合っているか確かめて欲しいです！また間違っていたら解説もしてくれると大変嬉しいです！！よろしくお願いいたしますm(_ _)m

目然の長さがで重さが無視できるほど軽いばねの一端を天井に固定し、もう一端に質量mの小塚を 取り付けた。手をはなしてばねを静止させたところ、ばわの長さは自然の長さから 10%伸びていた。 その後,図1のように, ばねが鉛直線と6の角度をなす円すい振り子となるように小球を水平面内で等逃門 運動させたところ, 小球の角速度はのでばねの自然の長さからの伸びはaであった。このとき以下の同に 谷えなさい。ただし、 重力加速度の大きさをgとし、 小球の大きさ,空気抵抗は無視できるものとする。 横からみた 様子 7t0 上からみた 様子 円軌道の 中心 切断 F 切断 A 床 レ 図1 図2 問1 小球とともに回転する観測者の立場で小球にはたらく力を考える。ばねのばね定数が1, m, gを用い て表されることをふまえた上で, 水平方向および鉛画方向の力のつり合いの式を, 1, m, θ, o, a, gのう ち,必要なものを用いて表しなさい。 問2 ばねの伸びaは静止時の伸びの何倍になるか答えなさい。ただし, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを 用いて表しなさい。 問3 角速度のを, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 問4 等速円運動していた小球とばねの連結部が切断され, 図2のように水平な床からhの高さにあった小 球はばねからはなれて運動をはじめた。ここで, 等速円運動の円軌道の半径をrとする。 (1) 小球が水平方向および鉛直方向に行う運動を, 初速度と加速度の情報を含めて説明しなさい。ただし、 それぞれの運動を説明するために, r, m, w, gのうち, 必要なものを用いなさい。 (2) 円軌道の中心を通る鉛直線と床面との交点を点Aとする。ばねからはなれた小球が床に到達する位置 と点Aとの間の距離を, r, m, w, h, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 図1のように,なめらかに動くピストンを持つ円筒形のシリンダーが水平に置かれており, その内部に 2 当同子ムてからなる押相気休かS閉で込められている シリンダ ーとピストンには断赤せよ田 れても cetee

積分の問題です。手がつけられません。初手だけでいいのでどう攻めればいいのか教えてください。

xの整式八x)とg(x)がfx)=),gtdt+S,o(tdt+1, g(3)=\, ftdt 求めよ。

模試直前のため至急お願いします！！🙇‍♀️ 最後なぜ、24/5＜a＜8ではなく、24/5≦8となるのですか？？ 詳しく教えて頂きたいです😢

y=(x)のグラフがx軸の0SxS4 の部分と共有点を1つだけもつの は、次の3つの場合が考えられる。 (i)x軸の「0<x<4」の部分と1点で交わり、かつ、「x<0 または 4くx」の部分と1点で交わる。 ()x軸の「0SX54」の部分と点(0, 0)または点(4, 0) のいずれか1点 のみで交わる。 () x軸の「0Sx54jの部分と接する。 ここで (0) -ーa+8,S(4) =-5g+24 A口 (1のとき D 4(0) と S(4) が異符号になること が条件である。 yーf(x)) F(0)(4)<0 (-a+8)(-5a+24) <0 (aー8)(5a-24)<0 0 of CO よって く (i)のとき S(0) = 0 とすると ーa+8- 0 y=f)のグラフが点(0,0)を 通るときである。 ソー/)) OO a=8 18 このとき fx) = デー&x=x(x-8) よって、yー/(x)のグラフとx軸は2 点 (0, 0),(8, 0) で交わるから,適する。 また (4) = 0 とすると O 4y=f)のグラフが点(4,0)を 通るときである。 -5g+24 = 0 このとき )-- dc よって、y=(x) のグラフとッ軸は2 O 点(4,0),(0)で交わるから,不適。 O (m)のとき 軸がx軸の0Sx54 の部分にあり, 頂点のy座標が0になるから y=() O 05号S4かつ -ーa+8=0 すなわち 0SaS8 かっ +4a-32 -0 a'+4a-32 = 0 を解くと (a-4)(a+8) =0 4 a- 4, -8 0SaS8 より a=4 OO 40SaS8 であることに注意する。 (i)~同より,求めるaの値の範囲は OO など? a=4,受くa68 闇 a-4,登くas8 30

合ってるか確認お願いします。

42 次の問いに答えよ。 (1) 等式 f(x) = 2° + 3 f(t) dt を満たす関数 f(z) を求めよ。 関数 f(z) が f(z)を求めよ。 f(t) dt 3z + ? - 5 +aを満たすとき, aの値と関数 Si fa) dt -kあくて )両コを入で微行すると fa)= 9a'e2x-5 f) - 9犬+2k-5 fa)、 22+3k @ fy- 2ポ+3た のと0(- A入 keS; (2tt3t)dた k、I号ど)。 (ポつホ-t)dt- 3犬ャパー5スtム [つポーボー5スコ ,-3ズ+メ534a 49-号) 3ペィズー5入-(-341+5)、 ズ+ピー-5スta 3-1-5 -3 -0 t よって ae-3. Ha): 9ズ+2入-S 21 @ 代入 fx): 2ス。 13 S

ラインマーカーの0.5が出てくる理由が分かりません。 なぜですか？🙇‍♀️

基本例題 24 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。 点 A より左側のなめらかな水平面上で, ばね 定数 100N/mのばねの一端を固定し, 他端に質量1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70だけ縮めて手をはな すと、物体はばねが自然の長さになった位置でばねから離れた。 重力加速度の大きさを.8m/とする。 (1) 物体がばねから離れるときの速さvは何 m/s か。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過して点 -0.70m-。 100 B で停止した。 P00000 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が 0.50 のと B ト-自然の長さ Aあらい水平面 き,AB間の距離1は何 mか。 ()手準性力による運動では力学的エネルギー(は保存される m.ビ-決で =0 nビ=定 2 - レ=100、0.4 く、<-7 m )カ学的工ネルギーの変化 =動壁線力がした仕事 (W=-Fx) A>100:0.が [運動エ利れだーx] 陰主家カ= ーMnge CaN ) -0.5.9.82-4.90 小×110-±x1/x7--名92 ニ ニ5 ハ5m ミ 2x4,9

解説の解釈の仕方があっているか教えて欲しいです🙇‍♀️ ピンクのところは、軸はx＝kと出て、グラフを見ると軸が0以下なので、K＜0。 しかしy＝f（x）の共有点は、－K、3Kなので、－Kに合わせるため、－K＞0とした。 青のところは、⬆️で、図4の右側の共有点が、－Kと... 続きを読む

2 けた ;桁行の数 a, k は定数とする。関数 S(x) = a(x+k)(x-3k) について,y=S(x) のグラフをコンピュータのグラフ 『)- a(xA)(x- 3) y 表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト )とき a ウェアでは,a, kの値を画面上の に入力する O と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。 る さらに、 の下には a, kの値を動かすこ 図1 とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す るようになっており,値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最 図2 初に a, kをある値に定めたところ, 図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 図1の状態から a, kのうちいずれか一方の i のみを動かしたところ,図3のように2点 Fx) = a(x!)(x-3k) (-1,0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ a 1+ れた。このときの●の動かし方について適する 3 ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。 1 aの●を右に動かす。 図3 2 aの●を左に動かす。 3 kの●を右に動かす。 4 kの●を左に動かす。 図1の状態から, a, kの値を変化させると, 図 EA田 (x) = a(x! )(x- 3k) yA 図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり, x軸の負の部分と、x軸の 0<x<2 の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ のとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。 図4 (配点

どうしたら黄色の部分が分かりますか？

を |a, 6, c. kは定数で α<c<bとするとき, 方程式 (x-a)(x-6)+k(x-c)=0 193 は異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。また, その解をa, B(α<B)とす るとき,a, B, a, b, cの大小関係を調べよ。 を (p.190 EX94

fxが出せるまではわかるのですがなぜ突然x=aにしたんですか？xとaは同じなんですか？

P.98 応用例題6 fcx) dt - x-3x+2 d pe dz Ja fは)dt =fcx) d poe にfx) dt = 2 - 3 frz) = 2z-3 Oi2-as代a f(は) dt = a--3a+2-0 (a-1)(a-2).0 a-l.2

この答えは合ってますか？ 採点お願いしますm(_ _)m

fane |10| Sin d, cos 0, tan0 のうち1つの値がfンrのとき、残りの2つの値を求めよ。ただし,(1) は90°<0<180°, (2). (3) は 0°<e\180° とする。 3 (1) sin0 民円 - Cos.sina7イイスになる。 乳Ard全部つラスになる。 ミ 2r0 3+%'-7 9+z 49 249-9 つ 40 26 -40 X:2ro 7 cos0= (2) cos 7 0 20 tan0= 3 26 COs0 = 3 +2(2 sin 0= 20年9=1 tan0- +2、2 ロ 3 3 (3) tan0=-2、6 sin0= -26 5 5 1+4167=x -26 cos0= 1+24 =X" 2225 L ふ イ★平にAm進

この問題なのですが、2つの解という条件なら虚数解も含むと思うのですが、なぜDはどれも0より大きいのですか？

32m 第2章 複素数と方程式 重要例題 13 解と係数の関係系 (3) *297 解をもつように, 定数mの値の範囲を定めよ。 4) 2つとも負 3 2つとも1より大きい ポイント0 2つの解を α, Bとし, 判別式をDとすると の解の範囲 の (2異符号 (1) α<0 かつ β<0 → D>0 かつ α+B<0 かつ aB>0 → B<0 *298 (2) αとBが異符号 を (3) α>1 かつ B>1 → D>0 かつ (α-1)+(8-1)>0 かつ(α-1)(B-1)>0