例題 209
確率の乗法定理(1)
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当たりくじが3本入っている 10本のくじがあり, a, bがこの順でくじ
を引く。次の確率を求めよ.ただし, 引いたくじはもとに戻さない.
(1) αが当たる確率
(3) bが当たる確率
(2)aもも当たる確率
考え方 同様の確からしさを保つため, くじはすべて区別する. 続けて2人引くので引いた
本のくじを1列に並べると考える。
事象A:αが当たる, 事象 B:6が当たるとする。
10
101
濳
(1) P(A)=3
(2) くじを2本並べると考えると, 全事象は,
10P2=10×9 (通り)
1番
人の目
もも当たるのは,当たりくじが並ぶときで、
3P2=3×2(通り)
よって,
10本の中に当たり
くじ3本
続けて引くので,全
事象は10×9
このように、くじを
1列に並べていく、
3×2 1
P(A∩B)=10×9 15>つまり
7×3(通り)
(3) αがはずれ, 6が当たるのは,
(2)と合わせて, 6が当たる確率は,
3×2 7×3 3する)
+
=
10×910×9 10
P(B)=
そのうち、当たりを引く
>つまり、「くじの並
「べ方」と考えればよ
い。
dodox .00
or
(1)(3)より,
P(A)=P(B)
がわかる.
