Question

ももたん

aベクトルが文中に出てきていないため、
Aに関する位置ベクトルで考えると解答にあるのですが、どのように考えたら良いでしょうか？？
どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

□ 49 △ABCにおいて, 辺BCを2:1に内分する点, 2:1に外分する点をそれ
ぞれD,Eとし, △ABCの重心をGとする。 AB=b, AC=c とするとき
次のベクトルを言, を用いて表せ。
(1)
AD
(2) AE (3) AG
(4) BD
(5) GD

平面上のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ももたん様
以下、ベクトルAB を記号【AB】で表します。　←ベクトル記号が表記できないため
本問は、【AB】=【b】,【AC】=【c】で表したいので、ベクトルの始点をすべて A として考えます。
(解答)
(1) DはBCを2:1より　【AD】=(【AB】+2【AC】)/3=(【b】+2【c】)/3
(2) EはBCを2:(-1)より　【AE】=(ー【AB】+2【AC】)/1=ー【b】+2【c】
(3) Gは△ABCの重心より　【AG】=(【AA】+【AB】+【AC】)/3=(【b】+【c】)/3　←【AA】=【0】だから
(4) 始点を A にすると【BD】=【AD】ー【AB】=上の結果を利用するとよい
(5) 始点を A にすると【GD】=【AD】ー【AG】=上の結果を利用するとよい
となります。

ももたん

とても分かりやすいです！！
理解出来ました！！ありがとうございます🌻