Question

mo

どうしたら黄色の部分が分かりますか？

を
|a, 6, c. kは定数で α<c<bとするとき, 方程式 (x-a)(x-6)+k(x-c)=0
193 は異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。また, その解をa, B(α<B)とす
るとき,a, B, a, b, cの大小関係を調べよ。
を
(p.190 EX94

fx)= (x-a)(x-b)+k(x-c) とする。
(前半)a<c<6であるから
f(c)=(c-a)(c-b)<0
そc-a>0, c-K
f(x) は2次の係数が1で, y=f(x) のグラフは下に凸の放物 0 plre
線であるから,x軸とx<c, c<xの範囲でそれぞれ共有点をDとqの間に
もち、2次方程式f(x)3D0 は異なる2つの実数解をもつ。
(後半)f(a), f(c).f(6) の符号 (0 を含む)は次の表のように
なる。
なくり
ac