1 右の図は,円0の周上の点Aを中心とする円Aが円Oと交わる2点 をB, Cとし, 円0の点Aを含まないBC上に点Pをとり, 四角形 ABPCをつくったものである。 このとき, 次の1~3の問いに答えなさい。 C 1 四角形ABPCの対角線BCをひいて∠ABC=27° となるとき, BPCの大きさは何度か。 2円が円の中心を通るとき, 次の(1), (2)の問いに答えよ。 C (1) 円の中心と交点B, Cを,定規とコンパスを使って作図せよ。 ただし, 中心と交点B,Cの位置を示す文字0,B,Cも書き入れ,作図に用い た線も残しておくこと｡ (2) 円の半径が3cmで, 四角形ABPCの面積が最大になるような位置に 点Pをとるとき, 四角形ABPCの面積は何cmか。 A A A B (③3) P E 3 AB:BP=3:5, AC:CP=2:5のとき, 点Bを含まないPC上にPB=PQとなる点Qをとり, 線 分AQと線分CP の交点をRとする。 このとき, AR: RQを最も簡単な整数の比で表せ。

(3)が分かりません。教えてください〜答えは40/3です。

2 右図のように、平行四辺形 ABCD の 辺BC, CD の中点をそれぞれE, F とし, 対角線 BD が AE, AF と交わる点を それぞれP, Q とする。 AB=√41cm, AD = 8cm, BD = 13cm のとき、以下の各問いに答えよ。 √41 cm B A 13cm P 4.8cm-. E (1) BP QD をもっとも簡単な整数の比で表せ。 (2) 四角形 PEFQ と △ECF の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。 (3) 五角形 PECFQ の面積を求めよ。 C 1

どうして、急に40°,90°が出てくるんですか？そこからわかりません

AB の ぞれできる。 EB CからE 点Aは半 点であ CEの △OBP に重なる。 ① 線分EFを折り目として折り返したのだから、 四角形AEFDを線分EFを対称の軸とする対称 移動をしたことになる。 辺ABにおいて, ∠AEF が2つ分と A ∠BEP をあわせると 180°になるから、 2 × ∠AEF + ∠BEP=180° E O また, ∠BEP は, 180° (40°+90°)=50° B だから,2×∠AEF+50°= 180° よって,∠AEF=(180°-50℃)÷2=65° ポイント 40% P 折り返す→折り返す線分を対称の軸とする対称移動 →等しい角を考えていこう。 JL ① 正方形の折り紙があります。この折り紙を図図1 A 1のように,正方形 ABCD とし, 辺BC上に 点Pをとります。図2のように,点Aが点Pに 重なるように折り紙を折り, ∠BPE = 40°のと 〔滋賀〕 き ∠FEPの大きさを求めなさい。 (9) 三角形の二角形オは点対称な図形である。 B 4 P X 0 2② 2 D 3 P 4 5 Q 解説 ① 1 点A, 点Bをそれぞれ中心として、等し 半径の円をかく。 ② の2つの円の交点を結ぶ。 2 (2) 線分ABの上側の直線ℓ上に点Pを コンパスで線分 AP の長さをはかりとり を中心として半径 AP の円をかく。この 直線l の線分ABの下側との交点が Qとなる。 図2 C B B P F

なぜGはＫ1上にあると言えるんですか？

)を通る。 ただい ♪ 座標が である (配点 解法集 71 7² 1 68 カ 中心が点C(イコウ) ), 半径が 座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。 2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。 線分 AP, BP には長さについて、 アの関係が成り立つから, K, は オの円 である。 1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ア AP=2BP 11 2AP = BP AP = 3BP (4) AP = 4BP (5 4AP = BP ③ 3AP=BP 難易度 ★★★ 次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。 な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点 3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は 最大である。 このとき点Pは直線AB に カ Pは点 キ を通り, 直線AB に |な直線とK」 の交点とみることもできる。 よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ] 一致するときである。 ク 1)または点E(シ], ク 目標解答時間 12分 垂直 キ の解答群 ⒸA ① B SELECT SELECT 90 60 カ については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ク |の解答群 平行 C セ さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは 円K2: x2+y2- x タチツ=0 上にある。 と 400 (配点 15 ) 【公式・解法集 70 71 75 方程式 図形と

18お願いします🙏 答えは7:6です 解き方を知りたいです！

18 右の図の△ABCにおいて, PB: BC=1:2, CR:RA=4:3である。 PQ QR を求めよ。 BP -jm CQ AR QA R2B 7=6 PAB (c)

3️⃣と5️⃣教えてください🙇💦💦

①②より、2つの角が等しいので、△ABE ABDE 右の図で, A, B, Cは円周上の点で, △ABCは正三角形である。 AB上に点Dをとり, 線分DBの延長上にED=ECとなる点Eをとる とき, 次の問いに答えなさい。 □(1) CDEは正三角形であることを証明しなさい。 ](2) AD=BE であることを証明しなさい。 E C

解説に書いてるAP=CPの理由がよくわからないので教えてください

(2) 円の中心をOとすると､△ACP の面積が最大になるのは,底辺を AC とすると 高さが最も大きくなるときで,すなわちOP と AC が垂直になるときである。 このとき, AP=CP。 (OPとACの交点をTとすると, OA=OCよりATCT。 これよりAP= CP ) ここで, AP=CP = a とおく。 △APC において, 余弦定理により, (√11)=a²+α-2・a・a・cos ∠APC 11=2a²-2a2 ²a ² (-1/2) 7 a²=11 33 = 7 5BP2=5a2+30 ゆえに BP²=a² +6= +6=- 33+6=75 ∠BAP=0 とおく。 △ABP, △BCP のそれぞれにおいて, 余弦定理により BP2=22+ a²-2-2acos0=4+ a²-4acos0….... BP >0であるから 2 「75 -√75-5√/21 = B BP2=32 + α2-2.3acos (180°−0)=9+α2+6acoso ①x3+②x2 から BP= A ① a 3 P a C T <<90°のとき ゆえに 030 このとき 解は 【補足】 (上の 解の公式 (2) f(x)= 0° < 0 方程 分で ここ x= よし に