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数学 高校生

この問題で 21人がBの方が書きやすいと回答したのに、21人以上も入れて計算するんですか?

ボールペンを製造している会社が、 既に販売しているボールペン A を改良して新製品B を開発した。 BがAよりも書きやすいと消費者に 10 評価されるかを調査したいと考えたが, すべての消費者を調査するのは 不可能である。 そこで, 無作為に選んだ30人にこれらのボールペンを 使ってもらい, A,Bのどちらが書きやすいと感じるかを回答しても らった。 回答の結果を集計したところ, 70% にあたる21人がBと回 答した。 この回答のデータから, [1] Bの方が書きやすいと評価される と判断できるだろうか。 15 この問題を解決するために, [1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [2] A, B のどちらの回答も全くの偶然で起こる すなわち,A,Bのどちらの回答の起こる確率も 1/2 = 0.5である,とい う仮定を立てる。 その仮定のもとで, 30人中21人以上がBと回答する 確率がどれくらいかを考察しよう。 [2] の仮定は,公正な1枚のコインを投げる実験にあてはめることが できる。 ここでは, コインの表が出る場合を, B と回答する場合とする。 そして, コイン投げを30回行うことを1セットとし, 1セットで表 25 の出た回数を記録していく。 20 この実験を200セット繰り返したところ、 次の表のような結果となった。 表の回数 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 計 度数 2 3 3 12 16 22 22 31 31 22 14 12 6 2 1 1 200 Link【補足】 この実験の代わりに,コンピュータでシミュレーションを行ってもよい。 考察 5 上の表から 21 回以上表が出たのは, 200セットのうち2+1+1=4 セットであり, 相対度数は =0.02 である。 200

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現代文 高校生

評論の問題が分からないので解いてもらいたいです

新傾向 [合計 ***** ふくおか しんいち 福岡伸一 3 生命工学の現状 福岡 生物と文学のあいだ 【文章I】は生物学者福岡伸一による生物の「動的平衡」についての文章、【文章Ⅱ】 はそれを読んだ作家の川上未映子と福岡伸一の対談である。 【文章Ⅰ】 はいせつ ■日本が太平洋戦争への道を進もうとしていた頃、ナチスから逃れたひとりのユダヤ人科学者が米国に来た。 ルドルフ・シェーンハイマーで ある。彼は、アイソトープ(同位体)を使ってアミノ酸に標識をつけた。そして、これをネズミに三日間、食べさせてみたのである。アミノ 酸は体内で燃やされてエネルギーとなり、燃えかすは呼気や尿となって速やかに排泄されるだろうと彼は予想した。 アイソトープ標識は分子 の行方をトレースするのに好都合な目印となる。結果は予想を鮮やかに裏切っていた。食べた標識アミノ酸は瞬く間に全身に散らばり、 そ の半分以上が、脳、筋肉、消化管、肝臓、膵臓、脾臓、血液などありとあらゆる臓器や組織を構成するタンパク質の一部となっていた。三日 の間、ネズミの体重は増えていない。 すいぞう ひぞう ②これは一体何を意味しているのか。 ネズミの身体を構成していたタンパク質は、三日間のうちにその約半分が食事由来のアミノ酸によって がらりと置き換えられ、もとあった半分は捨て去られた、ということである。 標識アミノ酸は、インクを川に落としたごとく、流れの存在 と速さを目に見えるものにした。 つまり、私たちの生命を構成している分子は、プラモデルのような静的なパーツではなく、例外なく絶え間 ない分解と再構成のダイナミズムの中にあるという画期的な大発見がこのときなされたのだった。 全く比喩ではなく生命は行く川のごとく流 れの中にある。そして、さらに重要なことは、この分子の流れは、流れながらも全体として秩序を維持するため相互に関係性を保っていると いうことだった。シェーンハイマーは、この生命の特異な在りように「動的な平衡」という素敵な名前をつけた。 それまでのデカルト的な機械論的生命観に対して、還元論的な分子レベルの解像度を保ちながら、コペルニクス的転換をもたらしたこの シェーンハイマーの業績は、ある意味で二十世紀最大の科学的発見と呼ぶことができると私は思う。しかし、皮肉にも、当時彼のすぐ近くに いたエイブリーによる遺伝物質としての核酸の発見、ついでそれが二重らせんをとっていることが明らかにされ、分子生物学時代の幕が切っ B て落とされると、シェーンハイマーの名は次第に歴史の澱に沈んでいった。 それと軌を一にして、再び、生命はミクロな分子パーツからなる 精巧なプラモデルとして捉えられ、それを操作対象として扱いうるという考え方が支配的になっていく。 ひるがえって今日、臓器を入れ換え、細胞の分化をリセットし、遺伝子を切り貼りして生命操作をするレベルまで至った科学・技術・医療 の在り方を目の当たりにし、私たちは現在、なかば立ちすくんでいる。ここでは、流れながらも関係性を保つ動的な平衡系としての生命観は 極端なまでに捨象されている。 それゆえにこそ、シェーンハイマーの動的平衡論に立ち返ってこれらの諸問題をいま一度見直してみることは、2 閉塞しがちな私たちの生命観・環境観に新しい示唆を与えてくれるのではないだろうか。 の在り方を目の当た 極端なまでに捨象されている。 それゆえにこ 閉塞しがちな私たちの生命観・環境観に新しい示唆を与えてくれる る 69 生命工学の現状・ 生物と文学のあいだ 69 生命工学の現状・生物と文字のめん

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数学 高校生

数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ・・・ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

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