問1の解いて

DAY A(α) は点Aの座 標がαであるこ とを示す 11 距離と分点の座標 1.2点間の距離 図4.1 で, 数直線上の2点間の距離 AB と CD は AB = 1- (-2)=3 となります. 一般に, 数直線上の2点A(a), B (6) 間の距離 AB は のとき AB = b - a a > b. のとき AB = a-b となり、絶対値記号を用いると、次のようになります (図 4.2 参照). AB = |6-a| a < b -3-2-10 2000 A OB C + + 1 2 3 4 5 D CD = 5-2 = 3 A (a) B (b) 図 4.1 問1 数直線上の次の2点間の距離を求めなさい。 (1) A(-1), B(5) (2) C(-7), D(-2) 図 4.2 B(b) A (a)

数列のシグマに関する問題です。この問題のオ~ヌまでが分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️2枚目が答えです。

11 鈴木さんと村林さんは、 数列の一般項に関する問題Aと問題Bについて話している。 二人 の会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (主:アイウエ… 完答4点、 オカキクケコサシスセソタチツテトナニタ... 完答各5点) (1) 問題 A 1 数列{an}(n=1,2,3,…..) が α = 60 一般項を求めよ。 ア イコ であるから, n≧2のとき, ア オ イン カ6 2 ケヲn²+ サーシス 1 (n+1)(n+3) 鈴木:数列{an}の階差数列bn=an+1 - an の一般項が与えられているね。 村林:階差数列を用いた公式から,数列{an}の一般項が求められるね。 二人:実際に数列{an}の一般項を求めてみよう。 an an= 1 60 である。 セソ 30 セソ 30 n+ チフ であり,これはn=1のときも成り立つから 13 ケコn+ サーシス チ n+ タ 11 (n+ n+ タ an+1-an= 9 n+ ウ 1 (n+1)(n+3) n+ エコ #2n+ (n+1)(n+2) ク を満たすときの (n=1,2,3,….)

10番の解説について、どうして2N=kx0にならないのですか？

第2問 次の文章(A・B)を読み、下の問い (問1~4) に答えよ。 (配点25) A 質量Mの物体Pの側面に、ばね定数kの軽いばねの一端を固定して、なめら かな水平面上に置く。 図1のように、 ばねの他端に質量mの物体Qを押し付け てから,物体Pに右向きに大きさFの力を加えたところ, ばねは縮みを一定に 保ちながら,物体Pと物体Qはともに一定の加速度で運動をした。ただし,右 向きを速度・加速度の正の向きとする。また, ばねは水平面に対して平行に保た れており、空気抵抗は無視できるものとする。 a An= F-N △=FーN : N = F - MM ME =+MF - F 問1 次の文章中の空欄 れぞれの直後の a= M PN N 9 となる。 Xo = 10 k mmma m 8 F m F=[menja fritan 物体Pと物体Qの加速度をα, 物体Pと物体Qがそれぞればねから受 ける力の大きさをNとする。 運動方程式を用いると, 1 10 8 ① OF O ② 3 M で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 F-Ma af = MF (m+M)k に入れる式として正しいものを,そ F ②号③ 3 ① F が得られる。したがって, ばねの縮み x は , F F 0 € ① -2k 4 ② (5 Mtm -110- F m+M mF m+M mF (m+M)k 4 ③ 6 F (m+M)k MF m+M mF (m+M)k MF (m+M)k

青線のところの意味が分かりません 教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...① (2) Z ①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから, のとり得る値は 0≦x≦2n (⑤) を満たす整数である。 z=1を①に代入すると x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n みかけるが0以上だから 12n-624①以上 121-6220 Jl. Je X -62 = -12. 2= 2n ∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1) ･･・･①、 と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の 組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y) の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。

(2)から解説お願いします よろしくお願いします🙏

3. グラフの対称性を用いた定積分について考察する。 次の問いに 答えよ。 ただし, aは定数とする。 考察 定積分Sxdx= ア であり、 である。n=0,1 のとき,定積分 定積分x2n+1dx が 0 または正の整数のときに成り立つ。 (1) (2) (4 選び番号で答えよ。 a (1) -S² x²ndx 25 x 2ndx 1. をつめよ。 I 定積分xdx ウ x2mdx = I である。このことは,一般にn に入る最も適切なものを下の①~⑧より ②25 xindx 3 250x 1 2 イ であり - xendx 6 -1 7 0 ⑧8 a. (3) 考察を用いて、定積分 (3x+x+3)dx を求めよ。た だし、考察の内容を用いたことが判断できない答案は不十分と する｡

数列｛Pn-1-Pn-2｝の一般項を求めるのと 数列｛Pn+1-Pn｝の一般項を求めるのは同じことですか？ (2)のPnを出す際に行き詰まりました。 お助け願います🙏

Che 例題 310 漸化式と確率 (3) BASE **** 数直線上を原点から右(正の向き) に硬貨を投げて進む.表が出れば1 進み,裏が出れば2進むものとする.このようにして,ちょうど点nに到 達する確率をpn で表す.ただし, nは自然数とする. (1) 3以上のnについて, n と D-1 D-2 との関係式を求めよ. (2) (n≧3)を求めよ. 「考え方(1)点nに到達するのは,次の2つの場合が考えられる. ¯¯¯(ii)- (i) (n-1)に到達して、 表が出る. immmmii mmmmm (ii) (-2)に到達して、裏が出る. 解答 Focus - (1) 点nに到達するのは,点(n-1) に到達して表 ++ が出る場合か,点(n-2) に到達して裏が出る場 mmmm in 合である。よって, n≧3のとき, 1_1 m-1--1/7/2 2 2 1 (2) pn=1/21pn-1+1pn-2 を変形して, Þn— --2 Pn+ 1² Pn-1=Pn-1 + 1/ Pn-2 1 2' p= Pn=Pn-1°¯ P₂=- 3 + Pn-2- -pn-1+1/2 pn-2 4 初項 pz-p= = 1,公比 RS だから,数列{bn+1-pn} は, 1/23の等比数列となり, n+1 132 n-1 Pn+1-pn=1 -(-2) ² - ¹ = (-2) ・① 数列{bn+1+1/12/0} は隣り合う項が等しいから n-2 3 Pn+1 + 1/ Pn=D₂ + 1/2 P₁ = ³ + ²2-12- p 4 よって、①,②より, p=//{1-(-1/2)^2} AABOUT βとして n-1 (n-1)+1→n m 特性方程式 (n-2)+2→n(1) 裏 3項間の漸化式 (京都大) →n x² = 1/2x + 7/12/2 -x -(i)- の2解x=- 1 を α, 2' 3 p2=pi + pn-apn-1=B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1 1 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る HOMENS n 1 2 22 2 \ n +1] = 1; = P₂+ = 1 1 Pn+1+₂ Pn=Pn+ 2 Pn-1 +1/201 P₁+ x DE AARDE

画像の黄色ラインを引いているところで、 ・なぜxをとっているのか（係数だけなのか） ・なぜx^2の係数はこの式に書かれていないのか がわかりません。 教えてください！

例題 (a+b+c)” の展開式の利用 4 解答 (x+3x-1)の展開式における x4 の項の係数を求めよ。 展開式の一般項は 6! -(x²)³(3x)ª(−1)″=7 p!q!r! ただし p+g+r=6, p≧0,g≧0,x≧0 ① のときである。 + p!g!z!.3%(-1)x2p+ x の項は 2p+g=4 p≧0,g ≧0であるから, p=0のときg=4, p=1のとき g=2, p=2 のとき q=0 よって, ① と p+g+r=6 を満たす負でない整数 p q r の組は (p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4) したがって, 求める係数は 6! 0!4!2! =1215-540+15= 690 p = 0, 1,2であり このとき, -34(-1)²+. 6! 6! 1!2!3! ・32(-1)+ 6! 2!0!4! ..3°(-1)* or 11 [

生物基礎の問題です！ 42の(3)の答えに書かれている 遺伝子として働いている領域の割合は どこから求めているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

④42 遺伝情報 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 大きさと形が同じ2本の染色体を(ア)染色体といい、2本のうちの片方を集め E た1組に含まれるすべての遺伝情報を(イ)という。(イ)は,生物が個体を形成 し、生命活動を営むのに必要な一通りの遺伝情報を含んでいる。 (イ)の大きさは, 塩基対数で示すことができる。 例えば, シロイヌナズナの(イ)は 1.3 × 10°塩基対 で遺伝子数は27000である。また、ヒトの(イ)は3.0×10° 塩基対である。 (1) 文中の( )に適する語句を記せ。 Optipill (2) 細胞と遺伝子に関する説明として最も適するものを1つ選べ。 ① 同一個体内でも, 組織によって細胞のDNA は異なる。 ②分化した細胞では, すべての遺伝子が常にはたらいている。 ③ ヒトの1本の染色体には, 1つずつ遺伝子が存在する。 ④ 体細胞に含まれる染色体は, 母親由来と父親由来の遺伝子をもっている。 ⑤ 一般に精子や卵, および体細胞は2組のゲノムをもつ。 (3) ヒトの遺伝子は何個あるか推定せよ。 ただし, ヒトの(イ)において遺伝子とし てはたらいている領域は、(イ) のうちの3.0%, 遺伝子の大きさは平均 4.0 x 10° 塩基対とする。 [17 大阪府大 改, 19 大阪医大 改]

131は解説のような図を書かないと解けませんか？？ この問題がなんとなく腑に落ちずとても困っています😢 どなたか解説お願いします🙏

反応の速さは大きくなる。 ②(誤) 光を照射すると, 反応物のエネルギーが大きくなり、反応が 進みやすくなるものがある。 反応速度定数は濃度には依存しない。 反応速度定数は温度が上昇すると、大きくなる。 触媒によって活性化エネルギーが低い別の経路を通るように 2000 なると, 反応速度定数は一般に大きくなる。 補足 活性化エネルギーと反応速度定数 アレニウスによって, 反応速度定数kと絶対温度Tの間には, 次の関係 が成り立つことが提唱された。 Ea ③(誤) ④ (正) ⑤ (正) k=AeRT (A:比例定数,e: 自然対数の底Ea: 活性化エネルギー[J], R:気体定数 8.31J/ (K・mol), T : 絶対温度[K]]大きく この式から,触媒によって活性化エネルギーEaの値が小さくなると, k の値は大きくなることがわかる。 CENTR 5571 131. 過酸化水素の分解・ 解答 (1) 3.3×10-3mol/ (L・s) (2) グラフ1:(イ) グラフ2: (エ) (3) 3.7×10-3/s 解説 (1) 過酸化水素の分解は次のように示される。 1.00×10mol-2.00×10-3mol 10/1000L 2H2O2 → 2H2O+O2 化学反応式の係数から、分解した H2O2 の物質量は発生したO2 の物質 量の2倍であり, 60秒間に1.00×10-mol×2=2.00×10-3molの過酸 化水素が分解している。 また, 最初の過酸化水素は, 1.00mol/L× (10/1000)L=1.00×102mol なので60秒後の過酸化水素水の濃度は, =0.80mol/L によって決まる り、モル濃度には ない。 BONNE E : 小→k:大 T:大k:大 温度が10K上昇 反応速度定数は2 になることが多い TURSKA - DONNU ① およそ2.72であ S130 INCOUROENDRINT の午さい

【化学基礎】 この問題の問1〜4を教えてください

第2問 次の文章を読み、後の問い (問1~4)に答えよ。(配点 16) 水1L中に溶けている酸素の質量 (mg) を溶存酸素量(mg/L) という。一般に魚介類 が存在するためには,溶存酸素量が3mg/L以上必要であるといわれている。 このこ とに興味をもった生徒が,どのようにすれば溶存酸素量が測定できるのか図書館で調 べた。 次の文章は調べた測定方法であり, この方法を用いて試料水 100mL から溶存 酸素量を求めた。 (1) 試料水に硫酸マンガン (Ⅱ) MnSO4水溶液と水酸化カリウム KOH 水溶液を 加え, すべての硫酸マンガン (II)を反応させて Mn (OH)2の白色沈殿を生成さ せる｡ Mn²+ + 2OH → Mn (OH)2 式 (i) で生成した白色沈殿は試料水中の酸素と反応し, 褐色の沈殿 MnO (OH)2 になる。 2 Mn (OH)2 + O2 2 MnO (OH)2 (2) この沈殿にヨウ化カリウム水溶液と硫酸を加えて酸性にすると,次の反応が 起こり, ヨウ素が生成する。 MnO (OH)2 +2I' + 4H+ Mn²+ + I2 +3H2O (3) ここで生成したヨウ素にチオ硫酸ナトリウム Na2S2O3 を加えると,式 (iv) の 変化が起こる。 I2 + 2Na2S2O3 → 2 NaI + Na2S406 これらの変化を用いて溶存酸素量を求めることができる。 3減少している ④ 1増加している (ii) 問1 式 (ii) の反応におけるマンガン Mn の酸化数の変化として最も適当なもの を 13 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 2減少している ⑤ 2増加している (第7回-8) (iv) ③ 1減少している ⑥ 3 増加している